上次講了SAR型ADC，這次講最後一種，Σ-Δ型ADC。

4. Σ-Δ型ADC

Σ-Δ轉換器又稱為過采樣轉換器，其中Δ表示增量，∑表示積分或求和。與其他ADC不同的是，Σ-Δ型ADC不是直接對抽樣數據的數值做量化編碼，而是根據前後數值的差值（增量）做量化編碼。由于不是對大的絕對幅值做編碼，而是對增量編碼，因此使用低分辨率的一位量化器就能滿足要求。

組成：

Σ-Δ型ADC由兩部分組成：簡單的模拟電路（Σ-Δ調制器）和複雜的數字信号處理電路（數字濾波和采樣抽取器）。以一階Σ-Δ型ADC為例，它是由一個積分器，比較器，加法電路，時鐘和開關等組成的模拟電路和數字信号處理電路組成。可以說，Σ-Δ轉換器的數字特性多于模拟特性。示意圖如下：

圖1 Σ-Δ轉換器原理圖

工作原理：

1> Σ-Δ轉換器是利用低分辨率的ADC（通常為1位）以及高采樣速率（過采樣）對模拟信号抽樣并對增量進行量化，即得到數字Σ-Δ碼。

2> 送入數字抽取濾波器進行噪聲整形和數字濾波技術，提高數字信号分辨率。

3> 最後，通過采樣抽取過程降低輸出端的有效采樣速率，去除多餘信息。

與其他ADC相比，Σ-Δ型ADC本質上是一種以高速抽樣率來換取高位量化，即以速率來換取分辨率的方案。

Σ-ΔADC的原理涉及到的三個概念：過采樣（over sampling），噪聲整形（noise shaping），數字濾波和采樣抽取。

過采樣：

根據奈奎斯特采樣定律，我們知道當采樣頻率≥2輸入信号頻率時，才能保留原始數據的信息。當采樣頻率kfs>>2時，被稱為過采樣。

從頻域上看，采樣實際上是采樣信号與輸入信号和量化噪聲做卷積，而采樣頻率越高，則頻帶越寬。因此當過采樣時候，實際上是把輸入信号和量化噪聲進行了展頻處理，而噪聲的總功率不變的情況下，頻譜擴展後，頻譜密度就降低了。我們看圖2，在奈奎斯特頻率下采樣，其中陰影部分為量化噪聲，這時候加一個低通濾波器，則可把部分噪聲濾除，但效果并不明顯。圖3則是過采樣後加低通，長方形的量化噪聲被展頻了，但是密度低了，經過了低通後，濾除的噪聲就會變多了。

圖2 奈奎斯特頻率采樣

圖3 過采樣

同時，過采樣會降低後端模拟抗混疊濾波器的滾降要求。依據奈奎斯特準則，要求傳輸無失真，就要求滾降系數α越趨近于0越好，而越小則濾波器的設計難度越高。而過采樣則會在前期就讓數字濾波器将f/2到kf/2之間的量化噪聲消除(k為過采樣比)，這樣就把總信噪比提高了10log10(k）數字濾波器将fS/2和k*fS/2之間的量化噪聲從輸出中消除，其結果是總信噪比提高了相當于10log10（k）。即大概信噪比提高6dB(1位)，過采樣比高4倍，因此需要合理設計過采樣比。

噪聲整形：

噪聲整形技術通常是指用差分電路（Δ）和累加器（Σ）設計電路，使量化噪聲的頻譜密度從原先的均勻分布轉變成向高頻段分布，如圖3。經過整形後的噪聲功率不變，但低頻功率譜密度要比整形之前降很多。噪聲譜經過調制器的整形之後，數字濾波器就可以消除大部分量化噪聲能量，從而大幅提高總信噪比(以及相應的動态範圍)。

圖4 Σ-Δ調制後量化噪聲

數字濾波和采樣抽取：

這一部分是通過數字低通濾波器來完成的，經過Σ-Δ調制器後，噪聲在f/2以内的幾乎沒有，這時候通過數字濾波器，則量化噪聲中的高頻部分就被消除了，隻剩下了少部分的低頻量化噪聲。由于之前的過采樣，使得頻率提高，所以濾波後對數據進行抽取，将高速率低精度的數字信号轉換成低速率高精度的數字信号輸出。

優點：精度高，線性度好，對輸入信号幅值變化不敏感，轉換速率高于積分型和壓頻變換型ADC；由于過采樣技術，抗幹擾能力強。

缺點：高速Σ-Δ型ADC的價格相對較高；在轉換速率相同的條件下，比積分型和逐次逼近型ADC的功耗高

應用：

由于過采樣技術的應用，Σ-Δ型ADC對輸入頻率有要求，輸入信号頻率過高則會超過器件的極限頻率。也因此，Σ-Δ型ADC主要用于高分辨率的中、低頻測量和音頻電路。

溫度檢測電路，由于精度高、采樣率低的特點，Σ-Δ型ADC被廣泛應用。

而由于Σ-Δ型ADC的動态範圍較高，也廣泛應用于數字音頻電路中。

至此，ADC的四種經典類型原理及其應用已經介紹完畢，被人忽略的ADC系列也完結了。實際使用中還會碰到一些其他種類的，這裡不再提及了。以後在實際工作中，碰到硬件調試的情況并不多見。但起碼應該做到，見到應用場景，能反應出來是哪種ADC,有哪些需要注意的點。

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