前面我們對“功”這個物理量有了一個比較清晰的認識，今天我們繼續深入。顯然，前面功的計算公式隻适合恒力做功，那變力做功在高中物理怎麼求呢？[what]

方法一：微元法(此法在中學階段适用于求解力的大小不變、方向改變的變力做功問題。)

例1、驢拉磨，磨盤的半徑為R，磨盤上的攆與磨盤的摩擦力大小恒為f，攆可視為質點，求攆在運動的這一周内，克服摩擦力所做的功。

解析：我們可以将磨盤運動的軌迹分割成無數個小段，在每一小段的摩擦力與運動方向共線，所以攆運動的一周内克服摩擦力所做的功等于f2πR。

方法二：力的平均值法(此法适用于當某個力的方向不變，但其大小随位移呈線性變化時，可以用力的初始值F1和末狀态值F2的平均值代替所謂的恒力)

例2、如圖3所示，在光滑的水平面上，勁度系數為k的彈簧左端固定在豎直牆上，右端系着一小球，彈簧處于自然狀态時，小球位于O點，今用外力壓縮彈簧，使其形變量為x，當撤去外力後，求小球到達O點時彈簧的彈力所做的功。

解析：彈簧的彈力為變力，與彈簧的形變量成正比，在題設條件下，彈力的初始值為F1=kx，末态值F2=0，所以就可以用(F1 F2)/2代替恒力，所以彈力所做功W=（1/2）k(x的平方)。

方法三：圖像法（此方法适用于力F與位移s的函數關系明确，作出F随s變化的圖像，圖像與橫坐标軸所圍成的圖形的面積即是所做功的數值。）

比如上題也可以用此方法解決。

方法四：研究對象轉換法(此法适用于根據題條件将求變力所做功的問題轉化成求恒力所做功的問題。)

例3、人在A點拉着繩通過光滑的定滑輪，吊起質量m＝50kg的物體，如圖5所示，開始繩與水平方向的夾角為60度，當人勻速地提起物體由A點沿水平方向運動10米，而到達B點，此時繩與水平方向成30度角，不計滑輪的摩擦和其他能量損失，求人對繩的拉力所做的功。

解析：人對繩的拉力大小雖然始終等于物體的重力，但方向卻時刻在變化，因為不計能量損失，所以人對繩的拉力所做的功與繩對物體的拉力所做的功相同，而繩對物體的拉力是恒力，故設滑輪離地面的高度為h，則

人由A走到B的過程中，物體G上升的高度等于滑輪右側的繩子增加的長度，所以根據幾何關系很容易就算出物體上升的高度，功也就随之順利求出。

方法五：能量轉化法(此法适用于根據題設條件，利用動能定理或功能原理，間接計算變力所做的功。)這個考察最多，大家一定要注意。

例4、如圖所示，在水平放置的光滑闆中心開一個小孔O，穿過一細繩，繩的一端系住一個小球，另一端用力F拉着使小球在平闆上做半徑為r的勻速圓周運動，在運動過程，逐漸增大拉力，當拉力增大為8F時，球的運動半徑減為一半，求在此過程中拉力所做的功。

這就是一個很經典的能量轉化的題目，大家可以自行解決一下。注意一點，向心力和動能在計算時息息相關。

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