長度單位換算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米

1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米

面積單位換算

1平方千米=100公頃=1000000平方米

1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量單位換算

1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民币單位換算

1元=10角　　1角=10分 1元=100分

時間單位換算

1世紀=100年 1年=12月 1年有4個季度

大月(31天)有:18 月　 1日=24小時

小月(30天)的有:49 月 1時=60分

平年2月28天,閏年2月29天　 1分=60秒

平年全年365天,閏年全年366天 1時=3600秒

一、長度

(一) 什麼是長度

長度是一維空間的度量。

(二) 長度常用單位

* 千米(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

二、面積

（一）什麼是面積

面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。

（二）常用的面積單位

* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米 公頃

三、體積和容積

（一）什麼是體積、容積

體積，就是物體所占空間的大小。

容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

（二）常用單位

1 體積單位* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米

2 容積單位 * 升 * 毫升

四、質量

（一）什麼是質量

質量，就是表示表示物體有多重。

（二）常用單位

* 噸 t * 千克 kg * 克 g

五、時間

（一）什麼是時間

是指有起點和終點的一段時間

（二）常用單位

世紀、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒

六、貨币

（一）什麼是貨币

貨币是充當一切商品的等價物的特殊商品。貨币是價值的一般代表，可以購買任何别的商品。

（二）常用單位

* 元 * 角 * 分

周長、面積、體積計算公式

1、長方形的周長=（長 寬）×2

C=(a b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

3、長方形的面積=長×寬 S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a=a2

5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah

7、梯形的面積=（上底 下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r

半徑=直徑÷2 r=d÷2

9、圓的周長 C =πd=2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

S= πr2

11、内角和：三角形的内角和等于180度。

12、長方體的體積＝長×寬×高 V=abh

13、長方體（正方體）的體積＝底面積×高 V= S h

14、正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 V=a3

15、圓柱的（側）面積：圓柱的（側）面積等于底面周長乘高。

S=ch=πdh＝2πrh

16、圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。

S=ch 2s=ch 2πr2

17、圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。 V=Sh

18、圓錐的體積＝底面積×高÷3。 V=1/3Sh

計算方法、規律、定義

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分别同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

6、商不變的規律：在除法裡，被除數和除數同時乘（或除以）相同的倍數（0除外），商不變。O除以任何不是O的數都得O。

7、一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。

8什麼叫等式？含有等号的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數（0除外）等式仍然成立。

9、什麼叫方程？含有未知數的等式叫方程。

10、分數：把單位“1”平均分成若幹份，表示這樣的一份或幾分的數叫做分數。

11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小，分母小的反而大。

13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。

16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

20、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。

21、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。

比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變，這是比的基本性質。

22、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

23、比例的基本性質：在比例裡，兩外項之積等于兩内項之積。

24、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。

25、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)

26、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)

27、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

28、把小數化成百分數，隻要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分号。

把百分數化成小數，隻要把百分号去掉，同時把小數點向左移動兩位。

29、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。

把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

30、最大公因數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公因數。（或幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做最大公因數。）

31、互質數：公因數隻有1的兩個數，叫做互質數。

32、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

33、通分：把異分母分數分别化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

34、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公因數）

35、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

36、個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

37、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

38、質數（素數）：一個數，如果隻有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

39、合數：一個數，如果除了1和它本身還有别的因數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

40、利息＝本金×利率×時間

41、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

42、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0是最小的自然數。

43、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414……

44、無限小數和有限小數。一個數的小數位數是無限的小數叫無限小數。一個數的小數位數是有限的小數叫有限小數

細心推敲，巧找單位“1”

分數、百分數應用題在日常生産和生活中的作用非常廣泛，是小學數學的重要内容，也是小學數學教學中的難點。因為分數百分數應用題比較抽象，學生理解起來有一定的難度，部分學生不是真正地理解，而是生硬地模仿，死搬硬套。究其原因，都是方法不當。其實，分數百分數應用題并不可怕，抓住關鍵内容，認真分析，是有一定規律可遵循的。

用分數解決問題時，關鍵問題是找準單位“1”。那什麼是單位“1”呢？在題中至少有兩個量，而那個作為參照的量就是單位“1”，也就是和誰比，誰就是單位“1”。常用找單位“1”的方法：

1、抓住題中有數量關系句子的關鍵詞

（1）、“誰占（相當、是）誰的幾分之幾”的語句。這兒的“幾分之幾”前面那個量就是單位“1”。例如：“男生人數占全班的 1/4”或“男生人數相當于全班的1/4 ”中的單位“1”是全班人數，男生人數所對應的分率是1/4 。

（2）“比誰多或少幾分之幾”的語句。這裡的“誰”一定是單位“l”的量，也就是“比”後面的量。例如：實際比計劃增産2/5。計劃的量是單位“1”，增産的量占計劃的2/5 ，而實際的量是計劃的（l 2/5）

2、找出題中省略的單位“1”

有時題中的單位“1”像語文中的省略句一樣會省略掉。如：水結成冰，體積增加1/11 ，這裡是指水變成冰的體積增加了水的1/11，那水的體積就是單位“1”，而冰的體積應是水的（1 1/11 )，增加的體積是水的1/11 。

有的解決問題雖然沒有直接說出占誰的幾分之幾，但根據上下文的意思就可以找出單位“1”。如：“一條水渠，已修了30%.”這種問題一般是将整體看作單位“1”。

還有的題目會直接說“降低了幾分之幾”，這時就必須明白是降低了原來的幾分之幾。如：“現在的成本降低了20%”應該是：“現在的成本比原來成本降低20%”

數量關系式

1、單價×數量＝總價

總價÷數量＝單價

總價÷單價＝數量

2、單産量×數量＝總産量

總産量÷數量＝單産量

總産量÷單産量＝數量

3、速度×時間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度

4、工效×時間＝工作總量

工作總量÷工效＝時間

工作總量÷時間＝工效

5、加數 加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數

被減數－減數＝差 減數＝被減數－差

被減數＝減數＋差

6、因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數

　被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商

被除數＝商×除數

　有餘數的除法：被除數＝商×除數 餘數

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