在解答複雜的物理學中問題時，如果系統中的首次作用具有規律性，那麼我們可以用歸納法将其表達出來，而演繹法就是将複雜而據有規律性的問題進行推導，從而猜測出系統在某一個環節時的狀态。下面為了大家更好的了解歸納法與演繹法，我以一個物理例題來加以說明。

在一個光滑的水平面上放置着一塊足夠長的木闆，在木闆上從左到右依次擺放着标有序号的1、2、3、4……n的木塊，所有标有序号的木塊的質量均為m，它們與木闆将的動摩擦因素相同，剛開始時，木闆靜止不動。

在某一時刻，木闆上的小木塊1、2、3、4……n以分别為V0、2V0、3V0、4V0……nV0向右運動時，最終所有的木塊與木闆以共同的速度運動，木塊之間沒有相互碰撞，木闆的質量為所有木塊的質量和。

第一：所有木塊與木闆一起勻速運動的速度V？

第二：第1号木塊與木闆剛好相對靜止時的速度V1是多大？

第三：通過分析與計算說明第K号（K＜n）木塊最小速度Vk為多大？

看到題目時我們就感覺到有點複雜，再看到問題時，大家又沒有蒙圈的感覺。其實，在解答第一問時，這一般就是一個送分項。根據題意我們知道，木闆與水平面沒有摩擦力，故而有木闆與木塊所組成的系統裡，其動量是守恒的，所以我們可以得出如下的式子：

系統的初動量P=m（V0 2V0 3V0 4V0…… nV0），系統的末動量P'=（nm M）V，M為木闆的質量，根據題意可得M=nm。由動量守恒定律可得P=P'，然後聯立上面的三式後可得出V=（n 1)V0/4。可能後面的等式大家很難看懂，因此，本人在此詳細說明一下。

m（1 2 3 4 …… n）V0=2nmV，根據高斯在數學上的一項推論，等式左邊的式子可以簡化為m｛(1 n）n/2｝V0=2nmV,從而解得V=（n 1）V0/4。

解答第二問時，我們還得回到題目中，抓住題目中出現的關鍵字眼來解題。題目中說所有木塊與木闆之間的動摩擦因素相同，也就是說所有木塊做勻減速的加速度相等，也就是說所有木塊的速度減少量是相等的，又因為所有木塊沒有相互碰撞，這句話更充分說明了木塊的速度減少量時相等的。

第1号木塊與木闆相對靜止時，木塊與木闆的速度是相同的，設此時的速度為V1，該木塊速度的減少量△V=V0-V1，在這段時間内，所有木塊與木闆間的速度減少量都為△V。由動量守恒定律可知，所有的木塊動量的減小量等于木闆動量的增加量，故而有MV1=nm（V0-V1），解得V1=V0/2。

解答本題中的第二問是靈活的運用了動量守恒定律。

在解答第三問時，我們首先得弄明白一件事，也就是說，木塊的最小速度為多大呢？這時我們就要從木塊的運動規律上來說，木塊在木闆上做勻減速運動，通常情況下，速度為零為任何運動物體的最小速度，但是由于木闆和水平面沒有摩擦力，故而木闆也會随着木塊一起運動，也就是說，第K号木塊的最小速度跟此時木闆的速度相等，也就是木塊與木闆處于将對靜止狀态。

由第二問可知，此時從第1、2、3、4……K号木塊與木闆的速度均為Vk，而從第k 1,k 2……n号木塊動量的減小至共為（n-k）m（kV0-Vk），由動量守恒定律可得m（1 2 3 4…… K)V0 ((n-k）m（kV0-Vk）=（km M)Vk，解得Vk=k（2n 1-k）V0/4n，其中n＞k。

解答第三問同樣靈活的運用了動量守恒定律，即在第K号木塊時，左邊式子的動量減少量等于右邊式子的動量增加量。

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