今年廣東卷的數學高考,這8個單選題裡,有6個選擇題屬于看一眼,稍微心算一下,就知道答案的。我來一一給大家分享一下。
√X<4。那麼這個這個X就是16了。不用算,屬于看一眼就知道的。
而3X≥1。也不用算,屬于看一眼就知道的,這裡的X就是1/3。
那麼m∩n,答案就是,看一眼,一下子就知道選D了。
第二道題,也不難。i(1-Z)=1。兩邊都×一個i。
那麼就是,i^2(1-z)=i。
而我們知道i^2=-1。所以,Z=1 i。
而Z的共轭複數就是1-i了。
兩個數相加。看一眼,心算一下,其實就知道答案是2了。
第三題,看一眼,在腦海裡畫出一個三角圖。B,A,D三點共線。那麼,(有些符号,手寫會,但是手機不會打。尴尬了!)
反正,手動畫個圖,分析一下,就知道,隻有B是符合條件的。
第四題,考的就是棱台體積的計算。如果你真的按照棱台的體積計算公式來算的話,運算量還是有點多的。不過,我們可以取巧,用排除法來知道答案。
棱台計算公式:V=1/3*H*【S1 S2 √(S1*S2)】
用這個公式去計算,感覺方法挺笨的,運算量挺多。
所以,我們隻能用取巧的方法了。
棱台體積計算,其實就是一個最大底面的長方體,削減個棱錐出來。或者是最小面的長方體,增加一個棱錐出來。
所以,我們可以直接心算最大面積長方體的體積,和最小長方體的體積。
從4個選項裡,後面都是10的9次方。所以,我們簡化一下,這麼心算。
從水位看,他們的高就是157.5-148.5=9。
而大面積的長方體體積,就是180*9=1620。
而小面積的長方體體積,就是140*9=1260。
就這樣,直接排除了A和B。至于,為啥排除D呢,因為它太接近1620,又太偏離1260了。所以可以直接排除。
最後的答案就是C。
當然了,更簡潔的計算方法,就是取棱台上下面積的中間數,來直接算長方體體積。然後看答案裡,哪個數最接近,就選哪個數了。
就像這題,180 140的中間數是160。而160*9=1440。最接近1440的,就是C裡的1.4了。
為啥可以這樣來排除呢?主要還是因為棱台計算公式。我們看,長方體體積,可以看作是V=H*S=1/3*H*【S S √(S*S)】
這樣,比較一下,你會發現,長方體實際上就是一個很特殊的棱台。所以,棱台體積計算到的數值,會在上下面積中間數的長方體體積所算到的數值附近,而遠離上下面積所算出來的長方體體積。
(特喵的,反正意思差不多是這樣。我連給自己都解釋不清楚,更别說能給大家解釋清楚了。好尴尬啊!)
反正這個題嘛,我做的時候,看一眼就知道用兩個面積的中間數來計算長方體體積,然後就知道答案是C了。我根本就沒去算那個棱台體積,更沒去套公式。
第五題。這個更簡單。7個數裡,任意2個數組合。一共有21種組合。懂那公式的,看一眼就知道,是7*6/2,有21種情況。
而随機兩個數互質的概率。
先來了解下,互質的概念。那就是兩個正自然數,隻有1這個公因數的自然數。
那麼我們可以反過來解題,就是看看随機兩個數不互質的組合有多少個。
2,4,6,8這四個數,兩兩組合,肯定不互質。一共有6種情況。
而3和6,又不互質。所以,這8個數的不互質情況就是7種情況,那麼不互質的概率就是7/21=1/3。
所以,他們互質的概率就是,1-1/3=2/3了。
當然了,這個題目裡的7個數,是否互質,我們可以直接一個數一個數來列舉的。反正又不多,很容易的。
23,25,27,34,35,37,38,45,47,56,57,58,67,78。
數一下,有14個。而總數21個。那麼概率就很簡單了,心算一下就知道是D。
關于第七題,大家普遍都說很難,計算量很大,就應該放在最後的大題裡,才算正常。
我還看到有些老師,解第七題時,就是用微積分和泰勒公式來算的。那計算過程,其實也不容易。
不過,這個題目裡,a和c這兩個數,其實都是可以在《中學常用數學表》這本對照表裡,找到對應數值的。
現在高中數學,老師是否要求學生背那個數學表裡的某些函數數值,這我就不清楚了。
不過,我06年高考的,我那個時候的老師,是要求學生都去背一些重要對照數值的。
比如e的次方。需要背0.1到0.9這9個數,還有1到10,這10個數。
而ln呢,就要背1到10,這10個數。
所以,如果考生有背過那本《中學數學常用表》的。
看到a=0.1e^0.1,一眼就知道了a≈0.1105。
而看到C,可以把它拆分成ln0.9=ln(9/10)=ln9-ln10。在對照那個數值表,就可以心算知道c≈0.105。
而b1/9=0.111一直循環下去。
這樣子,一下子就知道了答案就是C。考生們,是壓根不用知道什麼微積分的,也不用知道什麼泰勒公式的,更不用做很複雜的求導了。
從老師發下試卷,到開考可以動筆,我聽他們說,隻有5分鐘時間。但是我印象中,監考老師都是提前10分鐘開始發試卷的。可能是太久了,我記錯了吧。
而就這5分鐘的看題時間,心算一下,就足夠可以做這6道選擇題了。
而其他的題,還是需要老老實實去運算的。尤其是後面的大題,計算難度還是很大的。
我06年高考的,一直到現在都沒摸過高中數學書。7号那天晚上,我試了一下作答這份考卷。
用時兩個小時,很多知識點,因為太久沒看書,已經忘記了。
最後對了一下答案,大概70分左右吧。
這樣的成績,我感覺,可以超過1/5的應屆畢業生了。
對了,我06年高考時,數學算标準分的,680左右。對應回原始分的話,應該可以有120以上吧。
最後,希望每個考生,都能取得好成績。上一所好大學!
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