第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究

第一節　描述運動的基本概念

一、質點

1. 定義：用來代替物體的有質量的點．

2. 特點

（1）質點沒有形狀和大小．

（2）質點具有物體的全部質量．

（3）質點是一種理想化的模型，實際生活中并不存在．

3. 将物體看成質點的條件：物體的形狀、大小對所研究問題的影響可以忽略不計時，可視物體為質點．

二、參考系

1. 定義：在描述一個物體運動時，選來作為标準的假定不動的另一物體叫參考系．

2．選擇參考系的原則

(1)理論上講，參考系的選取是任意的．

(2)選取參考系以描述運動盡可能簡單為原則，通常選地面或相對地面靜止的物體為參考系．

(3)在解題過程中，如果選地面作為參考系可以不指明，但選其他物體作為參考系時必須指明．

3. 參考系的四性：

（1）标準性（相對性）：任何物體都在運動，所以用來做參考系的物體都是假定不動的，被研究的物體是運動還是靜止，都是相對于參考系而言的．

（2）任意性：參考系的選取是任意的（任何物體都可以選來做參考系），但應以觀察方便和使運動的描述盡可能簡單為原則。研究地面上物體的運動時，通常選地面或相對地面靜止的物體為參考系。在以後研究的問題中，在沒有特别說明的情況下我們默認地面或相對地面靜止的物體為參考系．

（3）統一性：在同一個問題中，若要研究多個物體的運動或同一個物體的不同階段的運動和比較兩個物體的運動時，必須選擇同一參考系．

（4）差異性：同一運動選擇不同的參考系，觀察結果一般不同．

三、坐标系

1. 建立坐标系的物理意義：

為了定量描述物體的位置及位置的變化，需要要在參考系上建立适當的坐标系．

2. 分類及建立原則

（1）直線坐标系（一維坐标系）：物體在一直線上運動

（2）平面直接坐标系（二維坐标系）：物體在平面内運動

（3）空間直角坐标系（三維坐标系）：物體在三維空間内運動

四、時刻和時間間隔

1. 時刻：是指某一瞬時，在表示時間的數軸上用一個點表示．

2. 時間間隔：是指兩個時刻之間的間隔叫時間間隔，簡稱時間。在時間坐标軸上用一線段表示．

3. 時間的單位和測量

（1）國際單位 秒 （S） 常用的有： 分鐘 （min） 小時（h） 毫秒（ms） 1S=1000 ms

（2）測量時間的儀器：① 生活中常用的各種鐘表，如石英鐘、擺鐘等；② 實驗室裡常用停表；③ 研究物體運動情況， 常用電磁打點計時器或點火花計時器；④ 物理實驗室中還常用頻閃照相機或光電門記錄時間．

4. 常用來表示時刻的關鍵詞是：初、末、時等；常用來表示時間間隔的關鍵詞有：内、經曆、曆時等．

5. 時刻和時間間隔的表示方法：

在表示時間的數軸上，時刻用點表示，時間間隔用線段表示．如圖所示，0～3 s表示3 s的時間間隔

即前3 s；4～5 s表示第5 s内，是1 s的時間間隔.1所對應的刻度線記為第1 s了，也就是第2 s處，是時刻．

七、速度

1．意義：描述物體運動快慢和運動方向的物理量．

2．定義：位移與發生這個位移所用時間的比值．

3．定義式：v＝ .

4．單位：國際單位制中是米每秒，符号m/s；常用單位有千米每時，符号km/h；1 m/s＝3.6 km/h.

5．方向：速度是矢量．速度方向就是物體運動的方向．

八、平均速度和瞬時速度

1．平均速度

(1) 定義：在某段時間的位移△x與發生這段位移所用的時間△t的比值，叫做這段時間(或位移)内的平均速度．

(2) 公式：v＝

(3) 物理意義：平均速度隻能粗略地描述運動的快慢，即平均快慢程度．

(4) 方向：平均速度是矢量，其方向與位移△x方向相同．

(5) 描述平均速度時，必須指明是哪一段位移上的平均速度；或是哪一段時間間隔内的平均速度．

2．瞬時速度

(1) 定義：物體在某一時刻(或通過某一位置時)的速度，叫做瞬時速度．

(2) 物理意義：精确地描述物體的運動快慢．

(3) 方向：與物體經過某一位置的運動方向相同．

(4) 物體在從t到t △t時間間隔内，若△t非常小，以至于△t 0，則可以認為表示的是物體在t時刻的瞬時速度．

3．速率和平均速率

(1)速率為瞬時速度的大小，是瞬時速率的簡稱，而平均速率為路程與時間的比值，不是速率的平均值，也不是平均速度的大小．兩者均是标量，前者是狀态量，後者是過程量．

(2)速率與平均速率沒有确定的必然關系，某一運動過程中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或者等于平均速率．

九、加速度

1. 物理意義：表示速度變化快慢的物理量．

2. 定義：速度的變化量Δv與發生這一變化所用時間Δt的比值，也就是速度對時間的變化率．

3. 定義式：

4. 單位：在國際單位制中，加速度的單位為米每二次方秒，符号是：m/s2

5. 方向：加速度是矢量，其方向與速度變化量的方向相同．與速度的方向無關，可以與速度方向相同，也可以相反，還可以成任意角度．

6．物體加、減速的判定

(1)當a與v同向或夾角為銳角時，物體加速．

(2)當a與v垂直時，物體速度大小不變．

(3)當a與v反向或夾角為鈍角時，物體減速．

十、兩種圖像問題

1．直線運動的x－t圖像

(1) 定義：用縱軸表示位移x，用橫軸表示時間t，建立平面直角坐标系而畫出的位移x随時間t的變化圖像叫位移――時間圖像，簡稱x－t圖像．

(2) 物理意義：反映了物體做直線運動的位移随時間變化的規律，不是物體運動的軌迹．

(3) 勻速直線運動的x－t圖像特征

對于做勻速直線運動的物體，由于它的位移與時間成正比，即x是t的一次函數，所以勻速直線運動的x－t圖像是一條傾斜的直線．

(4) x－t圖像中斜率的物理意義：

斜率反映圖像的傾斜程度，圖線上某點切線的斜率大小表示物體速度的大小，斜率正負表示物體速度的方向．斜率為正，表示物體沿正方向運動，斜率為負，表示物體沿負方向運動．所以x－t圖像中斜率表示物體的運動速度．變速直線運動的x－t圖像不是直線而是曲線，斜率在不斷變化．

2．直線運動的v－t圖像

(1) 定義：用縱軸表示速度v，用橫軸表示時間t，建立平面直角坐标系而畫出的速度v随時間t的變化圖像叫速度――時間圖像，簡稱v－t圖像．

(2) 物理意義：反映了物體做直線運動的速度随時間變化的規律，不是物體運動的軌迹．

(3) 勻變速直線運動的v－t圖像特征：

對于做勻變速直線運動的物體，由于v是t的一次函數，所以勻速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線；勻速直線運動的v－t圖像是一條平行于時間軸的直線．

(4) v－t圖像中斜率的物理意義

斜率反映圖像的傾斜程度，圖線上某點切線的斜率大小表示物體加速度的大小，斜率正負表示物體加速度的方向．斜率為正，表示物體加速度沿正方向，斜率為負，表示物體加速度沿負方向．所以，v－t圖像中斜率表示物體的加速度．非勻變速（變加速）直線運動的v－t圖像不是直線而是曲線，斜率在不斷變化．

(5)“面積”的意義

①圖線與時間軸圍成的面積表示相應時間内的位移大小．

②若面積在時間軸的上方，表示位移方向為正方向；若面積在時間軸的下方，表示位移方向為負方向．

未完待續（共14頁）！！！

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