免責聲明：原文來自建築結構《某超高層建築底部斜柱轉換的結構設計與分析》作者：趙松林， 朱祖敬， 缪嘉榮

［摘要］ 對某底部斜柱轉換的高層建築結構進行整體結構分析、多遇地震作用下的彈性時程分析以及罕遇地震作用下的動力彈塑性時程分析，并對斜柱對結構整體的影響、斜柱傳力、斜柱層樓闆應力以及斜柱節點設計進行了專項分析。根據計算分析，對關鍵構件及部位從計算和構造兩方面采取加強措施，使結構整體及各構件的抗震性能均能達到設計的預期目标。

［關鍵詞］ 高層建築; 斜柱轉換; 結構分析; 節點有限元分析

随着城市建設的不斷發展，建築場地的使用條件變得日益複雜，采用斜柱轉換的高層建築越來越多。斜柱轉換能有效解決豎向構件無法直接落地的問題，滿足建築場地的限制條件，但由于此類結構屬于豎向構件不連續、受力較複雜的不規則結構，結構受力存在特殊性。本文通過介紹某底部斜柱轉換的超高層結構的計算分析與設計過程，對該類型結構的設計要點進行論述。

項目位于廣州市天河區臨江大道與廣州大道交界處，總用地面積約1. 3 萬m2，總建築面積約12. 8萬m2，其中地上約10. 0 萬m2，地下約2. 8 萬m2。地下3 層，主要為車庫、設備房及人防地下室; 地上共有兩棟塔樓: 北塔高150m，為34 層辦公塔樓，其中11 層及23 層為避難層; 南塔高120. 6m，為28 層辦公塔樓及商業裙房，其中12 層及24 層為避難層。兩棟塔樓标準層層高均為4. 2m。

兩塔樓結構體系均為鋼筋混凝土框架-核心筒結構，底部樓層采用鋼管混凝土柱。因場地東側用地範圍内有市政排洪渠，導緻兩塔樓東側一跨無法落地，結構上采用斜柱轉換。項目總平面圖、建築效果圖、典型剖面圖見圖1～3。

2. 1 設計參數

工程設計使用年限為50 年，建築結構安全等級為二級，結構重要性系數為1. 0。50 年重現期的基本風壓值為0. 50kN/m2，地面粗糙度類别為B 類;北塔與南塔風壓體型系數分别取1. 4 和1. 3，并考慮高層建築相互幹擾系數1. 1。建築結構抗震設防類别為丙類，抗震設防烈度為7 度，設計基本地震加速度為0. 10g，設計地震分組為第一組［1］，場地類别為Ⅱ類; 阻尼比: 多遇地震下取0. 05，設防地震下取0. 055，罕遇地震下取0. 060。

2. 2 結構體系與布置

北塔、南塔标準層結構平面布置如圖4，5 所示。由于市政排洪渠的限制以及建築功能的要求，本項目的塔樓結構布置具有以下特點:

( 1) 底部斜柱轉換。東側市政排洪渠處兩塔樓柱均不能落地，采用跨越4 層的斜柱轉換，兩塔樓斜柱均布置于3 ～ 7 層，北塔斜柱與水平面夾角為65. 9° ( 圖6) ，南塔斜柱與水平面夾角為63° ～66. 8°。

( 2) 頂部退台: 南、北塔頂部因建築造型需要層層退台，該區域每層均存在局部梁式轉換。

( 3) 通高大堂: 北塔在西側有多個兩層通高的中空大堂，南塔的标準層在南側有3 個六層通高的中空大堂。

3. 1 結構超限情況

北塔超限情況見表1，其一般不規則超限情況為2 項，扭轉剛度偏弱，高度未超過B 級高度限制，屬于B 級高度的一般超限工程［2］。

南塔超限情況見表2，其一般不規則超限情況為5 項，高度未超過A 級高度限制，屬于A 級高度的一般超限工程。

3. 2 性能目标

針對本項目結構特點，設計時采用了基于性能化的抗震設計方法，抗震性能目标選為C 級［3］: 頻遇地震作用下滿足性能水準1 要求; 設防地震作用下滿足性能水準3 要求; 罕遇地震作用下滿足性能水準4 要求。由于斜柱及相連的樓面梁共同承擔上

部樓層荷載，為關鍵構件，要求做到大震不壞或輕微損壞。其餘關鍵構件還包括底部加強區剪力牆、首層柱及上部轉換梁。

3. 3 針對超限采取的主要措施

針對本項目的結構特點，采取了以下除常規手段以外的措施。

3. 3. 1 計算加強措施

( 1) 對斜柱傳力、斜柱轉換層處的樓闆應力進行了專項分析。其中樓面拉壓梁設計内力不考慮樓闆作用; 拉壓層樓闆按彈性闆分析; 并考慮豎向荷載與常遇風荷載工況下的抗裂設計。

( 2) 斜柱轉換對整體結構受力的影響進行了專項分析。

( 3) 計算豎向地震作用并包絡配筋。

( 4) 斜柱轉折處的相關受拉梁按平面節點平衡力進行構件設計複核。

( 5) 斜柱節點進行了有限元分析。

3. 3. 2 構造加強措施

( 1) 底部斜柱層以下的剪力牆、框架柱、斜柱及與斜柱相連的樓面梁抗震等級提高一級。

( 2) 北塔核心筒東西向剪力牆内在斜柱層及以下各層設置鋼斜撐以提高核心筒的抗剪能力及延性。

( 3) 斜柱相關層的核心筒東西向牆内在樓面标高處設置型鋼暗梁以傳遞因斜柱産生的水平力。

( 4) 斜柱相關層( 3 ～ 6 層) 樓面梁按偏壓( 偏拉) 構件設計; 斜柱頂層( 7 層) 靠近斜柱的兩跨采用鋼梁; 樓闆加厚為200mm，根據中震應力配筋，并複核豎向荷載标準值下的裂縫計算配筋［4］。

4. 1 彈性分析

本工程為複雜高層結構，采用SATWE 和ETABS 軟件進行了多遇地震作用和風荷載作用下

的整體内力及位移計算，計算假定上部結構嵌固于

地下1 層樓闆處，并考慮扭轉耦聯振動、單向地震時

偶然偏心的影響。以北塔為例，地震作用下其層間

位移角和樓層剪力曲線見圖7，8。

計算結果表明: 1) 地震及風荷載作用下結構最大層間位移角均小于規範限值; 2) 扭轉周期比大于0. 85，扭轉剛度偏弱; 3) 結構在地震作用下與在風荷載作用下總剪力相當，均起控制作用; 4) X 向層間位移角在斜柱層有突變，說明斜柱能一定程度地增大整體結構的抗側剛度，設計時需對斜柱相鄰層結構進行加強。

4. 2 彈性時程分析

彈性時程分析采用SATWE 軟件，選取TH010TG035，TH053TG035 和TH073TG035 三條天然波，其峰值加速度按7 度多遇地震的35cm/s2 進行調整。以北塔為例，時程分析計算所得基底剪力見表3。各條地震波計算的基底剪力及其平均值均滿足規範［1］要求。

由計算結果可知，時程分析的三條地震波作用下的層間位移角包絡值與反應譜法的計算結果相近，且小于規範限值1 /650［3］( 圖9) 。樓層剪力方面，部分樓層時程分析的剪力包絡值大于反應譜法計算值( 圖10) ，設計時對這些樓層的反應譜法計算的樓層剪力進行放大。

4. 3 彈塑性時程分析

采用SAUSAGE 軟件進行了罕遇地震作用下的動力彈塑性分析。分析采用三條天然波( case-1，case-2，case-3) ，主次方向地震波峰值加速度比為1 ∶ 0. 85，主方向峰值加速度均按7 度罕遇地震的220cm/s2 進行調整。各條地震波作用下北塔結構的基底剪力及最大層間位移角見表4，在罕遇地震作用下結構發生局部開裂及屈服，結構整體剛度退化，底部斜柱及相連的樓面拉壓梁均未損壞，滿足大震不壞的性能要求。大震彈塑性分析的基底剪力包絡值與小震彈性時程分析基底剪力包絡值的比值γ在3. 0～5. 5 之間，處于合理範圍。罕遇地震下最大層間位移角包絡值為1 /204( X 向) 和1 /187( Y 向) ，滿足大震下性能目标要求。

5. 1 斜柱對整體結構影響分析

為研究斜柱轉換對整體結構性能的影響，采用YJK 軟件計算了南塔、北塔⑩軸框架柱直落地面的無斜柱對比模型。以北塔為例，有、無斜柱轉換模型整體計算結果見表5。由計算結果可知，有斜柱轉換的模型和框架柱直落地面的模型在周期、層間位移角、位移比等整體結構參數方面差異不大，可見斜柱轉換對整體結構的計算指标影響有限

5. 2 斜柱傳力分析

斜柱在豎向力作用下産生較大的水平力分量( 圖11，圖中N1 ～ N4 表示各柱軸力。) ，有必要進一步分析斜柱對樓面梁的受力影響。為研究斜柱相關樓層處樓面梁的受力情況，采用YJK 軟件進行了等效彈性計算，模型計算

不考慮樓闆作用( 斜柱相關的4～7 層樓闆采用彈性膜單元并将闆厚設為0) 。

以北塔L 軸、M 軸構件為例，不同荷載組合作用下軸力分布見圖12，13。其中D L 表示豎向荷載( 恒荷載 活荷載) 作用。由圖可知，斜柱轉換受力存在以下規律:

( 1) 在與斜柱相連的樓面梁中，位于斜柱底層( 3 層) 的樓面梁産生了較大的壓力，随着樓層的上升梁壓力迅速減小并轉變為拉力，且在斜柱頂層( 7層) 梁拉力達到最大值。以○M 軸D L 作用下的内力分布為例，3 層梁壓力為10 477kN，7 層梁拉力為6 490kN。

( 2) 與核心筒剪力牆直接相連的斜柱( ○M 軸、○N 軸) 傳力直接，該處的樓面梁軸力較大; 而邊跨( ○L 軸、○P 軸) 的斜柱水平力則需通過樓面斜撐、梁等傳遞，因此單根梁的軸力較小。

( 3) 與斜柱相連的樓面斜梁能顯著分擔斜柱産生的水平力。

( 4) 斜柱相關梁在豎向荷載( D L) 作用下的内力明顯大于其在水平和豎向中震作用下的内力。可見，斜柱及相關梁的内力主要由豎向荷載産生。

根據樓面受力特點，設計采用如下措施: 1) 斜柱底層與斜柱相接的梁及其餘相關梁以抗壓為主，采用鋼筋混凝土樓面梁并按偏壓構件設計，同時提高相關區域樓面梁、闆混凝土強度等級為C45; 2) 邊跨斜柱均設置與核心筒連接的斜梁以便能直接傳力至核心筒，斜梁按拉彎、壓彎構件設計; 3) 斜柱頂層樓面梁拉力較大，斜柱跨及相鄰跨采用鋼梁，鋼梁面樓闆采用鋼筋桁架樓闆。

5. 3 斜柱層樓闆應力分析

斜柱受豎向力時在闆内産生較大的水平力分量，為研究斜柱相關樓層的樓闆應力狀态，采用YJK軟件進行了等效彈性計算，樓闆采用彈性膜單元。由計算結果可知，斜柱轉換相關樓面應力分布有以下特點: 1) 斜柱底層及頂層樓闆( 斜柱轉折處) 的相關樓面應力較大，斜柱中間層樓闆應力較小; 2) 斜柱相關層樓闆在豎向荷載( D L) 作用下的應力明顯大于其在中震作用下的應力，在10 年重現期的常遇風荷載作用下樓闆應力較小( 約為D L 下的1%) ，見圖14，15。由圖14 可知，樓闆拉應力約0～4MPa，靠近斜柱跨時逐漸變大。在斜柱梁時應力集中，最大應力約7MPa。

根據樓面受力特點，設計采用如下措施:

( 1) 斜柱底層( 3 層) : 與斜柱相鄰的2 跨樓闆厚度加厚為200mm，本層其餘闆厚為150mm，并雙層雙向配筋，單層單向配筋率不小于0. 25%。

( 2) 斜柱中間層( 4 ～ 6 層) : 樓闆厚度均加強為150mm，并雙層雙向配筋，單層單向配筋率不小于0. 25%; 對局部拉應力較大區域按裂縫計算配筋。

( 3) 斜柱頂層( 7 層) : 本層樓闆加厚為200mm;斜柱樓闆按應力配筋，并複核荷載标準值下的裂縫寬度計算。

5. 4 斜柱轉換節點分析

斜柱轉換節點為關鍵的傳力部位，其傳力的可靠性需重點關注。以斜柱頂層節點為例，節點鋼材采用Q345GJC，樓面鋼梁通過鋼環闆與斜柱連接; 上柱與斜柱采用對接焊連接，節點底的鋼管吊柱則通過相貫坡口焊縫連接，并在節點範圍内設置管内豎向加勁闆，如圖16 所示。

為了驗證該斜柱轉換節點傳遞水平力的可靠性，采用通用有限元軟件ABAQUS 對該節點進行有

限元分析［5］。該節點以受拉為主，不考慮鋼管内混凝土的有利作用; 構件采用彈塑性材料模拟; 采用四面體10 節點單元( C3D10) 。有限元模拟結果見圖17。由圖17 可以看出，在中震作用下，節點區域範圍内的von Mises 應力水平主要處于200 ～ 250MPa之間，均未超過材料強度設計值，節點區域未發生屈服，可見節點構造傳力可靠、有效。

本工程為底部斜柱轉換的超限高層建築，采用了兩個不同的空間程序進行整體結構對比分析，補充了多遇地震作用下的彈性時程分析以及罕遇地震作用下的動力彈塑性時程分析，并對中震作用下的斜柱傳力、斜柱層樓闆應力、斜柱轉換節點等進行了專項分析。計算結果表明，本項目豎向構件雖存在斜柱轉換，但剛度變化較均勻，結構傳力路徑簡單明确，各項指标滿足相關規範要求。根據計算結果和概念設計方法，對關鍵構件和薄弱部位從計算和構造兩方面采取措施進行加強，确保了整體結構及各構件的抗震性能均能達到設計的預期目标。

［1］ 建築抗震設計規範: GB 50011—2010［S］． 2016 年版．北京: 中國建築工業出版社，2016．

［2］ 高層建築混凝土結構技術規程: JGJ 3—2010［S］． 北京: 中國建築工業出版社，2011．

［3］ 高層建築混凝土結構技術規程: DBJ 15-92—2013［S］．北京: 中國建築工業出版社，2013．

［4］ 混凝土結構設計規範: GB 50010—2010［S］． 2015 年版．北京: 中國建築工業出版社，2015．

［5］ 林瑤明，周越洲，方小丹，等． 貴陽國際金融中心1 号樓超限高層結構設計［J］． 建築結構，2019，49( 5) :58-64．

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