五年級等差數列巧計算?等差數列與直線上的植樹問題（兩端都栽）類似，因此先複習兩端都栽的植樹問題，下面我們就來聊聊關于五年級等差數列巧計算?接下來我們就一起去了解一下吧!

五年級等差數列巧計算

等差數列與直線上的植樹問題（兩端都栽）類似，因此先複習兩端都栽的植樹問題。

樹的棵數=間隔數 1

樹的棵數=全長÷相鄰兩棵樹的距離 1

1、數列：若幹個數排成一列，成為數列。

例如：1、2、3、4、5、6、7、8、9

2、項：數列中的每一個數稱為項，其中第一項稱為首項，最後一項稱為末項，數列中數的個數稱為項數。

3、等差數列：從第2項開始，後項與其相鄰的前項之差都相等的數列。

4、公差：後項與前項的差稱為公差。

問題1：數列1、2、3、5、8、13、21、34是不是等差數列，為什麼？

問題2：數列7、11、15、19、23、27、31、35是不是等差數列？若是請找出公差，若不是請說明理由。

問題3：下面的數列都是等差數列，把題中缺少的項補充完整，并找出公差。

3、（ ）、11、15、（ ）、（ ）、27…… 公差為：（ ）

1000、970、（ ）、（ ）、880、850、（ ）…… 公差為：（ ）

植樹問題與等差數列的聯系

相鄰兩棵樹的間距相當于公差，間隔數相當于公差數，全長相當于等差數列中的末項與首項的差。根據樹的棵數=全長÷相鄰兩棵樹的距離 1 可得

項數=（末項-首項）÷公差 1 末項=首項 （項數-1）×公差

等差數列的求和公式：（首項 末項）×項數÷2

問題4：一列數按照一定規律排列：3、7、11、15、19……請問：（1）這個數列是不是等差數列，為什麼？（2）這個數列的第203項是多少？第301項是多少？（3）2014是否在這個等差數列中？

問題5：在15與60之間插入4個數，使這6個數成為一個等差數列，插入的這4個數分别是多少？

問題6：（1 3 5 …… 1991）-（2 4 6 …… 1990）

問題7：某圖書館的書架共8層，放了888本書，書架從第二層開始每一層都比下一層多放6本，最下一層有多少本？

問題8：某班有60個同學，畢業時每人都要和其他同學握一次手，這個班共握了多少次手？

問題9：小明在計算器上從1開始，按自然數的順序做連加練習，當他加到某一數時，結果是1000，後來發現中間漏加了一個數，那麼漏加的那個數是多少？

1、求等差數列1、5、9、13……，這個等差數列的第30項是多少？

2、在8和36之間插入6個數，使這8個數成等差數列，則插入的6個數分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

3、計算1 3 5 7 …… 99

4、（2 4 6 8 …… 98）-（1 3 5 7 …… 97）

6、某班有51個同學，畢業時每人都要和其他同學握一次手，那麼這個班共握了多少次手？

7、小明在計算器上從1開始，按自然數的順序做連加練習，當他加到某一數時，結果是1991，後來發現中間漏加了一個數，那麼漏加的那個數是多少？

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