數學教師都普遍有一種感受,學生在學習乘法分配律時總是出錯,無論我們在課堂上怎樣賣力氣,又是對比,又是連,學生錯誤依舊,而且這種錯誤很頑固,今天好像會了,明天還錯。我經常在思考問題出在哪了呢?問題出在“分配”上,理解分配就成了關鍵,這就需要回到定律的原型去講道理。如果從實際情景引入乘法分配律,實際情景在得到分配律後很快被遺忘。因為乘法分配律并不是因為實際情景而産生,是在運算的過程中人們發現的一個“法則”。從這個意義上來說,乘法分配律和實際情景之間并沒有因果關系。所以在乘法分配律上出現的問題,大都不會聯想到什麼情景,即使努力地去聯想,這樣的例子也是很不容易想到的。既然乘法分配律是在“算”的過程中産生,那麼我們就要努力的尋找一種能夠表征它的幾何圖像。從數學的發展曆程來看,幾何的産生要遠遠早于代數,這樣的産生順序同樣留在了人們的記憶裡,而且這種記憶被我們代代相傳。乘法分配律出現問題,首先要追溯到它的“上一代”——幾何。我覺得在乘法分配律教學中,要着重為學生建立乘法分配律的“幾何表象”。
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