義務教育數學課程标準修訂的八大變化（二）

蘇州大學實驗學校 餘榮軍 徐斌

課程标準是教學大法，是教材編寫、教師教學、考試評價和管理督導的主要依據；課程内容則是教學載體，是體現課程性質、落實課程理念、實現課程目标的重要依托。新課标指出，義務教育數學課程具有基礎性、普及性和發展性，其根本任務是落實立德樹人，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成适應終身發展需要的核心素養。數學課程标準研制組組長史甯中教授指出，這次數學新課标修訂有五大變化：（1）如何劃分學段更合理？（2）如何把“三會”和“四基”“四能”結合？（3）如何調整課程内容結構？（4）如何豐富“綜合與實踐”？（5）如何體現數概念和運算的一緻性？（史甯中《數學課程标準修訂與核心素養》，“中國數學會數學教育分會首屆學術年會”報告，2022年4月28日）

新課标對課程内容的結構與具體内容都進行了較大的調整。調整後，課程内容的選擇更加關注内容與育人目标的關系，關注内容領域之間的聯系；課程内容的組織優化了形式，充分體現了結構化整合的課程理念；課程内容的呈現則明确設立跨學科主題學習活動，加強了學科間的相互關聯，為學生核心素養的發展提供了路徑。

一、課程内容結構的調整

義務教育階段的數學課程内容仍由數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐這四個學習領域組成，但每個學習領域的内容結構都發生了一定的變化，充分體現了課程内容的整體性和結構化特征。數與代數、圖形與幾何、統計與概率以數學核心内容和基本思想為主線循序漸進，每個學段的主題有所不同。綜合與實踐以培養學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為目标，根據不同學段學生特點，以跨學科主題學習為主，适當采用主題式學習和項目式學習的方式進行。

1．“數與代數”領域内容結構變化較大

小學階段将原有的“數的認識”“數的運算”“常見的量”“探索規律”“式與方程”“正比例、反比例”這六個主題調整為“數與運算”和“數量關系”這兩個主題。

其中“數與運算”整合了原來的“數的認識”和“數的運算”兩個部分，包括整數、小數和分數的認識及其四則運算。數是對數量的抽象，數的運算重點在于理解算理和掌握算法，兩者之間關系密切。因此這種調整不僅僅是形式上的變化，更為關鍵的是從學科内容的本質和學生學習的需要考慮。筆者認為這樣的内容整合更加有助于學生從整體上理解數和運算關系，在形成符号意識的同時，發展運算能力和推理意識，為學生核心素養的逐步形成提供條件。同時，特别加強了讓學生“感悟數的概念本質上的一緻性”和“體會數的運算本質上的一緻性”這兩個全新要求。“數量關系”基本整合了其它四個方面内容，這些内容的本質都是讓學生用數與符号對現實情境中數量之間的關系與規律進行表達，用數學模型解決現實情境中的問題，培養學生的量感、符号意識、模型意識、應用意識等核心素養。

同時，特别新增了“感悟加法模型和乘法模型的意義”要求。由此可見，新課标這兩個學習主題的内容，不僅是内容上的整合，更重要的是提出了新的要求，在三個學段中相互關聯，由淺入深，層層遞進，螺旋上升，形成了結構化的知識體系。

2．“圖形與幾何”領域内容調整幅度不大

小學階段将“2011版課标”原有的“圖形的認識”和“測量”整合為“圖形的認識與測量”，原有的“圖形的運動”“圖形與位置”整合為“圖形的位置與運動”，形成兩大學習主題。圖形的認識主要是對圖形的抽象，重在對圖形特征的探索與把握；圖形的測量重在圖形大小的度量，圖形大小的度量基于圖形特征的把握；而圖形的運動本質就是圖形上點的位置變化。同時，提出了“學生經曆統一度量單位的過程，感受統一度量單位的意義，基于度量單位理解圖形長度、角度、周長、面積、體積”的要求，這也是對課程目标中新增的核心詞“量感”的重視與呼應。因此，新課标該領域的這兩個内容主題整合充分凸顯了它們的内在聯系，有助于學生從整體上理解和掌握圖形和幾何的相關知識，逐步形成量感、推理意識、空間觀念、幾何直觀和應用意識。

3．“統計與概率”領域内容有所微調

新課标将原有的“簡單數據統計過程”融入“數據的收集、整理與表達”這一主題，原有的“分類”調整為“數據分類”，這樣與“随機現象發生的可能性”形成“統計與概率”領域三大主題。數據分類的本質是根據信息對事物進行分類，“感悟如何根據事物的不同屬性确定标準，依據标準區分事物，形成不同的類”；數據的收集、整理與表達包括數據的收集，用統計圖表、平均數、百分數表達數據。因此前兩個主題都是以數據為研究對象，強調數據的處理，助力于學生數據意識的發展。“随機現象發生的可能性”這一主題是通過試驗、遊戲等活動，讓學生了解簡單的随機現象，感受并定性描述随機現象發生可能性的大小，側重于建立理論模型來刻畫随機，有利于學生數據意識和應用意識的發展。

4．“綜合與實踐”領域做了很大的修改

這一學習領域的整體設計，加強了學科間的聯系，帶動了課程綜合化的實施，強化了實踐性的要求，實現了課程内容的結構化。主要的變化有以下3個方面：

四個學段統一了要求

新課标對義務教育四個學段綜合與實踐領域的總體要求是：以解決實際問題為重點，以跨學科主題學習為主，以實際情境中的真實問題為載體，适當采取主題活動或項目學習的方式呈現，通過綜合運用數學和其他學科的知識與方法，經曆發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，感悟數學知識之間、數學與其他學科知識之間、數學與科學技術和社會生活之間的聯系，積累活動經驗，感悟思想方法，形成和發展模型意識、創新意識，提高解決實際問題的能力，形成和發展核心素養。

學習内容十分的豐富

主要包括三類内容：第一類是融入數學知識學習的主題活動，第二類是運用數學知識及其他學科知識的主題活動，第三類是着重解決現實問題的項目式學習内容。除此之外，新課标還倡導結合中華優秀傳統文化，以及與學生密切相關的校園生活、社會生活選擇等内容，如垃圾回收與利用、身邊的一棵樹、城市公共交通路線圖、尋找黃金分割等，以保證不同基礎、不同需求的學生都可以參與活動，普遍提高學生學習數學的興趣、應用意識和創新意識。

學習形式有兩個類型

第一、第二、第三學段主要采用主題式學習，第三學段課适當采用項目式學習。主題式學習要讓學生面對現實的背景，從數學的角度發現并提出數學問題，要讓學生充分參與與體驗活動的完整過程，可根據主題活動内容設計一些“長程學習”。項目式學習以解決現實中稍複雜的問題為重點，綜合應用數學和其他學科知識解決問題，可以根據項目内容進行分工協作，可以采用“課内＋課外、校内＋校外、集中＋分散”等靈活方式進行，開展有目的、有設計、有步驟、有合作、有反思的實踐活動。

二、課程内容呈現的調整

相比于“2011版課标”，新課标中關于課程内容的呈現除了“内容要求”之外，還增設了“學業要求”和“教學提示”兩個方面。這樣的三方面對應呈現，不但明确了“為什麼教”“教什麼”“教到什麼程度”，還對“怎麼教”提出了具體的教學建議，為一線教師的課程實施理清了思路，指明了方向，具有很強的指導性意義，這是新課标的一個顯著創新。

1．課程内容的領域調整變動很大

長期以來，我國小學數學教材中一直學習“百分數”這一經典内容，且基本定義為：“百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，也叫百分率或百分比。”新課标将百分數相關内容置入“統計與概率”領域，順應了時代發展和社會進步的要求，體現了課程内容具有時代發展性。百分數不再僅僅是一種相對穩定的倍比關系的表達，它還将是一個重要的統計量，是一種相對随機的表達，充分實現它的統計意義與應用價值。

置入“綜合與實踐”領域的上述8個主題活動都屬于“融入數學知識學習”的活動，主要涉及量與計量、方向與位置、負數等知識，其中人為規定的量中，除了長度之外之外，其餘如貨币單位、時間單位、質量單位都以主題活動的形式置入此學習領域。“綜合與實踐”内容的設計與組織，着重以培養學生在實際情境和真實問題中解決實際問題的能力，以及跨學科綜合實踐的能力為主要目标；還應打破學科間的壁壘，形成學科間的橫向關聯互動，充分體現綜合化。這種複合型課程内容觀，站在課程育人的高度，實現從學科知識本位向核心素養本位的轉變，為培養符合時代發展的創新型人才奠定基礎。

2．課程内容的要求調整變動較大

“數與代數”領域移除了“方程”知識，這其實是本領域内容最大的調整，這不僅使得幾十年來小學教材中的方程知識突然消失，讓人們有些不适應，而且我們發現，新課标從第一學段開始又加強了用字母表示數的教學。這樣的調整值得我們去深入研究與改革實踐，以期達到應有的效果。

“圖形與幾何”領域特别增加了“尺規作圖”内容，這樣的設置為學生增加了動手操作的機會，讓學生在操作中感悟數學本質，增強對數學的感覺，有利于學生幾何直觀核心素養的培養，同時也為第四學段學習更為抽象的“尺規作圖”内容積累了經驗，加強了學段間的銜接。

“統計與概率”領域進一步削減了學習内容和要求，第一學段的“内容要求”隻剩下一句話：“會對物體、圖形或數據進行分類，初步了解分類與分類标準的關系，形成初步的數據意識”。随機現象進一步後移到第三學段。

“綜合與實踐”領域調整最大，并且在小學階段分别列舉了13個主題活動和2個項目學習的案例名稱及具體活動内容。（具體案例略）

海韻教育丨義務教育數學課程标準修訂的八大變化（一）

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!