同學們大家好，今天給同學們帶來了雙半徑單交線與公共邊兩對角公式的具體證明過程。

雙半徑單交線，公邊邊兩對角公式求外接球半徑公式是針對于立體幾何裡面外接球比較特殊的模塊，外接球在分析過程上，公式有相對特殊套用過程，可以節省大量解題時間，但雙半徑單交線，公邊邊兩對角公式并不能解決所有的外接球問題。

具體的圖形模塊分析：

圖形模塊裡面有球O，一個圓O1, 另外一個圓O2。

球O的半徑為R，圓O1的半徑為r1，圓O1的半徑為r2。

具體的要求：是兩圓恰好相互垂直，圓O1與圓O2必須相互垂直，是這種題型的第1個要點。

圓O1和圓O2具備了公共弦，是這種題型的第2個要點。

設BC的長度為L，BC的中點為E。明顯看到BE的長度和CE的長度，為L/2。

由圓的特殊性，捕捉BC與OA垂直。

所以，勾股定理的使用為這種題型的第個題型的第3個要點。

确定第1組勾股定理：OE的平方加上ecEC的平方等于OC平方，OC就是球半徑R。

矩形的發現：OO1EO2是一個矩形。

再建勾股定理：OO1的平方加上OO2的平方等于OE的平方。

借助球與圓的特殊性質，

再建2組勾股定理：OO1的平方加上r1的平方等于半徑R的平方，

OO2的平方加上r2的平方等于半徑R的平方，。

然後進行化簡轉換，則雙半徑單交線公式可證。

1、兩圓恰好相互垂直；

2、圓O1和圓O2具備了公共弦；

3、勾股定理。

以上具體的證明過程。

再看了一下公共邊兩對角的具體的圖形模塊分析：

首先，公共邊兩對角建立雙半徑單交線基礎上，注意圖形與雙半徑單交線圖形的區别？

分别連接AB，AC，BD，CD，

具體的要求：構建三角形，範圍對比雙半徑單交線縮小，即轉換為三棱錐，是這種題型的第1個要點。

另外一個，公共邊L與所對角，構建三角形正弦的使用，

所以考察對象為正弦定理，是這種題型的第2個要點。

而由正弦值轉換為正切值的具體過程，

說明涉及對象為三角函數值變化，是這種題型的第3個要點。

掌握公式的具體過程中，會發現，公式涉及對象為正切值，所以必須考慮角為90°的限制問題，

所以90°的限制問題，正切值不存在，是這種題型的第4個要點。

但其實在公式的推導過程，還有一組容易被忽略的公式，可以代替公共邊兩對角的公式，我們會在視頻中詳細分析，它并不會受到角為90°的限制問題。

1、限制條件加大，運用範圍縮小；

2、正弦定理的準确運用；

3、三角函數值的正确運用；

4、角度限制的考慮，公式推導過程的理解掌握。

1、确保面面垂直為第一要點；

2、雙半徑單交線考慮對象為兩圓半徑與公共邊的長度；

3、公共邊兩對角考慮對象為四棱錐模型，公共邊與兩對角；

4、公共邊兩對角公式必須考慮角度的限制，推導過程中另一組公式可以作為優先考慮。

5、必須考慮該模型的具體運用限制條件，切勿盲目運用。

最後希望同學們在解決的過程中能夠更好該提醒的特點。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!