一年級第三單元

一、 1--5的認識

1、1—5各數的含義：每個數都可以表示不同物體的數量。有幾個物體就用幾來表示。

2、1—5各數的數序

從前往後數：1、2、3、4、5.

從後往前數：5、4、3、2、1.

二、比大小

1、前面的數等于後面的數，用“=”表示，即3=3，讀作3等于3。

前面的數大于後面的數，用“＞”表示，即3＞2，讀作3大于2。前面的數小于後面的數，用“＜”表示，即3＜4，讀作3小于4。

2、填“＞”或“＜”時，開口對大數，尖角對小數。

三、第幾

1、确定物體的排列順序時，先确定數數的方向，然後從1開始點數，數到幾，它的順序就是“第幾”。第幾指的是其中的某一個。

2、區分“幾個”和“第幾”

“幾個”表示物體的多少，而“第幾”隻表示其中的一個物體。

四、分與合

數的組成：一個數(1除外)分成幾和幾，先把這個數分成1和幾，依次分到幾和1為止。例如：5的組成有1和4,2和3,3和2,4和1. 把一個數分成幾和幾時，要有序地進行分解，防止重複或遺漏。

五、加法

1、加法的含義：把兩部分合在一起，求一共有多少，用加法計算。

2、加法的計算方法：計算5以内數的加法，可以采用點數、接着數、數的組成等方法。其中用數的組成計算是最常用的方法。

六、減法

1、減法的含義：從總數裡去掉(減掉)一部分，求還剩多少用減法計算。

2、減法的計算方法：計算減法時，可以用倒着數、數的分成、想加算減的方法來計算。

七、0

1、0的意義：0表示一個物體也沒有，也表示起點。

2、0的讀法：0讀作：零

3、0的加、減法：任何數與0相加都得這個數，任何數與0相減都得這個數，相同的兩個數相減等于0.

如：0 8=8 9-0=9 4-4=0

二年級第三單元

第三單元 角的初步認識

【知識要點歸納】

1、角：像紅領巾、三角闆、鐘面、等實物上都有大大小小不同的角。

2、角各部分的名稱：一個角有一個頂點，兩條邊。

3、角的特點：

①一個頂點，兩條邊(兩邊是直的)；

②它的兩條邊是射線不是線段；

③射線就是隻有一個端點，不能測量出長度。

4、用直尺畫角的方法：畫角時先确定一個點，用直尺向不同的方向畫兩條線，就畫成一個角。

5、角的大小與兩條邊的長短無關，隻和兩條邊叉開(或張開)的大小有關。

6、角的兩邊張得越大，角就越大。

7、★畫直角的方法：

①畫一個點

②從這點起畫一條直線

③把三角闆的一條直角邊與所畫的直線重合，直角頂點與所畫的點重合

④沿三角闆另一條直角邊畫一條直線

⑤畫完直角要标上直角符号

8、要知道一個角是不是直角，可以用三角闆上的直角比一比：頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一邊。

9、三角闆上的3個角中，有1個是直角。正方形、長方形都有4個角，都是直角。紅領巾上有一個鈍角。一個三角形中至少有2個銳角，最多有3個銳角。1個三角形中隻有1個直角或者隻有1個鈍角。七巧闆中有5個三角形，1個正方形，1個平行四邊形。長方體和正方體上都有24個直角。

【同步練習】

三年級第三單元

三年級上冊數學重點知識複習

第三單元：測量

基本概念：

1、常用的長度單位，從小到大：毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，這些長度單位每相鄰的兩個單位之間的進率是10，計量較長的長度時，用千米(km)，(主要用于計量行程，比如車速，兩地距離等)。人步行1千米大約需要15分鐘。

記憶方法：結合生活常識用手勢比拟，

1毫米：兩指尖微微張開，即身份證、硬币的厚度；

1厘米：指甲蓋的長度，即直尺上相鄰兩個數據之間的距離；

1分米：兩手指張開的距離，直尺上從0-10之間就是1分米；

1米：兩手張開，兩臂之間的長度，老師上課用的米尺就是1米長。

熟記進率：

1米=10分米=100厘米=1000毫米

1分米=10厘米=100毫米

1厘米=10毫米

1千米=1000米

2、常用的重量單位，從小到大：克(g)、千克(kg)、噸(t)，每相鄰的兩個重量單位之間的進率是1000，平常我們多用克與千克表示(如食物、人體重量等)，計量較重的物體時，用噸做單位(比如大型貨物、汽車、輪船、飛機等的載重量)。

記憶方法：結合生活經驗，熟記進率，超市裡購物，多觀察包裝袋上所标重量，多用克作單位；人的體重用千克作單位，三年級的學生一般體重在25千克左右，成人體重大約在50-80千克左右；大型貨物與車船載重一定用噸作單位。

熟記進率：1噸=1000千克 1千克=1000克

3、單位換算方法：在熟記單位進率的基礎上，

小單位化大單位：小單位的數÷進率=大單位的數

大單位化小單位：大單位的數×進率=小單位的數

基本練習：

一、想一想，填一填。

1、在( )裡填上适當的單位。(可用實物結合生活經驗來判斷填寫)

一棵樹高約100( )

馬拉松長跑比賽全長約42( )　

一塊橡皮長約4( )

一桶花生油重5( )

一隻曲别針重約2( )

一輛貨車能載重約10 ( )

小明的身高約是138( )

上海東方明珠電視塔高約468( )

北京到天津的鐵路長120( )

一頭大象重4( )

一本數學書的厚約是7( )

一盞台燈的高約2( )

一隻貓重2( )

一個同學的體重是25( )

2、在（ ）裡填上＞、＜或=。(記住：同級單位才能進行比較，不能隻看數的大小)

6厘米（ ）60毫米 50千米（ ）400厘米

800克（ ）1千克 2米（ ）19分米

3噸（ ）3000千克 6噸（ ）7千克

3、把一根4米長的繩子，剪成同樣長的8段，每段長( )分米。

4、1袋面粉重50千克，( )袋面粉重1噸

5．計算物體的長度，常用米、(　)、厘米或(　)做單位。

6．計算比較長的路程，通常用(　)做單位。

二、判斷對錯，我能行。(判斷題要結合概念和計算)

1、如果每個學生的體重是25千克, 那麼40個學生的體重就是1噸。( )

2、麗麗的身高是136分米。( )

3、1200千克－200千克=1000噸( )

4、3000米 8000米=11千米( )

5、1千克棉花比1千克鹽重。( )

6．一枚别針長34厘米。( )

7．一隻雞重3000克。( )

8．4個250米的長度是1千米。( )

9．6分米 5毫米＝605毫米( )

三、認真計算 (單位不同是不能進行直接計算的，一定要記得把單位先統一)

58厘米 42厘米=( )厘米=( )米

6噸30千克＝( )千克

8400千克－400千克=( )千克=( )噸

( )噸＝7000千克

2千米300米＝( )米

35毫米 65毫米=( )毫米=( )厘米

400毫米＝(　)分米

2分米l厘米＝( )毫米

800厘米＝(　)米

5噸400千克 600千克=( )噸

1噸－350千克=( )千克

6千米－1000米=( )千米

四、選一選，把你認為正确答案的序号填在( )裡。(運用生活經驗)

1、一輛汽車每小時大約行駛( )。

A、90千米 B、90米 C、90分米

2、一課桌高約( )。

A、70毫米 B、70厘米 C、70分米

3、 走1千米大約需要( )。

A、50秒 B、12分 C、1時

4、數學課本的寬約是145( )。

A 、毫米 B、 厘米 C、分米

5、一枝鋼筆長大約14( )。

A 、分米 B、 厘米 C、 毫米

6、厚度最接近1厘米的物體是( )。

A 、文具盒 B 、電視機 C、 數學書

7、自行車每分鐘行300( )。

A 、分米 B 、米 C、 千米

8、4千克( )4千米。

A、 大于 B、等于 C、 不能比較

9．相鄰兩個重量單位之間的進率是(　)。

A．1000 B．100 C．10

10．兩頭肥豬重300(　)。

A．克 B．千克 C．噸

五、畫一畫。(用直尺畫完後還要标明線段長度)

1．畫一條長30毫米的線段。

2．畫一條比8厘米短2厘米5毫米的線段。(提示：先統一單位，計算完再畫)

六、解決問題。

1、長江全長是6300千米，比黃河長900千米，黃河全長多少千米？

2、農場有45噸糧食，請你算一算，用一輛載重5000千克的卡車運幾次可将這些糧食運完？(提示：先轉化單位，把5000千克轉為噸作單位)

3、在一輛載重2噸的貨車上裝9隻重200千克的箱子，超載了嗎？

(提示：9隻箱子共重多少，再與2噸比大小)

4．小紅畫了一個三角形(如圖)，求三角形三條邊的和是多少？(提示：先用尺量并做好相應記錄，再計算)

5．食堂買來蘿蔔250千克，買來的白菜比蘿蔔多150千克，買來蘿蔔和白菜共多少千克？(提示：注意看清問題)

6．下面是小龍家到學校的路線圖。

(1)小龍從家到學校有(　)條路線可走。

(2)這兩條路相差多少米？(提示：先分别求出不同路線的長度，再比較)

(3)小龍上學經過公園到學校，他步行每分鐘走50米。小龍從家到學校需要多長時間？(提示：用路程÷速度=時間，先要求出路程來)

7．菜市場運來2車白菜，每車裝1500千克，又運來2500千克菠菜，菜市場一共運來白菜和菠菜多少千克？(提示：認真審題，先找出有關白菜數量的信息)

8．動物過河。

五個小動物要同時過河，該怎樣乘船？(提示：幾個動物體重和不能超過船的載重，用算式或連線都可以)

(小船) (大船)

四年級第三單元

第三單元 【角的度量】

1、沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能量出長度，這種線叫做直線。

2、隻有一個端點，向一端無限延伸，不能量出長度，這種線叫做射線。

3、有兩個端點，不能向兩邊無限延伸，能量出長度，這種線叫做線段

4、直線、射線與線段之間的區别：

①直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長度。

②線段可以量出長度。

③線段有兩個端點，直線沒有端點，射線隻有一個端點。

5、通過一點可以畫無數條直線，通過兩點點隻能畫一條直線。兩點之間，線段最短。

6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角，這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角通常用符号“∠”來表示，如“∠1”，讀作角1。

7、角的計量單位是“度”，用符号“ °”表示。把圓平分成360份，把其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是l 度。記作1°。

8、角的大小與角兩邊的長短沒有關系，角的大小與角兩條邊的張開大小有關，張開得越大，角就越大。

9、角的分類：

①銳角：小于90°，直角：等于90°，鈍角：大于90°而小于180°。

②平角=180°=2個直角，周角=360°= 2個平角= 4個直角。

③銳角﹤直角﹤鈍角﹤平角﹤周角。

10、畫角步驟：

①畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0 刻度線和射線重合。

②在量角器60°刻度線的地方點一個點。

③以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

11、3時整，時針與分針成直角。6時整，時針與分針成平角。

12、一張圓形紙對折三次，得到的角的度數是45度。

13、把一個平角分成兩個角，一個是銳角，另一個是鈍角。

一、填空題。

1、一根拉緊的線可以看作( )。

2、把線段向一端無限延伸，得到一條( )，把線段向兩端無限延伸，得到一條( )。

3、利用三角闆的( )度角和( )度角可以畫出120度角。

4、量角的大小，要用到( ),角的計量單位是( )，用符号( )表示。把半圓分成( )，每一份所對的角的大小是( )，記做( )。

5、量角時，角的頂點要與量角器的( )重合，角的一邊要與量角器的( )重合，而角的另一邊所對量角器的度數就是這個角的大小。

6、時針和分針2時成( )角，3時成( )角，6時成( )角。

二、判斷題。

1、射線可以向兩端無限延長。 ( )

2、直線不能量出長度。 ( )

3、平角是一條直線。 ( )

4、汽車燈射出的光線可以看成是射線( )

5、角的大小與角的兩邊長短沒有關系。( )

6、兩個銳角相加得到的角一定是鈍角。( )

7、線段比射線短，射線又比直線短。( )

三、我會算。

已知∠1=35°，求∠2、∠3、∠4的度數。

已知∠1=40°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數。

2. 用一副三角闆拼出下面度數的角，并畫出來。

(1)75° (2)120° (3)180°

五年級第三單元

第三單元《小數除法》知識點整理

一、除法的意義

除法：已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數是多少。

例：10.2÷0.2表示：________。

25÷2.5表示：________。

（注意與乘法意義區分）

10.2×0.2表示________。

25×2.5表示：________。

二、小數除法的計算方法

1、除數是整數的小數除法的計算方法

（1）按照整數除法的計算方法計算；

（2）商的小數點要和________對齊；

（3）除到被除數的末位仍有餘數，要在後面添0繼續除（被除數是整數時要先點小數點，再添0）；

（4）被除數的整數部分不夠除時，要________。

2、除數是小數的小數除的計算方法

（1）先移動除數的小數點，使它變成整數；

（2）除數小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要________（位數不夠的，要在被除數的末尾用0補足）；

（3）然後按照除數是整數的小數除法進行計算。

三、求商的近似數

（1）求商的近似數時，一般計算到保留的小數位數________再将最後一位“_______”。

（2）在解決實際問題時，根據實際情況，有時還需要用到________和________求近似數。

四、循環小數

1、循環小數

（1）循環小數：一個數的________從某一位起，一個數字或幾個數字一依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

（2）循環節：一個循環小數的________依次不斷重複出現的數字，就是這個循環小數的循環節。

（3）寫循環小數時，可以隻寫第一個循環節，并在這個循環節的________和_________數字上面各記一個小圓點。

（4）循環節從十分位開始的循環小數叫做________循環節不是從十分位開始的循環小數叫做________。

2、小數部分的位數有限的小數是________，小數部分的位數________的小數是無限小數。

3、小數的分類

小數分為：有限小數和無限小數

有限小數分為：循環小數和不循環小數

循環小數分為：純循環小數和混循環小數

五、關于商

1、商的變化規律

（1）被除數不變，除數乘幾（0除外），商反而除以幾；

（2）除數不變，被除數乘或除以幾（0除外），商也乘或除以幾；

（3）被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

2、商與被除數的大小關系

當被除數不等于0時，

（1）除數>1，商<被除數；（2）除數=1，商=被除數；（3）除數<1，商>被除數。

易錯例題：

1、6.25的8倍是多少，列式為________；一個數的8倍是6.25，這個數是多少？列式為________。

2、判斷正誤：6.21÷3=2.7；列出式子，說說錯在哪裡，7應該寫在商的哪一位，為什麼？

3、計算：256÷1.6

（計算完注意檢查商的小數點與被除數的小數點是否對齊）

4、2.32623262…寫作：________。

5、2.85÷0.25，商是11時，餘數是________。（被除數和除數擴大相同倍數，商不變，但是餘數也擴大了相同倍數）

6、做一個奶油蛋糕，每個要用7.5g奶油。50g奶油最多可以做多少個這樣的蛋糕？還剩多少g的奶油？

7、判斷：

（1）循環小數一定是無限小數。（ ）

（2）無限小數一定是循環小數。（ ）

（3）除數小于1時，商大于被除數。（ ）

8、3.1616…小數部分第2014位上的數字是________。

0.276276…小數部分第8位上的數字是________，第2001位上的數字是________。

六年級第三單元

第三單元 分數除法知識點

一、 分數除法

1、分數除法的意義：

乘法： 因數 × 因數 = 積

除法：積 ÷ 一個因數 = 另一個因數

分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

2、分數除法的計算法則： 除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。

3、規律（分數除法比較大小時）：

（1）、當除數大于1，商小于被除數；

（2）、當除數小于1（不等于0），商大于被除數；

（3）、當除數等于1，商等于被除數。

4、 “[ ]”叫做中括号。一個算式裡，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号裡面的，再算中括号裡面的。

二、分數除法解決問題

1、解簡單的“已知一個數幾分之幾是多少，求這個數”的解題方法

⑴解方程

①找出單位“1”可借助線段圖，設未知量為X

②找出題中的數量關系式

③列出方程

⑵用算術法解

① 找出單位“1”

② 找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾

③ 列出除法算式

即：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量

2、稍複雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題

⑴已知量比單位“1”的量多幾分之幾

①解方程

②算術法

即：已知量÷（1 比單位“1”多的幾分之幾）=單位“1”的量

⑵已知量比單位“1”的量少幾分之幾

①解方程

②算術法

即：已知量÷（1－比單位“1”少的幾分之幾）=單位“1”的量

3、求一個數是另一個數的幾分之幾：一個數÷另一個數

4、求一個數比另一個數多（少）幾分之幾：

兩個數的相差量÷單位“1”的量 或：

① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1

② 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數

三、比和比的應用

（一）、比的意義

1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

2、在兩個數的比中，比号前面的數叫做比的前項，比号後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。

4、區分比和比值

比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數也可以是小數。

5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。

6、比和除法、分數的

比 前項 比号 “ ：” 後 項 比值

除 法 被除數 除号 “ ÷” 除 數 商

分 數 分 子 分數線 “—” 分 母 分數值

7、比和除法、分數的區别：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。

8、根據比與除法、分數的關系，可以理解比的後項不能為0。

體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這隻是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。

（二）、比的基本性質

1、根據比、除法、分數的關系：

商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時（0除外），分數值不變。

比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，并且是互質數，這樣的比

就是最簡整數比。

3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

4.化簡比：

①用比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。

②兩個分數的比：用前項後項同時乘分母的公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。

③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。

5．按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

6、路程一定，速度比和時間比成反比

（人教版）六年級數學上冊第三單元測試題

班級_______姓名_______分數_______

一、計算：

3/5與3/2的和除它們的差，結果是多少？

二、填空：

1.小時=（ ）分； 千米=（ ）千米（ ）米

2.（ ）是40的； 40是（ ）的；比20千克多是（ ）千 20千克比（ ）少

3.一輛汽車小時行了45千米，照這樣計算，48分鐘行（ ）千米。

4.一堆煤重45噸，一輛卡車要10小時運完，那麼，4小時完成任務的，完成任務的要（ ）小時。

5.一本書，讀完它的比讀完它的少30頁，這本書一共（ ）頁。

6.1與一個數的倒數之差是，這個數是（ ）。

7.從A地到B地，甲車要10小時，乙車要15小時。甲乙兩車的速度比是（ ），按照這樣的速度，從B地到C地，甲乙兩車所用時間比是（ ）。

8. 3米長的繩子，先截下，再截下米，還剩（ ）米。

9.一段布，用去它的，就剩下15米；若用去它的，則用去（ ）米。

10.一桶水可裝滿10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的。

三、判斷：（正确的在括号裡打“√”，錯誤的打“×” ）4%

1.甲班人數的一定比乙班人數的多。（ ）

2.×÷×=1，結果是錯的。（ ）

3.甲數比乙數多，乙數就比甲數少。 （ ）

4.一個數（0除外）乘，這個數就縮小了10倍。（ ）

四、選擇：（将正确答案的序号填在括号裡）4%

1.六（1）班中男生占，則女生占男生的（ ）。

① 3/5 ② 2/3 ③ 3/2

2.一本書，第一天讀了總頁數的，第二天讀了餘下的，那麼（ ）。

① 第一天讀的頁數多 ②第二天讀的頁數多 ③ 兩天讀的一樣多

3.一種商品，先降價後又提價，現在商品的價格（ ）。

① 比原價格高 ②比原價格低 ③ 與原價格相等

4.将甲堆煤調出到乙堆後，兩堆煤一樣多，原來乙堆比甲堆少（ ）。

① 1/5 ② 2/5 ③ 1/4

五、應用題：

（一）隻列式不計算：8%

1.操場上男生有120人，女生比男生多，女生有多少人？

2.果園裡有梨樹300棵，比蘋果樹少，蘋果樹有多少棵？

3.食堂十月份用煤4.5噸，十一月份比十月份節約，十一月份比十月份節約多少噸？

4.一份稿件，甲打字員要10小時打完，乙打字員要15小時打完，兩人合作完成這份稿件的要多少小時？

（二）列式解答下面各題：28%（5×5＋3）

1.有一桶油，倒出後，桶裡還剩30升，這桶油原來有多少升？

2.街心花園共占地公頃。其中草坪占地公頃，花圃占地相當于總面積的。草坪面積比花圃大多少公頃？

3.某工廠共有工人560人，其中女工人數相當于男工人數的，男女工各有多少人？

4.華新商場十月上旬銷售35萬元，中旬銷售全月的，下旬銷售全月的，華新商場十月份一共銷售多少萬元？

5.單獨完成一項工程，甲隊要20天，乙隊要30天，甲隊先獨做5天後，乙隊又參加工作，還要多少天完成任務？

6.六年級數學興趣小組活動時，參加的同學是未參加的，後來又有30人參加，這時參加的同學是未參加的，六年級一共有多少人？

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!