物理電學計算題例題加講解?專題3.3 用焦耳定律解決電學計算題解題策略，接下來我們就來聊聊關于物理電學計算題例題加講解?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

物理電學計算題例題加講解

專題3.3 用焦耳定律解決電學計算題解題策略

1.電流通過導體産生的熱量求解公式

（1）焦耳定律：Q＝I2Rt

（2）純電阻電路中，Q＝W=Pt=U2t/R=UIt=I2Rt

2.在利用焦耳定律求解計算題注意

（1）涉及的四個物理量要一一對應，簡單來說就是導體的電阻為R，通過這個導體的電流為I，通電時間為t，則電流通過導體産生的熱量為Q＝I2Rt

（2）公式中各個物理量的單位必須都得是國際單位，即電流I 的單位是安培（A）、電阻R的單位是歐姆（Ω）、時間t的單位是秒（s），則熱量的單位是焦耳（J）

類型1.利用焦耳定律直接求解

【例題1】（2019北京）如圖所示的電路中，電源兩端電壓保持不變，電阻絲R1的阻值為10Ω．當開關S閉合後，電壓表的示數為2V，電流表的示數為0.4A．求：

（1）通電10s電阻絲R1産生的熱量；

（2）電源兩端的電壓。

【答案】（1）通電10s電阻絲R1産生的熱量為16J；

（2）電源兩端的電壓為6V。

【解析】（1）通電10s電阻絲R1産生的熱量：

Q＝I2R1t＝（0.4A）2×10Ω×10s＝16J。

（2）由I＝得，R1兩端的電壓：

U1＝IR1＝0.4A×10Ω＝4V，

根據串聯電路電壓規律可知，電源電壓：

U＝U1 U2＝4V 2V＝6V。

類型2.結合圖像獲取信息，利用焦耳定律求解

【例題2】（2017•淄博）如圖甲所示。電源電壓保持不變，R0為定值電阻。閉合開關S，将滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電壓表示數U與電流表示數I間的關系圖象如圖乙所示。求：

（1）電源電壓、R0的阻值、滑動變阻器的最大阻值。

（2）當滑片在a端時，通電1min電阻R0産生的熱量。

【答案】（1）電源電壓為12V，R0的阻值為10Ω，滑動變阻器的最大阻值為20Ω；

（2）當滑片在a端時，通電1min電阻R0産生的熱量為96J。

【解析】（1）當滑片位于b端時，電路為R0的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，

此時電路中的電流最大，由圖乙可知，電源的電壓U=12V，電路中的最大電流I大=1.2A，

由I=可得，R0的阻值：

R0===10Ω；

當滑片位于a端時，R0與R串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R0兩端的電壓，此時電路中的電流最小，

由圖乙可知，電路中的電流I小=0.4A，U0=4V，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，滑動變阻器兩端的電壓：

U滑=U﹣U0=12V﹣4V=8V，

則滑動變阻器的最大阻值：

R===20Ω；

（2）當滑片在a端時，通電1min電阻R0産生的熱量：

Q0=I小2R0t=（0.4A）2×10Ω×60s=96J。

類型3.焦耳熱等于電功的計算

【例題3】（2019湖南郴州）如圖所示，電源電壓恒為12V，定值電阻R1＝10Ω，R2＝15Ω，滑動變阻器R3的最大阻值為18Ω，則R1上每秒鐘發熱的最小值為　 　J，R3的電功率的最大值為　 　W。

【答案】0.9；6。

【解析】（1）由圖知，R1與R2并聯後與變阻器R3串聯，根據串聯電路的分壓原理知，當變

阻器連入阻值最大時，并聯部分兩電阻分得電壓最小，此時R1上每秒鐘發熱最少，

并聯部分的總電阻：R＝＝＝6Ω，

由串聯電路特點和歐姆定律有：＝，

則：＝＝＝，

又因為：U并 U滑＝U＝12V，

所以U1＝U并＝U＝×12V＝3V，

則R1上每秒鐘發熱的最小值：Q1最小＝W1最小＝t＝＝0.9J；

（2）由串聯電路特點和歐姆定律可得，電路中的電流：I＝，

滑動變阻器消耗的電功率：P3＝I2R3＝（）2R3＝•R3，

所以，當R3＝R并＝6Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大，最大為：

P3最大＝•R3＝＝＝6W。

一、選擇題

1．（2017•濱州）如圖甲所示，兩電熱絲R1與R2并聯，R1=20Ω，電源電壓保持不變，閉合開關，電流表A1和電流表A2表盤指針均指如圖乙所示位置，則以下判斷正确的是（　　）

A．R1：R2=5：1 B．電源電壓是10V

C．R2的電功率是20W D．R1工作2分鐘所放出的熱量為600J

【答案】BCD

【解析】由電路圖可知，R1與R2并聯，電流表A1測幹路電流，電流表A2測R1支路的電流。

因并聯電路中幹路電流等于各支路電流之和，且兩電流表指針的位置相同，

所以，電流表A1的量程為0～3A，分度值為0.1A，幹路電流I=2.5A，

電流表A2的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，通過R1的電流I1=0.5A，

根據并聯電路的電流特點可得，通過R2的電流：

I2=I﹣I1=2.5A﹣0.5A=2A，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，由I=可得，電源的電壓：

U=I1R1=0.5A×20Ω=10V，故B正确；

則R2的阻值：

R2===5Ω，

則R1：R2=20Ω：5Ω=4：1，故A錯誤；

R2的電功率：

P2=UI2=10V×2A=20W，故C正确；

R1工作2分鐘所放出的熱量：

Q1=I12R1t=（0.5A）2×20Ω×2×60s=600J，故D正确。

2.（2019雲南模拟題）圖甲是小燈泡的電壓——電流圖像。将此燈泡L與滑動變阻器R串聯在電壓為4.5V的電路中（如圖乙），閉合開關，移動滑片P，當小燈泡的功率為0.75W時，（ ）

A．電流表的示數為0.2A B．滑動變阻器R接入電路中的電阻為15Ω

C．電路消耗的總功率為1.35W。 D．10s内滑動變阻器R産生的熱量為13.5J

【答案】C

【解析】當小燈泡的功率為0.75W時，根據圖甲，可知，燈泡L兩端的電壓為2.5V，通過燈泡的電流為0.3A，電路中的等效電阻15Ω.

電路消耗的總功率P=IU總=4.5V╳0.3A=1.35W。

變阻器R在10s産生的熱量Q=W=UIt=2V╳0.3A╳10s=6J。

A．電流表的示數為0.2A ，錯誤。

B．滑動變阻器R接入電路中的電阻為15Ω，錯誤。

C．電路消耗的總功率為1.35W，正确。

D．10s内滑動變阻器R産生的熱量為13.5J，錯誤。

3．（2019河南模拟題）将兩根電阻絲R1、R2分别插入甲、乙兩瓶等量煤油中，串聯接入電路，R1∶R2=2∶5．通電一段時間後，R1、R2産生的熱量之比為( )

A．2∶5 B．5∶2 C．4∶25 D．25∶4

【答案】A

【解析】利用串聯電路中電流相等，并兩電阻的加熱時間也相同，将已知條件代入公式Q=I2Rt便可得出結論．

由圖知，兩電阻絲串聯，所以通過兩電阻絲的電流和通電時間相等，根據公式Q=I2Rt，則産生的熱量之比等于電阻之比2：5．故選A．

二、填空題

4．（2018•泰安）如圖所示，電源電壓保持6V不變，電阻R1=10Ω，R2=20Ω，閉合開關S，通電30s，則電阻R1産生的熱量為　 　J。

【答案】12

【解析】根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流的電流，再根據Q=I2Rt求出通電30s電阻R1産生的熱量。

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I===0.2A，

則通電30s電阻R1産生的熱量：

Q1=I2R1t=（0.2A）2×10Ω×30s=12J。

5．（2017•聊城）已知定值電阻R1：R2=2：3，若把它們并聯在同一電路中，通電後，它們的電流之比I1：I2=　　：若把它們串聯在同一電路中，通電1分鐘，R1、R2産生的熱量之比Q1 ：Q2=　　。

【答案】3：2； 2：3。

【解析】（1）因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，兩電阻并聯時通過的電流之比：

===；

（2）因串聯電路中各處的電流相等，

所以，通電1分鐘R1、R2産生的熱量之比：

===。

6.（2019齊齊哈爾）兩個發熱電阻R1：R2=1：4，當它們串聯在電路中時，R1、R2兩端的電壓之比U1：U2=　　；已知R1=10Ω，那它們并聯在4V電路中後，兩個電阻在100s内産生的熱量是　　J。

【答案】1：4；200。

【解析】本題考查了串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點以及歐姆定律、電熱公式的靈活應用，是一道較為簡單的應用題。

兩電阻串聯時通過的電流相等，根據歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比；

兩電阻并聯時它們兩端的電壓相等，根據Q=W=t求出兩個電阻産生的熱量。

（1）當兩電阻串聯在電路中時，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，由I=可得，R1、R2兩端的電壓之比：===；

（2）已知R1=10Ω，R1：R2=1：4，所以R2=4R1=4×10Ω=40Ω，

當兩電阻并聯在電路中時，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，兩個電阻在100s内産生的熱量：

Q總=W總=W1 W2=t t=×100s ×100s=200J。

7.（2019吉林模拟題）一隻标有”8V 0.4A”的小燈泡，接在電源電壓為12V的電路中，為使其正常發光，應串聯一個　　Ω的電阻；該電阻通電10s所産生的熱量是　　J。

【答案】10；16。

【解析】根據串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，則串聯電阻R兩端電壓：

UR=U﹣UL=12V﹣8V=4V，

因串聯電路中各處的電流相等，所以燈泡正常工作時電路中的電流：

I=0.4A，

由I=U/R可得，串聯電阻R的阻值：

R=UR/I=10Ω；

此時該電阻通電10s産生的熱量為：

QR=I2Rt=（0.4A）2×10Ω×10s=16J。

8.（2019沈陽模拟題）如圖所示，電源電壓不變，R2=30Ω，R3=10Ω．隻閉合S1，電流表Ⓐ示數為0.2A，電壓表Ⓥ示數為4.0V，則定值電阻R1為 Ω，電源電壓為 V．閉合S1、S2、S3，電流表A1、A2示數之比為 ，通電lmin電阻R1産生的熱量為 J。

【答案】20；6；5：2；108

【解析】（1）隻閉合S1，電阻R1、R3串聯，電流表測量的是整個電路中的電流，電壓表測量的是電阻R1兩端的電壓。

由歐姆定律可得R1的阻值：

R1= U1/I=4V/0.2A=20Ω；

根據串聯電路的特點和歐姆定律可得，電源電壓：

U=I（R1 R3）=0.2A×（20Ω 10Ω）=6V；

（2）閉合S1、S2、S3，電阻R1、R2并聯，電流表A1測量的是幹路中的總電流，A2測量R2的電流，電壓表測量的是電源電壓；

則通過R1的電流：I1=U/ R1=6V/20Ω=0.3A，

A2的示數（通過R2的電流）：I2= U/ R2=6V/30Ω=0.2A，

所以幹路中電流表A1的示數：I=I I2=0.3A 0.2A=0.5A，

電流表A1、A2示數之比為I/ I2=0.5A/0.2A=5/2；

通電lminR1産生的熱量：Q1=I12R1t=（0.3A）2×20Ω×60s=108J。

9.（2019湖北武漢模拟題）有一台電動機，額定電壓3V，額定電流1A，電動機線圈電阻0.5Ω．這台電動機正常工作1min，消耗的電能為 J．産生的熱量為 J，輸出的機械能為 J。

【答案】180；30；150

【解析】這台電動機正常工作1min=60s，

電動機消耗的電能：W=UIt=3V×1A×60s=180J，

産生的電熱：Q=I2Rt=（1A）2×0.5Ω×60s=30J，

輸出的機械能：W機械=W﹣Q=180J﹣30J=150J。

10.（2018蘇州）由于導體存在電阻，電流通過導線時會因電流的_________效應而造成大量的能量損耗。1911年荷蘭科學家發現某些導體在極低溫度下_________會突然消失，這種現象稱為超導現象。近年年來我國在超導領域取得了舉世矚目的成就。用超導電纜輸電，可大大降低能量損耗。有一段輸電線路，輸電電流為200A，輸電線路的電阻為0.5Ω，若以超導電纜替代該線路輸電1h，可節約電能_________kW·h.

【答案】熱 電阻 20.

【解析】電流通過導體時會産生熱量，這種現象叫做電流的熱效應，電流的熱效應會消耗電能，将電能轉化

為内能。某些導體在極低溫度下電阻會突然變為零，這種現象稱為超導現象。由于超導體電阻為零，根據焦

耳定律，電流通過超導體時不會發熱，與原來的輸電線路相比，可節約電能W=Q=I2Rt=(200A)2×0.5Ω×3600s

=7.2×107J= 20 kW·h.

三、計算題

11.（2019哈爾濱模拟題）如圖所示的電路中，定值電阻R1=150Ω、R2=300Ω．閉合開關S後，電流表A2的示數為5mA．求：

（1）電阻R1兩端的電壓為多少

（2）電流表A1的示數為多少

（3）電路工作5min，R1産生的焦耳熱是多少．

【答案】（1）電阻R1兩端的電壓為1.5V；

（2）電流表A1的示數為15mA；

（3）電路工作5min，R1産生的焦耳熱是4.5J．

【解析】由電路圖可知，R1與R2并聯，電流表A1測幹路電流，電流表A2測R2支路的電流．

（1）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R1兩端的電壓；

（2）根據歐姆定律求出通過R1的電流，再根據并聯電路的電流特點求出電流表A1的示數；

（3）電路工作5min，根據Q=I2Rt求出R1産生的焦耳熱．

由電路圖可知，R1與R2并聯，電流表A1測幹路電流，電流表A2測R2支路的電流．

（1）因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，由I=可得，電阻R1兩端的電壓：

U1=U2=I2R2=5×10﹣3A×300Ω=1.5V；

（2）通過R1的電流：

I1===0.01A=10mA，

因并聯電路中幹路電流等于各支路電流之和，

所以，電流表A1的示數：

I=I1 I2=10mA 5mA=15mA；

（3）電路工作5min，R1産生的焦耳熱：

Q1=I12R1t=（0.01A）2×150Ω×5×60s=4.5J．

12.（2018四川成都）保溫箱的簡化電路如圖所示，A為溫度傳感器，它的作用相當于開關，達到設定溫度時自動斷開電路；低于設定溫度時，自動接通電路。S是保溫箱的溫度設定開關，它有三個檔，分别為60℃、50℃和40℃，加熱功率分别為90W、72W和45W。電源電壓為36V，R1、R2、R3都是發熱體。

（1）當S撥至位置1時，加熱功率是多少？R1的阻值是多少？

（2）當S撥至位置3時，電路中的電流是多少？

（3）當S撥至位置2時，R2的阻值是多少？通電1min産生多少熱量？

【答案】（1）當S撥至位置1時，加熱功率是90W，R1的阻值是14.4Ω；

（2）S撥至位置3時電路中的電流是1.25A；

（3）當S撥至位置2時，R2的阻值為3.6Ω；通電1min産生的熱量為4320J．

【解析】(1)開關接1時，電路電阻最小，是隻有一個電阻R1的簡單電路．根據P=U2/R可知：

此時消耗的電功率最大為P=90W，

R1的阻值為R1= U2/P=(36V)2/90W=14.4Ω．

（2）開關接3時，三個電阻串聯，電路電阻最大時，

根據P=U2/R可知：此時消耗的電功率最小為P=45W，

電路中得電流為I小=P/U=45W/36V=1.25A；

（3）開關接2時，電阻R1和R2串聯接入電路，P=U2/R

可知：此時電路消耗的功率為P中=72W，此時電路中的總電阻為R總=U2/P中=(36V)2/72W=18Ω．

R2的阻值為：R2=R總-R1=18Ω-14.4Ω=3.6Ω．

通電1min産生的熱量Q=W=P中t=72W×60s=4320J．

13.（2019海南模拟題）如圖所示的電路中，電源電壓恒為12V，R2的最大阻值為40Ω，根據表中的操作及記錄，

求：（1）R1的阻值。（2）在“S閉合，S1、S2斷開”情況下，電阻R110min産生的熱量。（3）若S、S1、S2均閉合時燈L恰好正常發光，求小燈泡的額定功率。

【答案】（1）20Ω；（2）1080J；（3）6W。

【解析】（1）S閉合，S1、S2斷開時，R1與R2串聯，滑片P位于中點，R2接入電路的阻值為20Ω。可求出總電阻R總=40Ω，所以R1=R總－R2=40Ω－20Ω=20Ω。

（2）根據焦耳定律得到Q=I2R1t=（0.3A）2×20Ω×600s=1080J。

（3）當S、S1、S2均閉合時，燈L與R2并聯，滑片P位于最右端，R2接入電路的阻值為40Ω。根據歐姆定律流經R2電流為I2=0.3A，IL=I－I2=0.8A－0.3A=0.5A。所以，燈泡的額定功率為：PL=ULIL=12V×0.5A=6W。

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