在考研中，對于二重積分重點要掌握二重積分的計算方法（直角坐标，極坐标），二重積分計算公式如下：
二重積分的計算主要在于把二重積分化為累次積分計算，而在化為累次積分計算時，坐标系的選擇不僅要看積分域D的形狀，而且還要看被積函數的形式。
（1）适合用極坐标計算的二重積分被積函數一般應具有以下形式：
f(y/x),f(x/y),f((x^2 y^2)^(1/2))
之所以适合極坐标是由于它們在極坐标下都可化為r或thetha的一元函數。
（2）适合用極坐标計算的二重積分的積分域一般應具有以下形狀：
中心在原點的圓域，圓環域或它們的一部分（如扇形);中心在坐标軸上且邊界圓過原點的圓域或者它們的一部分。
有時在計算二重積分時候需要利用被積函數的奇偶性和積分區域的對稱性，常用的結論有以下兩條：
（1）利用積分域的對稱性和被積函數的奇偶性：
（2）利用變量的對稱性：
題型一：在直角坐标下計算二重積分
例1：
解題思路：先畫積分域D，不難看出該積分域關于兩個坐标軸都對稱，被積函數也有奇偶性，因此，應利用對稱性和奇偶性。
解：
題型二：利用極坐标計算二重積分
例2：
解題思路：積分區域D關于y軸左右對稱，被積函數（x 1)^2=x^2 2x 1，其中2x是x的奇函數，x^2 1是x的偶函數，先利用奇,偶性化簡，然後再用極坐标計算。
解：
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