一、說教材

　　1．教學内容

　　“加法交換律和乘法交換律”是北師大版《義務教育課程标準實驗教課書》四年級上冊第四單元的内容。書中把兩部分内容編排在一起。在備課過程中，根據教學内容和學情先引導學生觀察發現加法交換律，然後在學生掌握加法交換律的基礎上遷移過來。讓孩子們大膽猜想，進而驗證，得出乘法交換律。

　　2．加法、乘法交換律在數學學習中的作用

　　本單元所學習的幾條運算定律，不僅适用于整數的加法和乘法，也适用于有理數的加法和乘法。随着數的範圍的進一步擴展，在實數甚至複數的加法和乘法中，它們仍然成立。因此，這些運算定律在數學中具有重要的地位和作用，被譽為“數學大廈的基石”。而加法、乘法交換律又是這數學大廈基石中的基石。

　　加法、乘法交換律的内容比較簡單，學生在以前的學習過程中都有過淺顯的認知基礎，隻是沒有明确的概括，本節課的教學很大程度上是要将學生以前比較零散的感性認識經過整理、明晰後上升為理性認識，因此，學生學起來比較容易。但是用符号或字母表示加法交換律，則是學生認識上的一個難點，因為這是學生第一次接觸從研究确定的數到用字母表示一般的數，比較抽象，理解起來也比較困難。再有，學習方法比學習知識更為重要。不要簡單地讓孩子們學習運算定律，而是重在滲透給他們去猜想、驗證并得出結論的數學研究的方法。

　　所以在設計本節課時更多的是想，如何讓學生主動地去思考，去驗證，經曆得出結論的過程。自然地經曆由用數到用字母表示的知識形成的過程，讓學生在理解、感悟、體驗中感受字母表示的優越性，從而為後面的其他運算定律的教學，以及正式教學“用字母表示數”打下基礎。

　　3．教學目标

　　有了上面的思考，把本課的教學目标定為：

　　⑴使學生經曆探索加法、乘法交換律的過程，理解并掌握加法交換律。

　　⑵使學生感受數學與現實生活的聯系，培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力。

　　⑶經曆加法交換律逐步符号化，形式化的過程，使學生初步感受用字母表示運算定律的優越性，培養學生的符号感。

　　⑷滲透給學生用“舉例驗證法”來驗證規律存在的真實性數學學習方法。

　　4．教學重點

　　使學生理解并掌握加法、乘法交換律。

　　5．教學難點

　　會用個性化的符号或字母表示加法、乘法交換律。能根據加法運算定律展開猜想，并能進行舉例驗證。

　　二、說設計意圖

　　設計本節課時，一直在思考：教師怎麼引導學生去探究、發現、總結規律？

　　交換兩個加數的位置，和不變，學生在一年級的時候就會，隻是比較零散，沒有系統的表達。知識點本身的學習并不應“濃墨重彩”去渲染，我們的小學數學教學不僅應該關注“是什麼”和“怎樣做”，還應該引導學生去猜想、去探究“為什麼”和“為什麼這樣做”，這樣才能夠凸顯出“數學是思維的體操”這一學科特色。教師應該帶領學生經曆從現象到本質的探究過程，給學生一個問題模式，讓學生“知道怎樣思維”，讓學生感悟一些數學研究的一般方法。

　　因此設計本課教學的基本思想：

　　一是緊密聯系學生的生活實際，引導學生在已有經驗的基礎上發現和歸納出運算定律。

　　二是重視讓學生在探索中經曆運算定律的發現過程，大緻應該經過以下幾步：觀察、猜測、舉例、驗證，得到規律。

　　三是給學生提供機會經曆“具體事物——學生個性化的符号表示——學會數學的表示”這一逐步符号化、形式化的過程。

　　三、說教學流程

　　本節課分三部分教學。

　　㈠複習引入，得出加法交換律。

　　㈡知識遷移，得出乘法交換律。

　　教學運算律主要讓學生經曆不完全歸納的過程，隻注意讓學生舉出實例進行驗證，而忽視了能否找到反例的問題。對于不完全歸納法來說，舉出的正例越多，則意味着結論的可靠性越大；但若發現了一個反例，則可推翻結論。因此，預設“剛才老師和同學們舉了這麼多例子，有沒有不符合這個規律的例子？”這個問題，學生通過無法找到反例，加深了對結論可靠性的認識。在這個過程中，學生不僅獲得了數學結論，更重要的是學到了獲得數學結論的思想方法和體悟到科學研究方法的嚴謹性。

　　㈢鞏固練習，深入理解交換律。

　　四、類比拓展

　　從個别特例中形成猜想，并舉例驗證，是一種獲取結論的方法。但有時，從已有的結論中通過适當變換、聯想，同樣可以形成新的猜想，進而形成新的結論。

　　猜想一：減法中，交換被減數和減數的位置差不變？

　　猜想二：乘法中，交換兩個因數的位置積不變？

　　猜想三：除法中，交換被除數和除數的位置商不變？

　　選擇一個感興趣的，用合适的方法試着驗證。使學生經曆“形成猜想、舉例驗證”的完整、真實的過程，感悟數學研究的一般方法。

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