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奧數小數分數

生活更新时间:2025-02-11 12:00:48

各種循環小數化成分數的方法歸納

一、純循環小數化分數

從小數點後面第一位就循環的小數叫做純循環小數。怎樣把它化為分數呢？

我們可以記住下面這個結論：（結論推導視頻請看老師頭條号視頻）

奧數小數分數（各種循環小數化成分數的方法歸納）1

看下面例題。

奧數小數分數（各種循環小數化成分數的方法歸納）2

　　從以上例題可以看出，純循環小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是一個循環節表示的數，分母各位上的數都是9。9的個數與循環節的位數相同。能約分的要約分。

奧數小數分數（各種循環小數化成分數的方法歸納）3

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二、混循環小數化分數

不是從小數點後第一位就循環的小數叫混循環小數。怎樣把混循環小數化為分數呢？我們可以記住下面這個結論（結論推導視頻請看老師頭條号視頻）

奧數小數分數（各種循環小數化成分數的方法歸納）5

：

看下面的例題。

奧數小數分數（各種循環小數化成分數的方法歸納）6

　　由以上例題可以看出，一個混循環小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是第二個循環節以前的小數部分組成的數與小數部分中不循環部分組成的數的差。分母的頭幾位數是9，末幾位是0。9的個數與循環節中的位數相同，0的個數與不循環部分的位數相同。

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