今天來分享一道等邊三角形中的手拉手模型，下面這道題目經常會出現在選擇填空題中，讓學生去選擇正确的選項，綜合性還是比較強，學生在解答的時候往往會出現一兩個不知道如何證明，平常要好好分析清楚手拉手模型，多去證明常見的結論。
題目：在直線ABC的同一側作兩個等邊三角形△ABD和△BCE，連接AE與CD，
證明：
（1）△ABE≌△DBC；
（2）AE=DC；
（3）AE與DC的夾角為60°；
（4）△AGB≌△DFB；
（5）BH平分∠AHC；
解答：（1）∵△ABD和△BCE都是等邊三角形
∴BD=AB，BE=BC，∠DBA=∠EBC=60°
又∠EBA=∠EBA ∠EBD
∠EBC=∠EBC ∠EBD
∴∠EBA=∠EBC
∴△ABE≌△DBC
（2）由（1）得：△ABE≌△DBC
∴AE=DC
（3）在△DHG和△ABG中
由（1）得：△ABE≌△DBC
∴∠GDH=∠GAB
又∠HGD=∠AGB
∴∠DHG=∠DBA=60°
即AE與DC的夾角為60°；
（4）∵△ABD和△BCE都是等邊三角形
∴BD=AB，∠DBA=∠EBC=60°
∴∠DBE=180°-∠DBA-∠EBC=60°
由（1）得：△ABE≌△DBC
∴∠GDH=∠GAB
在△AGB和△DFB中
∴△AGB≌△DFB；
（5）如圖，連接BH，過點B做BM⊥AE，BN⊥CD
由（1）△ABE≌△DBC
BM、BN分别是AE、CD邊上的高
∴BM=BN
∴BH平分∠AHC
總結：“手拉手”模型的特點是有一公共頂點存在兩組分别相等或成比例的線段，一般都是通過SAS去證明這兩組相等或成比例線段的兩個三角形全等，然後從而引出其它的結論的證明。
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