導語

上一篇推送了小世界實驗的曆史背景（點擊可查看），知道了小世界問題（即六度分隔問題）從何而來。今天主要來看看小世界網絡的具體實驗内容。内容來自集智百科，集智百科是複雜系統領域的百科全書，涵蓋複雜系統領域的基本概念（持續完善中）。

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小世界實驗：六度分隔

Milgram的實驗目的是為了研究兩個随機選擇的人之間相互認識的概率。這是看待小世界問題的一個角度。此問題的另外一種等價視角是将整個人群視作一個社交網絡，然後嘗試尋找任意兩個節點之間的平均路徑長度。Milgram的實驗提供一套計算任何兩個人之間的關聯數的流程，用來測量這些路徑的長度。

基本流程：寄送包裹

1.盡管實驗存在許多變量，Milgram将通訊鍊的起點設置在美國的内布拉斯加州的奧馬哈和堪薩斯州的威奇托，将終點設置在了馬薩諸塞州的波士頓，并選取了這些城市的居民作為典型代表。選擇這些城市的理由是人們認為他們無論在社會文化還是地理距離上都相距甚遠。

2.郵件包裹最初被“随機”發送給奧馬哈和威奇托的居民，這些郵件包裹包括了标明研究目的的信件，和所要位于波士頓的目标聯系人的基本信息。并附加了一份讓參與者登記名字的花名冊，以及寄回到哈佛的商用回郵信件。

3.接收者被詢問他或她是否認識信中描述的聯系人。如果認識，那麼信件将被直接交給目标聯系人。基于實驗目标，與某人私下認識被定義為與之關系密切（比如某些名人，大家都知道他們的名字，卻不能算得上認識）。

一個可能的小世界實驗的消息路線示意圖（Stanley Milgram）

4.更可能的情況是，接收者并不認識目标聯系人，那麼這個人就需要考慮他的親朋好友中誰更可能認識目标聯系人。然後他們就在花名冊上簽下他們的名字。同時一張明信片就會寄回哈佛的研究者，以便他們能夠追蹤通訊的進展。

5.假如當包裹最終抵達了波士頓的目标聯系人時，研究人員就可以檢查花名冊來記錄它在人與人之間傳遞的次數。另外，如果包裹無法抵達目的地，寄回的明信片就能夠标識出通訊鍊上的斷點。

實驗結果：六度分隔

在實驗開始不久，信件就陸續抵達目标聯系人，研究者就能收到一系列的來自被調查人員的的明信片。有時候郵件會跳過一到兩人就送達了，但有時候通訊鍊可能會由多至九到十條連接組成。不論如何，一個重要的問題是人們經常會拒絕繼續傳遞信件，那麼這條通訊鍊就永遠不會抵達目的地。在某次實驗中，296封信中有232封信從沒有抵達目的地。

然而，這其中的64封信最終送到了目标聯系人手中。在這些成功的通訊中，平均路徑長度大緻落在5.5或者6。因此，研究者得出結論：在美國人與人之間所間隔的人平均為六人。盡管Milgram本人從未使用過“六度分隔”這個術語，但這些發現很可能就導緻了這個術語的廣泛接受。

在一次實驗中，160封信被寄出，其中24封寄到了他在馬薩諸塞州的家中。在這24封信中，有16封是由同一個被Milgram稱呼為“Mr. Jacobs”的服裝商發送給目标聯系人。在這些抵達他的辦公室的信件中，有超過半數的信來自于其他兩人。

研究者使用明信片定量檢測被創建的通訊鍊的類型。通常而言，郵件包裹在地理鄰接較近時會迅速抵達，但是它會繞着目标近乎随機地流轉，直到它進入到目标聯系人的親密的朋友圈子中。這就暗示了參與者在選擇下一位合适的聯系人時強烈地傾向于選擇地理屬性。

批評

針對小世界實驗，存在着一系列在研究方法上批判，這些評論認為平均路徑長度事實上可能比Milgram預期的或長或短。四類這樣的批判概括如下：

1.Judith Kleinfeld認為，由于參試人員的招募方式，Milgram的研究存在着選擇和無應答偏差，就存在這一個很高的未完成率。第一，起始者并不是随機選取的，因為他們是通過廣告招募到的，廣告明确了要招募的人應該是自認為交遊廣泛。另外一個需要處理的問題就是退出率。如果一個人假定在一條通訊鍊上每個人都存在着一個固定的無應答的比率，那麼更長的通訊鍊就會缺乏代表性（under-represented），因為更可能遇到一個不願意參與的人。因此，Milgram的實驗就會低估了真實的平均路徑長度。幾類方法被提議用于糾正偏差；其中一種是引入一個幸存者分析（survival analysis）的變量用來計算被中斷的通訊鍊的長度信息，也就能夠降低平均分離度的估計偏差。

2.Milgram所用的方法的一個關鍵特征是：參與者被要求選擇他們的熟人中更可能認識目标的人。但在絕大多數情況中，參與者并不确定他們的朋友中誰最有可能認識目标聯系人。因此，由于Milgram實驗中的參與者并不知道社交網絡的拓撲圖，事實上他們就可能采用遠離目标的方式傳遞信件而不是沿着最短路徑（shortest path）傳遞。這很有可能導緻路長增加，并将任意兩個人之間必要的平均連接數估計過高。一個全知全能的路徑規劃器（omniscient path-planner），擁有整個國家的完整的社交圖譜，就能夠選擇最短路徑，通常而言，這會比僅進行局域選擇的貪婪算法（greedy algorithm）所産生的路徑的長度要短。

3.異質社會網絡（heterogeneous social networks）的描述仍舊是一個開放性問題。盡管多年來許多研究未果，在1998年Duncan Watts和Steven Strogatz在Nature上發表了一篇突破性的文章。Mark Buchanan說過：“他們的論文掀起了科學界多個領域開展進一步研究的風暴。”(Nexus, p60, 2002)。相關内容可參見Watts的書：Six Degrees: The Science of a Connected Age。

4.有些地區，比如Sentinelese，完全是與世隔絕的，阻礙了其他地區的全球化鍊接。一旦那裡的居民被外界發現，他們就和世界上的絕大地區保持了更長的“距離”，因為他們擁有更少的經濟、族群、或者社會方面世界的聯系而顯得脫節。在他們被發現之前，他們與其餘的人群并不存在任何程度的分隔。但是，這樣的人口總是很小，他們造成的統計誤差并不顯著。除了上述的方法上的批判，概念上的問題也是頗有争議。一種觀點是将社交相關度（social relevance）視作間接通訊鍊的分離度的差距。

許多推導性的和實證性的工作關注在擴散過程（diffusion processes）上，但是小世界問題的相關文獻在闡釋相關的研究時也經常使用一個目标搜索的例子（相似于Milgram的實驗），在這個例子中，起始者嘗試從目标人物那裡獲取某種資源（比如，信息），并通過一系列的中介者來聯系上目标人物。然而，幾乎沒有實證研究表明一個長度約為六度分隔的間接渠道被真的用于此類直接的搜索，或者這類搜索過程會比其它手段更有效率（比如，在目錄中尋找信息）。

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