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中考數學直角三角形存在性問題

科技 更新时间:2024-12-02 08:34:59

中考數學,解直角三角形是一個重點,分值應該在30左右,而且很多大的題目解題都要用到直角三角形的相關知識,今天給大家分享解直角三角形專題希望能對大家的複習帶來幫助。

中考數學直角三角形存在性問題(中考數學複習專題)1

​知識點一、仰角、俯角問題

仰角:指從下往上看,視線與水平線的夾角。俯角:指從上往下看,視線與水平線的夾角。

解題方法:仰角、俯角問題一般是通過作水平的垂線,構造一個直角三角形,然後再把仰角、俯角轉化為直角三角形的内角解題。

經典例題:(2018年,廣西中考)。如圖所示,從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處,的仰角是30度,從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45度,已知甲樓的高AB是120m,則乙樓的高是多少米?(結果保留根号)

中考數學直角三角形存在性問題(中考數學複習專題)2

​知識點二、坡度、坡角問題

坡度:我們通常把坡面的鉛直高度h與水平的寬度l的比值h/l叫作坡面的坡度(或坡比),坡度一般用i來表示,即i=h/l。

坡角:坡面與水平線的夾角。

坡度、坡角的轉化:tan=i=h/l

中考數學直角三角形存在性問題(中考數學複習專題)3

解題方法:坡度就是坡角的正切值。坡度、坡角問題,我們要把這兩個概念弄清楚,不要混淆了。坡度是一個比值,而坡角是一個銳角。

(2018年紹興期中考試)水庫大壩截面的迎水坡坡比(DE與AE的長度之比)為1:0.6,背水坡的坡比為1:2,大壩高DE=30米,壩頂寬CD=10米,求大壩的截面的周長和面積。

中考數學直角三角形存在性問題(中考數學複習專題)4

​知識點三、方向角問題

方向角我一般用“南偏××”或“北偏××”表示。方向角具有互逆性。

解題方法:方向角要能轉化成直角三角形的内角,如果沒有直角三角形要先做輔助線構造直角三角形。


中考數學直角三角形存在性問題(中考數學複習專題)5

​(2018眉山中考)知識改變世界,科技改變生活。導航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行。如圖,某校組織學生乘車到黑龍灘(用C表示)開展社會實踐活動,車到達A地後,發現C地恰好在A地的正北方向,且距離A在13千米,導航顯示車輛應沿北偏東60度方向行駛至B地,再沿北偏西37度方向行駛一段距離才能到達C地,求B,C兩地之間的距離。(sin53度≈0.8,cos53度≈0.6, tan53度≈1.3。結果保留根号)

中考數學直角三角形存在性問題(中考數學複習專題)6

三個知識點重點是要理解每一個知識點的相關概念及應用技巧。平時考試中主要出現仰角、俯角找錯角的問題,坡度和坡角的概念混淆不清的問題。

而方向角問題是每次考試的一個難點,要弄清楚哪一個是參照點,确定好參照點,就可以在上面畫出方向角,平時要多練習才能做到熟能生巧。

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