平行四邊形的性質概念、性質以及判定我們已經講過了。

今天的主題是：三角形的中位線。不知道你的想法和小編的是否一樣——為什麼在平行四邊形裡要加上三角形的内容。

那麼我們就帶着這個疑惑，展開今天的内容吧。

首先，我們得弄清楚這個三角形中位線的概念。這就要我們在自己的草稿紙上，畫一個三角形來并标注ABC三個頂點，并任取兩邊的中點D和E，連接DE，如下圖：

這時我們把DE叫做三角形ABC的中位線，即所謂的三角形中位線就是：連接三角形兩邊中點的線段，叫做三角形的中位線。

依據三角形中線的概念，可知一個三角形應有三條中位線，這個就讓讀者你在草稿紙上畫了，這裡就不表述了。

現在我們思考這樣的一個問題：如果把三角形ADE旋轉，你能得到什麼樣的一個圖形？如果你沒法想象出來，那就把圖形裁剪下來，進行拼圖。你要得出這樣的結論就可以結束了：

把三角形ADE旋轉到三角形EFC的位置，你就就發現此時構成一個平行四邊形BDFC——雖然它還有待證明。

這裡友情提醒下：一定要牢記這個操作，要不然後面做題時突然用到一些輔助線，你就沒法理解為什麼那樣做了！

不知道大家還記不記得在學習三角形時，我們學習了一個三角形中線的概念？中位線、中線一字隻差，兩者有何區别呢？

請看下面：

現在我們來探究思考一個問題：DE與第三邊BC有怎樣的關系？

在這裡我們可别忘了：在數學上隻要一說到關系，記得考慮數量關系和位置關系。

看着你畫的圖，拿出你的刻度尺和量角器來測量你想知道的量，并得出你的結論，再與下面對比較：

這些結論都是通過我們度量出來，猜想得到的，要确定其正确性，那就必須對其加以證明。下面就是對這個問題的證明：

先不看後面的證明過程，自己嘗試的證明下，再對下面的答案：

如果你還記得在開始的時候小編讓你旋轉的操作，此時的輔助線是怎麼來的，相信你能夠一目了然，同時這個證明過程也回答了我們開頭所提出的疑問：為什麼在平行四邊形裡要加上三角形的内容——要利用平行四邊形的性質來解決這個中位線性質的證明。

從上證明可得出三角線中位線的性質：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。（在有的教材上說是三角形中位線定理。）

和平行四邊形性質判定一樣，它也有自己的幾何語言：

至此，中位線的内容都講解完了，剩下的事就靠你的自覺性了啊，請看：

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