同學們都知道，長方形的周長=（長＋寬）×2，正方形的周長=邊長×4。
長方形、正方形的周長公式隻能用來計算标準的長方形和正方形的周長。如何應用所學知識巧求表面上看起來不是長方形或正方形的圖形的周長，還需同學們靈活應用已學知識，掌握轉化的思考方法，把複雜的問題轉化為标準的圖形，以便計算它們的周長。
例1 有5張同樣大小的紙如下圖（a）重疊着，每張紙都是邊長6厘米的正方形，重疊的部分為邊長的一半，求重疊後圖形的周長。
分析：
根據題意，我們可以把每個正方形的邊長的一半同時向左、右、上、下平移（如圖b），轉化成一個大正方形，這個大正方形的周長和原來5個小正方形重疊後的圖形的周長相等。因此，所求周長是18×4=72厘米。
大正方形的周長和原來5個小正方形重疊後的圖形的周長相等
例2 一塊長方形木闆，沿着它的長度不同的兩條邊各截去4厘米，截掉的面積為192平方厘米。現在這塊木闆的周長是多少厘米？
分析：
把截掉的192平方厘米分成A、B、C三塊（如圖），其中AB的面積是192－4×4=176（平方厘米）。把A和B移到一起拼成一個寬4厘米的長方形，而此長方形的長就是這塊木闆剩下部分的周長的一半。176÷4=44（厘米），現在這塊木闆的周長是44×2=88（厘米）。
例3 已知下圖中，甲是正方形，乙是長方形，整個圖形的周長是多少？
分析：
從圖中可以看出，整個圖形的周長由六條線段圍成，其中三條橫着，三條豎着。
三條橫着的線段和是（a＋b）×2，三條豎着的線段和是b×2。
所以，整個圖形的周長是（a＋b）×2＋b×2，即2a＋4b。
例4 下圖是邊長為4厘米的正方形，求正方形中陰影部分的周長。
分析：
我們把陰影部分周長中左邊的5條線段全部平移到左邊，其和正好是4厘米。再把下面的線段全部平移到下面，其和也正好是4厘米。
因此，陰影部分的周長與邊長是4厘米的正方形的周長是相等的。
例5 如下圖，陰影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的長方形的周長。
分析：
根據題意可知，最大長方形的寬就是正方形的邊長。
因為BC=EF，CF=DE，
所以，AB＋BC＋CF=AB＋FE＋ED=9＋6=15（厘米），
這正好是最大長方形周長的一半。
因此，最大長方形的周長是（9＋6）×2=30（厘米）。
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