全等三角形倍長中線模型練習題-tft每日頭條

全等三角形倍長中線模型練習題

圖文更新时间:2025-02-08 15:09:50

一、三角形全等

1. 全等三角形：兩個能夠完全重合的三角形叫全等三角形

2. 全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等

3. 全等三角形的判定定理：

（1）一般三角形有SAS、ASA、AAS、SSS

（2）直角三角形還有個HL

注意：如果兩個三角形具備了“SSA”的條件，不能判定這兩個三角形全等。

二、角平分線的性質和判定

1.角平分線上的點到角兩邊的距離相等

2.角的内部到角兩邊距離相等的點在角平分線上

三角形全等的判定與性質的綜合運用

三、例題講解

全等三角形倍長中線模型練習題（全等三角形）1

例題2：

全等三角形倍長中線模型練習題（全等三角形）2

解：這道題目主要考查的是角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，由點到直線的距離定義可知，PE=3，就是點P到直線AC的距離，而點P在角BAC的平分線上，根據角平分線的性質可知，點P到AB的距離也為3，所以答案選擇A

答案：A

全等三角形倍長中線模型練習題（全等三角形）3

全等三角形倍長中線模型練習題（全等三角形）4

全等三角形倍長中線模型練習題（全等三角形）5

四、總結

1.全等三角形是幾何論證的工具，在以後的學習中經常用到，利用全等三角形可以解決線段相等、角相等以及直線平行等問題，經常在各地的考題中出現，需要重點掌握

2.角平分線的性質與判定在三角形全等的證明與應用中有着非常重要的作用，有以下情況：

（1）在證明線段相等或者角相等的問題時，能用角的平分線性質時直接用，若仍去找全等三角形，相當于重新證明了這個結論，所以能用簡單的方法時不要繞遠路。

（2）有角平分線（或證明角平分線時），常過角平分線上的點向角的兩邊作垂線段，利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等證明。

全等三角形倍長中線模型練習題（全等三角形）6

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