例一
在△ABC中,點O是AC邊上一個動點,過點O作直線MN//BC,設MN交∠BCA的平分線于E,交∠DCA的平分線于點F.
(1)(1)求證:EO=FO
(2)(2)當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結論.
【解析】
本題考查了矩形判定,平行四邊形判定,平行線性質,角平分線定義的應用,主要考查學生的推理能力.
(1)由于CE平分∠BCA,那麼有∠1=∠2,而MN//BC,利用平行線的性質有∠1=∠3,等量代換有∠2=∠3,于OE=OC,同理OC=OF,于是OE=OF
(2)OA=OC,那麼可證四邊形AECF是平行四邊形,又CE、CF分别是∠BCA及其外角的角平分線,易證∠ECF是90°,從而可證四邊形AECF是矩形.
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目錄:
1、《二次根式的定義及二次根式有意義的條件》150題含解析
2、《二次根式的性質與化簡》150題含解析
3、《最簡二次根式》50題含解析
4、《二次根式的乘除》150題含解析
5、《同類二次根式》150題含解析
6、《二次根式的加減》150題含解析
7、《二次根式的混合運算》150題含解析
8、《二次根式的化簡求值》150題含解析
9、《二次根式的應用》150題含解析
10、《勾股定理》150題及解析
11、《勾股定理的逆定理》150題及解析
12、《勾股定理的應用》150題及解析
13、《平行四邊形的性質》150題及解析
14、《平行四邊形的判定》150題及解析
15、《平行四邊形的性質和判定》150題及解析
16、《菱形的性質》150題及解析
17、《菱形的判定》150題及解析
18、《矩形的性質》150題及解析
19、《矩形的判定》150題及解析
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