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高中物理力學小專題11、水平面内的圓周運動

教師點撥：

一、圓周運動的動力學問題實際上是牛頓第二定律的應用，且已知合外力方向(勻速圓周運動指向圓心)．所以遇到圓周運動動力學問題就先做好受力分析，再由牛頓第二定律列方程．

二、具體受力分析的時候，理解向心力是按效果命名的，不是具體的力。向心力可以由合力、某力甚至是某力的分力提供。理解做圓周運動、離心運動、近心運動的條件．

例題精選：

1．如圖甲為某遊樂園飓風飛椅遊玩項目，如圖乙為飓風飛椅結構簡圖．其裝置由傘型轉盤A、中間圓柱B、底座C和軟繩懸挂飛椅D(可視為質點)組成，在距轉盤下表面軸心O距離為d的圓周上，用軟繩分布均勻地懸挂16座飛椅(圖乙中隻畫兩座)，設A、B、C總質量為M，單個飛椅與人的質量之和均為m，懸挂飛椅D的繩長均為L，當水平轉盤以角速度ω穩定旋轉時，各軟繩與豎直方向成θ角，重力加速度為g.則下列判斷正确的是(　　)

A．轉盤旋轉角速度為

B．底座C對水平地面壓力随轉速增加而減小

C．底座C對水平地面壓力與轉速無關，恒為Mg＋16mg

D．軟繩與豎直方向夾角θ大小與軟繩長、轉速和乘客質量均有關

2．如圖所示，照片中的汽車在水平公路上做勻速圓周運動．已知圖中雙向四車道的總寬度為15 m，内車道内邊緣間最遠的距離為150 m．假設汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍．g取10 m/s2，則汽車(　　)

A．所受的合力可能為零

B．隻受重力和地面支持力的作用

C．所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供

D．最大速度不能超過3 m/s

3．如圖所示，在半徑為R的半球形碗的光滑内表面上，一質量為m的小球在距碗口高度為h的水平面内做勻速圓周運動，重力加速度為g，則小球做勻速圓周運動的角速度為(　　)

A. B.

C．g D.

4．(多選)如圖所示，金屬塊Q放在帶有光滑小孔的水平桌面上，一根穿過小孔的細線，上端與Q相連，下端拴着一個小球P.小球P在水平面内做勻速圓周運動(圓錐擺)，細線與豎直方向的夾角為30°；現使小球P在原水平面内做半徑更大的勻速圓周運動，且細線與豎直方向的夾角為60°，金屬塊Q更靠近小孔．且這兩種情況下Q均處于靜止狀态，則後一種情況與原來相比較(　　)

A．小球P的線速度更大

B．小球P運動的周期更大

C．小球P的向心力大小之比為3∶1

D．金屬塊Q所受摩擦力大小之比為3∶1

5.(多選)如圖所示，一根原長為l0的輕彈簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，質量為m的小球也套在杆上且與彈簧的上端相連．球與杆一起繞過杆A端的豎直軸OO′勻速轉動，且杆與水平面間的夾角始終為30°.已知杆處于靜止狀态時彈簧的壓縮量為，重力加速度為g.則下列說法正确的是(　　)

A．彈簧為原長時，杆的角速度為

B．當杆的角速度為時，彈簧處于壓縮狀态

C．在杆的角速度增大的過程中，小球與彈簧所組成的系統機械能不守恒

D．在杆的角速度由0緩慢增大到 過程中，小球的機械能增加了

6．如圖所示，兩個相同的小木塊A和B(均可看做質點)，質量均為m，用長為L的輕繩連接，置于水平圓盤的同一半徑上，A與豎直軸的距離為L，此時繩子恰好伸直且無彈力，木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度，下列說法正确的是(　　)

A．木塊A、B所受的摩擦力始終相等

B．木塊B所受摩擦力總等于木塊A所受摩擦力的兩倍

C．ω＝ 是輕繩開始産生彈力的臨界角速度

D．若ω＝ ，則木塊A、B将要相對圓盤發生滑動

7．如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉動，規定經過圓心O水平向右為x軸的正方向．在圓心O正上方距盤面高為h處有一個正在間斷滴水的容器，從t＝0時刻開始該容器從O點正上方随傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運動，速度大小為v.已知容器在t＝0時刻滴下第一滴水，以後每當前一滴水剛好落到盤面上時再滴一滴水．不計空氣阻力，重力加速度為g，求：

(1)每一滴水經多長時間落到盤面上；

(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤轉動的角速度ω應為多大；

(3)第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的最大距離x.

答案：

1．AC　2．CD 3．D　

4．AC　

5．CD　6．D　7．(1)　(2)nπ(n＝1,2,3，…)　(3)5v

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