十進制數215轉換為八進制?提示二進制 0，1，下面我們就來說一說關于十進制數215轉換為八進制?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

十進制數215轉換為八進制

提示

二進制 0，1

八進制 0，1，2，3，4，5，6，7

十進制 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

十六進制 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(10)，B(11)，C(12)，D(13)，E(14)，F(15)

注意

十六進制中10~15是用字母來表示的，且字母可為大小寫，還可以混用。例如十六進制中的10，可以用A或a來表示；1011可以用AB或Ab來表示。

現在正式的話題來了，看下面

一、十進制與二、八、十六進制的互換

1、十進制->八進制

用8連續除十進制數整數部分，直到商為0，逆序排列餘數即可得到

用8連續乘十進制數小數部分 ，直到的小數為0或達到所要求的精度為止，正序排列積的整數部分即可得

舉例

假設十進制的一個數為83.12

83÷8=10 餘數為3

10÷8=1 餘數為2

1÷8=0 餘數為1

0.12*8=0.96 整數部分為0 小數部分為0.96

0.96*8=7.68 整數部分為7 小數部分為0.68

0.68*8=5.44 整數部分為5 小數部分為0.44

0.44*8=3.52 整數部分為3 小數部分為0.52

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此處省略，大家可以自己進行接下來的運算，因為舉例，精度就短些。

(十)83.12=(八)123.0753

2、十進制->十六進制

用16連續除十進制數整數部分，直到商為0，逆序排列餘數即可得到

用16連續乘十進制數小數部分 ，直到的小數為0或達到所要求的精度為止，正序排列積的整數部分即可得

舉例

假設十進制的一個數為299.12

299÷16= 18 餘數為B(11)

18÷16=1 餘數為2

1 ÷16=0 餘數為1

0.12*16=1.92 整數部分為 1 小數部分為0.92

0.92*16=7.68 整數部分為E(14) 小數部分為0.72

0.72*16=5.44 整數部分為B(11) 小數部分為0.52

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(十)299.12=(十六)12b.1eb

3、十進制->二進制

用2連續除十進制數整數部分，直到商為0，逆序排列餘數即可得到

用2連續乘十進制數小數部分 ，直到的小數為0或達到所要求的精度為止，正序排列積的整數部分即可得

舉例

假設十進制的一個數為3.25

3÷2= 1 餘數為1

1 ÷2=0 餘數為1

0.25*2=0.5 整數部分為 0 小數部分為0.5

0.5*2=1 整數部分為1 小數部分為0

(十)299.12=(二)11.01

總結

其實十進制轉二、八、十六進制，大緻是一樣的，同樣的二、八、十六進制轉十進制也是這樣的

4、二、八、十六進制->十進制

把二進制數（或八進制或十六進制數）按位權形式展開多項式和的形式，求其最後的和

舉例

假設二進制數為1111

1*2的三次方 等于8

1*2的二次方 等于4

1*2的一次方 等于2

1*2的零次方 等于1

8 4 2 1=15

即(二)1111=(十)15

注意 最大N此方為總的位數-1，此後次方依次遞減，直到為0次方。如二進制1111，最大N次方為 4-1=3，此後依次遞減，最後為0次方。八進制、十六進制也是如此

假設八進制數為123

1*8的二次方 等于64

2*8的一次方 等于16

3*8的零次方 等于3

64 16 3=83

即(八)123=(十)83

假設十六進制數為12B

1*16的二次方 等于256

2*16的一次方 等于32

11*16的零次方 等于11

256 32 11=299

即(十六)12B=(十)299

二、八、十六進制與二進制的互換

1、間接法

把二進制轉為十進制再到八進制或十六進制，大家可以看我上面的進制的轉換，自己試試。

2、直接法

定理1：将三位的二進制轉換成一位八進制，相反的，将一位八進制轉三位的二進制；

定理2：将四位的二進制轉換成一位十六進制，相反的，将一位十六進制轉四位二進制

定理3：分位時如位數不夠，整數部分在最左邊補0，小數部分在最右邊補0；

舉例：

二進制轉八進制、十六進制

假設二進制數為1011001.1101011

進行分位 010 |101.101|010 |為分隔符

剩下的就跟二進制轉十進制一樣

把每三位看為整體，計算出值，最後連接就行

如010

0*2的二次方 等于0

1*2的一次方 等于2

0*2的零次方 等于0

因此 010=2

同樣計算出101(值為5)，最後進行連接

(二)10101.10101 = 010 |101.101|010 =(八) 25.52

同樣，隻是把每四位看為整體，計算出值，最後連接就行

(二)11011011.11011111 =1101|1011.1101|1111 = (十六)DB.DF

而八進制、十六進制轉二進制，反過來就行

(十六)D|B.D|F=1101|1011.1101|1111 =(二)11011011.11011111

總結

八為2的三次方，因此需二進制為3位；十六為2的四次方，因此需二進制為4位，所以32進制就應該需二進制為5位，即N進制中，N為2的x次方，該進制就需要二進制x位

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今天就到這裡了哈~

後續我還會發布更多的項目源或者學習資料，希望大家可以持續關注，有什麼問題可以給我留言。

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