小學等比數列求和公式方法總結-tft每日頭條

小學等比數列求和公式方法總結

教育更新时间:2024-12-12 05:44:19

小學階段大概從四年級開始就會遇到求1 2 3 4 …… 100的和為多少？（親戚朋友可能愛用此題考自家學生）同時也會遇到公差為2的等差數列求和。人教版四年級将1 2 3 4 …… 100的求和方法作為例題講解，主要讓學生理解加法的交換定律和這種頭尾相加的思維方式。

小學等比數列求和公式方法總結（小學階段等差數列求和公式是否需要掌握）1

例題之後緊跟着的做一做部分中有一道題目：1 3 5 …… 15 17 19=多少？這是前10項奇數的求和。同時練習題第5題有一題計算2 4 6 …… 16 18 20，這是前10項偶數的求和，涉及的都是公差為2的數列，1個到19，1個到20整體計算難度不大。

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今天看了兩套試題，發現這種等差數列求和不斷被用到，第一個題目奇數從一加到了39。第二個題目成了偶數從2加到98。然後，數線段、數角少的時候是要挨個數的（一般也是要求挨個數），但逐漸到高年級可能就是計算，尤其是碰到給定20個點（邊），30個點（邊）時，挨個數都可能數不清。

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關于等差數列的通項公式或求和公式算法如果小學老師都教了，那家長當然可以用求和公式來求和，甚至是用通項公式确定項數。

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但如果沒有教，那麼還是要按小學例題給的思路，頭加尾然後數多少項，但具體的項數确定還真容易出錯，比如從2加到79，老師是否有教總項數的計算呢？奇數個項的和與偶數個項的和中間項該如何去找？

當然高中階段基本上就很少出現這種公差為1或2的整數和了，正負數的公差不斷出現，甚至分數也常常出現。但高中階段考察的就是公式的應用。

在高中階段公式的推導是正反相加，還是有别于小學階段的教法的，也看過一本小學數列求和的方法，因為公差有正負之分，但在四年級學生并沒有接觸過負數，所以編者在寫通項公式時隐去了公差的定義，公差為負定義為是遞減數列，所以會看到an=a1-（n-1）d這種形式，求和公式推導和高中一緻。一起看下，例題是奧林匹克題目，不妨也試一試。

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現在隻想知道，前n項和的公式是否需要掌握。

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