在2200年前，古希臘亞曆山大城市裡，生活着一個知識淵博的學者，在他年邁後雙眼失明，再也無法進行學習和研究，他覺得失去了生命存在的意義，絕食而死。

這不是一個虛構的故事，而是真實地在曆史上存在着。編者，一個碌碌無為的鹹魚，看到這個數學家的故事時，久久無語。

這個老人就是我要介紹的數學家——埃拉托色尼。

埃拉托色尼，Eratothenes，出生于公元前275，出生于古希臘昔蘭尼（今利比亞），是一位偉大的數學家，哲學家，天文學家和地理學家，曾經做過亞曆山大裡亞圖書館館長，據說和阿基米德私交不錯。

亞曆山大裡亞圖書館是當時西方世界最高的科學和知識中心，能擔任館長的都是德高望重，衆望所歸的學者。

他的主要成就在天文學和地理學，被西方地理學家稱呼為“地理學之父”，因為他第一次創造了“地理學”這個詞彙，替代“地方志”這個傳統說法。他的著作有《地球大小的修正》和《地理學概論》，可惜都失傳了，後世人隻能通過其他作者的引文來了解。

他是曆史上第一次測量地球的周長，大概4萬公裡，和實際周長4.0076萬公裡相差無幾，他還計算出太陽和地球之間的距離1.47億公裡，和實際的距離1.49億公裡也很接近。（打字的時候，編者都不敢相信這是真的）

既然要介紹的是數學家，下面就說說他在數學上的成就。

現在有一個以他名字命名的篩選素數的方法，埃拉托色尼篩選法，簡稱埃氏篩或愛氏篩。

素數，需要介紹嗎？素數還有個稱呼就是質數。小學5年級學習的知識。

埃拉托斯色尼篩選法：要想得到一個自然數n以内的全部素數，必須把不大于根号n的所有素數的倍數剔除，其他剩餘的都是。

舉數字100做例子。

第一步：100開平方根得到10，

第二步：求1～10之間的素數有2，3，5，7，

第三步：從1～100·把2，3，5，7的倍數地數去掉，

剩餘的其他數都是素數。

我用顔色标了圖，把2選定為素數顔色紅色，再把2的倍數标為綠，去掉，再去掉3的倍數藍色，5的倍數黃色，7的倍數紫色，剩下的就是素數，我全部塗成紅色了。

同樣的，我們可以算1萬的素數，第一步1萬開平方根等于100，然後得出100以内的素數25個，然後去除這25個素數的所有倍數，就得到1萬以内所有的素數了。計算機跑起來很快的。

同樣的，計算1億以内的素數，那就1億開平方，得到1萬，計算1萬以内的所有素數，再從1億個數裡把這些素數的倍數全部去除掉就可以了。算1萬以内的素數，就是求1萬的開方……這個過程上面寫了，不贅述了。

這個方法還有另外一個用途，常常應用在判斷一個數是不是素。

例如：967是不是質數呢？

那我們先把967開平方，約為31.1，那我們可以找31以内的素數，那就是2，3，5，7，11，13，19，23，29，31。問題就變成判斷967是不是這幾個數的倍數，而不用思考其他的。

這個方法第三個用途，可以應用在因式分解上，判斷一個數是合數後，很容易知道他是哪幾個素數的倍數。

這個和歐幾裡德的碾轉相除法求最大公約數，都是極其具有實用價值的方法。

大家可以動動腦筋想想，還有沒有其他的用途？

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