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六年級百分數應用專題第一課：利率問題，吃透這類題目考試加十分。

大家好我是小梁老師，學習百分數期間會接觸到大量實際生活中的百分數應用題，這節課我們來重點學習——利率問題。利率問題是典型的百分數應用題，去銀行存錢到底能得到多少利息？學完本課就可以輕松計算。這部分題目很考驗計算能力，稍不注意就容易算錯。

其基本數量關系式是：

利息＝本金×利率×存期

利率＝利息÷本金÷存期

難題點撥①

媽媽把10000元錢存入銀行，定期3年，年利率為3.25％。問：到期後媽媽取得本金和利息共計多少元?

解題分析：根據“利息＝本金×利率×存期”求出利息，再加上本金就是所求的。

本息和＝本金 利息

具體解題過程如下:

10000 10000×3.25%×3

=10000 975

=10975

答:到期後媽媽取得本金和利息共計10975元。

想一想做一做以下對應題目：

1.小張把500元錢存入銀行，定期2年，已知年利率為2.75％，那麼到期後他應得利息多少元?

2，媽媽将5000元錢存入銀行，定期3年，年利率是3.25％，到期後媽媽可取回本金和利息共多少元?

3.夏雨有一張三年期的存折、年利率為3.25％。他計算了一下到期後，可得利息和本金共計8780元，問:這張存折中存了多少元錢?

難題點撥②

李紅的媽媽準備在銀行存入20000元，存期三年。銀行一年期存款的年利率是2.25％，兩年期存款的年利率是2.75％，三年期存款的年利率是3.25％。有哪幾種存款方式可供李紅的媽媽選擇?哪種方式獲得的利息最多?是多少元?

解題分析：有四種存款方式可供李紅的媽媽選擇:

第一種方式是先存入一年期，期滿後取出本息，再存入一年期，期滿後再取出本息，再存入一年期，這樣連續存三年;

第二種方式是先存入一年期，期滿後取出本息，再存入兩年期;第三種方式是先存入兩年期，期滿後取出本息，再存入ー年期;

第四種方式是直接存入三年期。

具體解題過程如下：

按第一種方式存款，到期後可以獲得的利息是：

20000×2.25％＝450(元)

(20000 450)×2.25％≈460.13(元)

(20000 450 460.13)×2.25％≈470.48(元)

450 460.13 470.48＝1380.61(元)

第二種方式存款，到期後可以獲得的利息是

20000×2.25％＝450(元)

(20000 450)×2.75％×2＝1124.75(元)

450 1124.75＝1574.75(元)

第三種方式存款，到期後可以獲得的利息是

20000×2.75％×2＝1100(元)

(20000 1100)×2.25％＝474.75，(元)

1100 474.75＝1574.75(元)

按第四種方式存款，到期後可以獲得的利息是

20000×3.25％×3＝1950(元)

比較上面四種存款方式各獲得的利息，發現采用第四種存款方式獲得的利息最多，是1950元。

答:有四種存款方式可供李紅的媽媽選擇，直接存入三年期獲得的最多，是1950元。

想一想做一做以下對應題目：

1.紅紅的媽媽準備将10000元存入銀行，存期兩年。銀行一年期存款的年利率是2.25％，兩年期存款的年利率是2.75％。她采用哪種方式存款獲得的利息最多?是多少元?

難題點撥③

某廠向銀行申請甲、乙兩種貸款共40萬元，每年需付利息5萬。甲種貨款年利率為12％，乙種貸款年利率為14％。該廠申請甲乙兩種貨款的金額各是多少?

解題分析1：可以用方程解答。如果設甲種貸款的金額是x萬元，那麼乙種貨款的金額就是(40-x)萬元。根據兩種貸款年利息之和是5萬元可以列方程解答。

解:設甲種貸款的金額是x萬元，則乙種貸款的金額是(40－x)萬元。

12%x (40－x)×14%=5

0.12x 5.6－0.14x=5

5.6－0.02x=5

0.02x=0.6

x=30

乙種貸款:40-30＝10(萬元)

解題分析2：還可以用假設法解答。

假設這40萬元全是甲種款。

每年需付利息:40×12％＝4.8(萬元)

比實際利息少了:5－4.8＝0.2(萬元)

把乙種貨款當甲種貨款算，每1萬元少算利率:

14％－12％＝2％

乙種貨款為:0.2÷2％＝10(萬元)

甲種貸款為:40－10＝30(萬元)

答:該廠申請甲種貸款的金額是30萬元，乙種貸款的金額是10萬元。

想一想做一做以下對應題目：

1.某廠有甲、乙兩種不同利率的貸款共40萬元。年利息共計3.8萬元，甲種貸款年利率為10％，乙種貸款年利率為8％。該廠甲、乙兩種貸款各有多少萬元?

2.某廠有甲、乙兩種不同利率的貨款，甲種貸款120萬元，年利率為8％，乙種貨款80萬元，年利率為12％。這個廠每年應利息多少萬元？

難題點撥④

按現行個人所得稅法規定，個人所得稅的起征點是3500元，超過起征點的稱為全月應納稅所得額。全月應納稅所得額不超過1500元的部分，按3％的稅率征收個人所得稅;超過1500元至4500元的部分，按10％的稅率征收個人所得稅…小強的爸爸這個月扣除個人所得稅後拿了5799.2元的工資，他繳了多少稅?

解題分析：5799.2元是繳稅後共收入的錢，計算時應将起征點以下的錢先減去。

5799.2－3500＝2299.2(元)

因為2299.2元超過1500元少于4500元，所以應分兩部分納稅:不超過1500元的部分按3％的稅率納稅，超過1500元但不超過4500元的部分按10％的稅率納稅。

具體解題過程如下：

解：不超過1500元的部分繳了多少稅?

1500×3％＝45(元)

不超過1500元的部分納稅後還剩下多少元?

1500－45＝1455(元)

超過1500元但不超過4500元的部分稅前有多少元?

(2299.2－1455)÷(1－10％)＝938(元)

超過1500元但不超過4500元的部分應該納稅多少元?

938×10％＝93.8元

小強的爸爸一共繳了多少稅?

45 93.8＝138.8(元)

答：他繳了138.8元稅。

想一想做一做以下對應題目：

1.國家規定個人出版圖書獲得的稿酬的納稅計算辦法是:

(1)稿酬不高于800元的不納稅。

(2)稿酬高于800元，但不高于4000元的部分，按14％的率征收個人所得稅。

張老師獲得一筆稿酬3500元，那麼張老師應納稅多少元?

這節課就給大家講這麼多，這部分内容開學以後估計才會用的上。感覺有用不妨收藏起來以後做。這節課的練習題都是和例題相關題目，解決方法相同，所以不給出答案。我是小梁老師，我們下節課見！

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