一、空間向量是平面向量在空間的推廣，平面向量是把向量放在一個平面内研究，而空間向量是把向量放在三維空間中研究。
向量與幾何有哪些聯系？
(1）向量的加法有三角形法則和平行四邊形法則，向量的減法有三角形法則；
(2）用向量判定三點共線和兩條直線平行；
(3）用兩個向量的數量積可以證明兩條直線垂直、求兩直線的夾角和兩點間的距離。
九何體也是由面構成的，所以我們可以把平面向空間推廣。
二、本章需要掌握的内容有：
9個重要概念：空間向量，零向量，單位向量，相等向量，相反向量，共線（平行）向量，共面向量，直線的方向向量，平面的法向量；
4種重要運算：加法運算，減法運算，數乘運算，數量積運算；
3種方法：坐标法，基底法，幾何法；
2類重要應用：證明空間中的平行、垂直關系，研究空間中的距離、夾角問題。
三、思想方法歸納
1，數形結合的思想
利用空間向量的坐标表示，可以有效地把空間中位置關系的證明，角度、距離的計算等幾何問題轉化為代數運算進行解決。這樣能夠降低思維難度，減少對圖形的依賴，易于學生形成統一的解題思路，提高解題效率。
空間立體幾何模型
2，函數與方程的思想
在求平面的法向量時通常采用待定系數法，這體現了方程的思想。另外，對于探究性問題（包括是否存在型問題）也通常采用待定系數法，通過解方程（組）解決。
四、專題歸納總結
1，空間向量的運算及其性質
空間向量的運算包括加法、減法、數乘運算（統稱為線性運算）和數量積運算。運算的形式主要有代數表示和坐标表示。空間向量的運算是空間向量的核心，是向量運用的基礎和手段，空間向量的價值要通過其運算才能體現出來。
2，空間向量在立體幾何中的應用
利用空間向量可以解決立體幾何中線面間位置關系的證明問題以及空間中夾角、距離的計算問題。
空間向量的應用主要有兩種形式：
1，利用向量的代數形式進行運算求解，此時可先選取一組基向量，用該組基底表示其他向量；
2，利用向量的坐标形式進行運算求解，此時要建立适當的空間直角坐标系，求出向量的坐标。
方法總結：立體幾何中的點面距離、線面距離和面面距離等都可由公式d=|向量PQ·向量n|/|向量n|來解決，其中向量n為平面（其中一平面）的法向量，向量PQ為該點或線（另一平面）上任意一點與該平面上任意一點所構成的向量。
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