DH*為使用CIELCh系統表征顔色時兩個顔色色相的差異。

CIELCh系統用極坐标的方式來定義顔色坐标，L*是深淺坐标，C*代表樣品點在a*b*平面投影點到中心的距離（半徑），h°代表樣品點在a*b*平面投影點和中心的連線與 a* 的夾角。L*C*h°正好對應于顔色的三個屬性：明度、飽和度、色調，所以通過這些數據可以很快判斷樣品的顔色屬性。

L*a*b*顔色表征系統

L*C*h°顔色表征系統

同CIELab系統相似，（為便于書寫，文中後面将所有上綴星号*省略），若标準點的LCh坐标為（L0，C0，h0），樣品點的坐标為（L，C，h）其色差計算方法為：

ΔL=L-L0，若ΔL*為正數，則樣品偏淺（不夠深）；ΔL為負數，樣品偏深（不夠淺）

ΔC=C-C0，若ΔC*為正數，則樣品偏鮮豔（不夠灰暗）；ΔC為負數，樣品灰暗（不夠鮮豔）

Δh=h-h0，若Δh為正數，則樣品向逆時針方向偏；Δh為負數，樣品向順時針方向偏。

（有關LCh與Lab的聯系，詳情可參閱《CIELab 與CIELCh 顔色表征》）

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CIELab 與CIELCh的數值

代表同一個顔色嗎？看完您就懂！

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需要注意的是：Δh使用的是角度，而其它參數使用的都是長度，那麼有時很難通過他們的實際數字來判斷哪個變量影響最大，所以CIE通過一個簡單的換算将它變成長度度量ΔH，這樣就可以與ΔC與ΔL一同比較了。公式如下：

因為

所以

由于

所以

簡化得

若設

則有

即

可見，b與a形成二元二次函數，函數曲線（抛物線）的形狀和位置受b0，ΔH的影響。

當b0=1,ΔH=±1時：

所以，标準顔色的坐标為（a0=0,b0=1）,

容差為ΔH=±1時的曲線為：

它們的曲線分别為：

原點處局部放大圖為：

可見，總體上看，當ΔH值固定時，曲線為二元一次曲線，當b0越大時，曲線越靠上，越陡峭，越狹長。

同理，當标準點固定時，曲線的形狀随ΔH的變化而變化。

比如，标準點坐标為：a0=0,b0=10，容差分别為ΔH=±1，±2和±5時的曲線分别為：

可見，當ΔH越大時，曲線位置越低，開口越大，包容的面積越大。

當ΔH與ΔC同時使用時，其連接形成的封閉區域即為容差邊限。

比如當标準顔色的坐标為：a0=0，b0=10，

容差分别為ΔH=±1，ΔC=±1時的封閉區域為：

/

局部放大的形狀為：

若再加上ΔH=±1的要求，則最終形成一個截面為上面綠色形狀的三維體。

上面的分析是基于标準顔色坐标a0=0時的數據，但根據極坐标的基本原理，對于其它不同坐标點，隻要C值和ΔH值相同，曲線的形狀是相同的，隻是其開口方向不同。

比如，當标準顔色的坐标分别為：（a0=0,b0=10）, (a0=7.701,b0=7.701）,

它們的飽和度C均等于10，

它們容差ΔH=±1時的曲線分别為：

可見其形狀相同，隻是位置和方向有差異。

由抛物線的特性可以看出，以ΔH為容差時，C值越大時，ΔH的邊線與半徑線越接近，相反，C值越小，ΔH的邊線與半徑線差距越大。可參閱下面兩個圖，分别是C=10和C=1時的圖形。

C=10時：

局部放大為：

C=1時：

局部放大為：

總結

通過上述分析可以看出，ΔH沒有明确的幾何含義，其大小會影響到容差曲線的位置、形狀和大小。ΔH以長度單位來表征色相的差異，避免了直接用角度Δh引起的單位混淆和尺度匹配差異。

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