《用字母表示數》教學設計與意圖

【教學内容】

《義務教育教科書•數學》（青島版）四年級下冊第二單元信息窗1o

【教材簡析】

本單元是在學生學習了整數四則運算及常見的數量關系和幾何計算公式的 基礎上進行學習的，是今後進一步學習代數知識的基礎。用字母表示數和數量關 系對學生來說都是學習的難點，分開編排分散難點，便于學生逐步消化知識，減 輕學習負擔。

【教學目标】

1. 在具體情境中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數的方法， 會用含有字母的式子表示數量，充分體會用字母表示數的方法，作用和優越性。
2. 在探索用字母表示數的過程中，建立字母式子的模型，溝通算數知識與代 數知識之間的聯系，逐步感受符号化思想，發展學生的數感，培養學生的抽象概 括能力。
3. 讓學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，培養學生的團結協作精 神。體驗數學的簡潔美，增強學生的數學情感。
4. 引領學生在學習過程中體會數學的文化魅力，産生文化共鳴，獲得數學文 化熏染以便讓學生獲得更多數學思想方法，從而提升數學素養。

【教學重點】體會用字母表示數的意義，掌握用字母表示數的方法。

【教學難點】引導學生經曆抽象概括（即符号化）的過程。

【教具準備】多媒體課件、探究單、作業紙

【教學過程】

=、創設情境，提出問題

教師出示情境圖，學生發現信息。

生可能回答：一個節水水龍頭每分鐘可節水10毫升。

出門時關閉電器開關，平均每個家庭每年可節省50元電 費。

談話:根據一個節水水龍頭每分鐘可節水10毫升 你能提出什麼數學問題？

預設：節水水龍頭2分鐘節水多少毫升？

你的思維可真敏銳！像這樣的問題，誰能接着往下提？（課件：3分鐘、4

分鐘……）

能提多少個？你是怎樣想的？那我們用省略号來表示，可以嗎？

【設計意圖】充分利用情境圖中的真實數據，讓學生走進情境，提出問題, 充分感受這類問題的無窮性。将“節約能源”與數學學習融合在一起，既能把抽 象問題具體化，又讓學生在學習數學知識的同時，感受節約的重要性，調動學習 的積極性。

、自主探究，建立模型

（—）理解字母表示數的意義

下面我們先來解決第一個問題，要求2分鐘的節水量，怎樣列式？

那3分鐘呢？4分鐘呢？

這裡的2、3、4表示什麼？闆書：時間（分），這3個算式算的是什麼呀？ 我們已經求出了 2分鐘、3分鐘、4分鐘的節水量，你能繼續求出5分、6 分以及後面任意時間的節水量嗎？趕緊在本子上寫一寫吧！

談話：停！寫完了嗎？為什麼寫不完？一起來看看同學們寫的這些算式，有 什麼發現？

預設：都是用時間乘10o

談話：這樣的算式太多了，寫也寫不完，那你能不能想個好辦法隻用一個算 式就能表示出任意時間的節水量呢？

每個同學都有了自己的創意，老師搜集了幾個同學的方法，一起來欣賞一下。

預設：(1 ) 7600x10

(2 )文字任何時間TO

1. 符号 ……x10 ox10
2. 字母 ax10

談話：第一種為什麼不可以？

其他幾種能看懂嗎？誰來評價一下？

小結：同學們很了不起，想出了這麼多種不同的方法，隻用一個算式就表示 出了任意時間的節水量，你更喜歡哪一種方法？

談話：在我們數學上，遇到這種情況，通常就是用字母來表示數的，這也是 這節課我們重點研究的内容。闆書課題。

談話：想一下，剛才我們是用字母表示了哪個數？為什麼要用字母來表示這 個數呢？是啊，一個不确定的數，不知道的數，也就是未知數，就可以用字母來 表 O

這個未知數除了用字母a來表示，還可以用哪個字母來表示？看來，26個 英文字母都可以表示未知數。因為時間的英文單詞time的首字母是t ,通常我們 用字母t表示時間這個未知數。2表示時間，t也表示時間，他們有什麼不同呢？

預設：2隻表示2分鐘這一個時間，而t卻表示任意時間。

談話：小小的字母可真神奇，竟然可以表示任何數呢！

（二） 理解含有字母式子的意義

談話：我們用字母t表示任意時間，那任意時間的節水量怎麼表示？

預設:t><10

追問:tx10表示什麼？ t>dO表示節水量，2x10=20也表示節水量，有什麼 個同呢？

預設：2x10=20 ,隻代表2分鐘的節水量,而tx10卻可以代表任意時間的 節水量。

小結：字母可以代表任何數，而含有字母的式子也可以代表任何數！

（三） 再次感知，加深理解。

剛才我們還發現了這樣一個信息：每個家庭每年可節省電費50元。你能根 據這個信息提一個數學問題嗎？能用一個算式就表示出任意家庭個數每年節省 電費多少元嗎？

這裡的字母可以是任何數嗎？看來，有的問題情境，用字母表示數是有一定 範圍的。

（四） 了解曆史發展史

用字母表示數在人類曆史上經曆了一個漫長的過程，接下來讓我們一起夫了 解一下。

談話：看了視頻你有什麼收獲？

預設：用字母表示數的發展經曆了三個階段。

小結：用字母表示數出現以後，引出了大量的數學發現，解決了很多古代的 複雜問題。現在，你會用字母表示數了嗎？

【設計意圖】本環節充分體現學生的主體地位，首先讓學生通過自主合作、交 流、探究，經曆用字母表示數這種方法形成的過程，感受用字母表示數的必要性 和優越性，通過比較加深理解用字母表示數的意義。發展學生的符号感，滲透集 合、函數等數學思想。融入代數學的發展史，讓學生感受數學的博大精深，領略 人類的智慧與文明，激發學生學習的積極性。

時，還告訴我們什麼？

小結:字母和式子一樣,可以參與“ ”、“・”、“X”、的運算。

及其優越性。加深了學生對字母表示數的理解，有助于學生的思維得到不斷的發 展。

四、引導總結，建構網絡

1.回顧杭理知識脈絡

其實用字母表示數，早已悄悄出現在了我們的身邊，比較一下，于今天學的

有什麼不同？今天四年級我們又學習了用字母表示數和數量關系，下節課我們還 将繼續學習用字母表示數量關系及計算公式，進一步感受用字母表示數的無限魅 力。

2.回顧杭理收獲

同學們，快樂的一節課馬上就要結束了，談一下你的收獲嗎？

預設：我知道了字母可以表示任意數。

預設：我認識了兩位偉大的數學家。

預設：我感受到了用字母表示數的簡潔美。

希望大家能學好數學，學好用字母表示數，将數學家的這一創舉得以傳承和

發展，更希望有朝一日能看到你們的創造和發明。

【設計意圖】引領學生縱向梳理用字母表示數的學習曆程，幫助學生建構知 識網絡。引領學生從“積極” “合作” “會問” “會想” “會用”幾個方面全面回顧 梳理，幫助學生積累一些基本的活動經驗，養成全面回顧的習慣，培養自我反思、 全面概括的能力。

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