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數與式基礎知識

生活 更新时间:2025-01-25 03:03:48

本文總結了高數函數與映射,數列與函數極限的知識框架圖,建議這兩章采用數形結合和類比的思想來記憶。

數與式基礎知識(走進數一之極限知識框架圖)1

函數與映射

本章總結:什麼是映射,什麼是函數。在這裡兩者是個包含關系映射包含函數,映射是可以不明對應規則的,而函數則不行,必須明确對應關系,同時函數有着定義域優先的準則。

數與式基礎知識(走進數一之極限知識框架圖)2

數列極限

數與式基礎知識(走進數一之極限知識框架圖)3

函數極限

從數列極限和函數極限中可以看出他們的共同點和區别:

  1. 數列極限可以看似函數趨于正無窮的的極限,故可以類比記憶兩者趨于無窮的極限,同時結合圖像理解他們的定義。

  2. 函數趨于x0的極限和函數趨于無窮的區别,相對數列沒有讨論趨于n0的極限(因為數列就是些離散的點,讨論n0沒意義)

  3. 從性質上,函數的唯一性,有界性,保号性,函數與數列關系極限一緻性都是和數列的性質證明相類似。

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