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圓錐曲線焦半徑焦點弦相關40多個結論在15-21年高考數學題中應用

教育 更新时间:2025-01-19 06:52:52

圓錐曲線焦半徑與焦點弦相關40多個結論在2015-2021年高考數學試題中的應用

1.圓錐曲線焦半徑公式的坐标表示

定理1.1 橢圓焦半徑公式:

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2019年高考全國卷3理(文)科數學第15題

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2018年高考全國卷3理科數學第20題

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2018年高考全國3卷文科數學第20題

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2016年高考浙江卷文科數學第13題

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定理1.3 抛物線焦半徑公式

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2018年高考全國2卷理(文)科數學第19(20)題

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2018年高考全國卷3理科數學第16題

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2.圓錐曲線焦半徑公式的角度表示

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推論2.1.5 橢圓兩條互相垂直焦點弦弦長之積以及所圍四邊形面積取值範圍

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推論2.2.5-1 雙曲線兩條互相垂直焦點弦弦長之積以及所圍四邊形面積取值範圍

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推論2.2.5-2 雙曲線兩條互相垂直焦點弦弦長之積以及所圍四邊形面積取值範圍

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推論2.3.4 抛物線兩條互相垂直焦點弦弦長之和取值範圍

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推論2.3.5 抛物線兩條互相垂直焦點弦弦長之積以及所圍四邊形面積取值範圍

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2017年高考全國1卷理科數學第10題

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推論5-2 圓錐曲線兩條互相垂直焦點弦弦長之積以及所圍四邊形面積最小值

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3.圓錐曲線焦半徑的坐标表示也可以直接通過兩點間距離公式以及點在圓錐曲線上推導.

4.關于焦點弦相關結論的證明,也可以通過聯立焦點弦所在直線與圓錐曲線方程的方法證明.

5.若圓錐曲線焦點在y軸上時,則需要用sinθ代替相關結論中的cosθ.

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