小數乘整數

一、學習目标

（一）學習内容

《義務教育教科書數學》（人教版）五年級上冊第2頁、3頁情境圖。本課是小數乘法單元的起始課，也是這個單元的核心課，它是在整數乘法意義基礎上的進一步擴展，為後面小數乘小數的學習積累經驗，也是後續小數除法、小數四則混合運算和分數、小數四則混合運算學習的基礎。

（二）核心能力

會用轉化的方法，探究小數乘整數的計算方法，發展學習的遷移能力和簡單的推理能力。

（三）學習目标

1.通過具體情境，經曆将小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，初步感知小數乘整數的算理和算法，學會用轉化的方法解決問題。

2.在自主探索新知的過程中，掌握小數乘整數的一般方法，正确進行計算，發展遷移的學習能力和簡單的推理能力。

（四）學習重點

經曆探究小數乘整數轉計算方法的過程，掌握小數乘整數的一般計算方法。

（五）學習難點

能解釋小數乘整數的算理和算法。

（六）配套資源

《小數乘整數》PPT課件

二、學習設計

（一）課前設計

1.預習任務

李阿姨買了3個風筝，算一算：她一共花了多少錢？

（1）請補充上合适的信息，并解答。

（2）說一說列式的依據是什麼？

(二)課堂設計

1. 情境導入

師：同學們喜歡放風筝嗎？（喜歡）春暖花開的時候，大家開始買風筝放風筝，瞧，現在有一群小朋友正在買風筝。

課件呈現“買風筝”的情境（例1的主題圖）。

師：從圖中你能看出哪些數學信息？

師：怎樣解決“買3個蝴蝶風筝多少錢”的問題，你能列出算式嗎？

3.5×3＝

提問：這個算式和我們以前學過的算式有什麼不同呢？

師：今天我們就來學習小數乘整數。（闆書課題：小數乘整數）

2.問題探究

（1）小數乘整數的意義

師：誰來解釋一下，為什麼用乘法計算？

（求“買3個蝴蝶風筝多少錢”就是求“3個3.5元是多少”，也可以說是“3.5的3倍是多少”，所以用乘法。）

師：同學們認真觀察，小數乘整數所表示的意義與整數乘法的意義相同嗎？

（相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。）

（2）小數乘整數的計算方法

①估一估

師：沒有計算之前，大家先估一估，所需要錢數的大緻範圍？

學生獨立思考後，交流。

引導估的範圍：

3.5元≈3元3×3＝9元

3.5元≈4元4×3＝12元

9元－12元之間。

②借助具體的量理解算理和算法

師：請大家試着計算出準确的錢數。

生獨立計算，師巡視收集學生的生成資源。

交流彙報。

預設1：3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）

預設2：3.5元＝3元5角3元×3＝9元5角×3＝15角

9元＋15角＝10.5元

預設3：

師：上述幾種算法，你認為哪種算法比較簡單？這種算法中的關鍵是什麼？

引導學生着重分析化“元”為“角”的計算方法。

教師邊小結邊PPT課件動态呈現如下豎式計算過程：

小結：剛才我們在解決“買3個蝴蝶風筝多少錢”的問題時，想到了各種不同的計算方法。我們發現以“元”作單位的小數乘整數，可以轉化成以“角”（或“分”）作單位的整數乘整數來進行計算。

【課堂小測1】

教科書第2頁的做一做。

【設計意圖：依托現實情境，利用已有的知識經驗，用自己理解的方法自主解決問題。在充分肯定學生的其他合理方法之後，着重分析和評價化“元”為“角”的算法，引導學生總結、概括這種算法的思考過程，體會小數乘法和整數乘法的聯系，感受小數乘整數還可以轉化成整數乘整數進行計算，初步感悟小數乘整數的算理和算法。考查目标1的達成。】

③運用轉化，探究算法

出示例2：0.72×5＝

師：“0.72不是錢數，怎樣計算？”

學生獨立完成。（教師巡視，了解學生的計算方法。）

師：請在組内交流自己的計算方法，并解釋這樣計算的道理？

小組交流計算方法。

學生全班集體交流轉化過程和計算方法，教師PP課件演示乘法豎式計算過程，并适時闆書，幫助學生理解算理算法。

小結：由于因數0.72化成整數72必須“×100”，所以要使積不變，積360應“÷100”。乘得的積如果不是最簡小數，可以根據小數的性質将積中小數末尾的0去掉。

【設計意圖：通過獨立思考與合作交流，經曆自主探索小數乘整數的計算方法、理解算理和解釋算法的過程，進一步體會轉化的數學思想，發展學習的遷移能力和推理能力。考查目标2。】

④鞏固計算，歸納算法

教科書第3頁“做一做”第1題。

師：想一想，小數乘整數與整數乘整數有什麼不同？

學生獨立完成後，組織學生交流、讨論，歸納小數乘整數與整數乘整數的不同。

教科書第3頁“做一做”第2題。

學生獨立完成後，組織學生交流：你是怎樣确定積的小數點的位置的？積末尾的0是怎樣處理的？

教科書第3頁“做一做”第3題。

學生獨立完成後組織學生交流，着重交流第二個因數是兩位數的兩道小數乘法計算題（2.3×12和3.13×53）是怎樣計算的。

師：通過練習，誰來總結一下，如何計算小數乘整數？應注意的問題是什麼？

生生互動交流評價。

小結：小數乘整數，先按照整數乘法的規則進行計算，再點小數點，因數有幾位小數，積也應該有幾位小數。

【設計意圖：通過不同層次的練習，加強對小數乘整數算理和算法的理解，能夠靈活應用所學知識問題。考查目标1、2。】

3.課堂總結

通過學習，你有什麼收獲？

師：通過學習，我們不僅知道了小數乘整數的計算方法和這樣計算的道理，更重要的是我們利用轉化的學習方法獲取了新的知識。

（三）課時作業

1.小蜜蜂采蜜。

答案：4.47,44.7,0.447。

解析：一個因數不變，另一個因數縮小到它的,,，積就縮小到它的,，。【考查目标1、2】

2.一個老鷹風筝的價格是15.8元，買4個花多少錢？

答案：63.2元

解析：買4個花多少錢，實際上就是求4個15.8是多少，用乘法計算；(或單價×數量=總價)。【考查目标2】

3.用豎式計算。

13.6×7=2.05×4=

答案：95.2,8.2。

解析：先将小數轉化成整數，按整數乘法算出積，因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果積的末尾有0，去掉小數末尾的0。【考查目标2】

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