已知一個的經度/緯度（long1, lat1），距離d（以KM為單位）和方位角α（以度為單位），求新的經度/緯度（long2, lat2）。

圖1

這個問題在大地測量學中非常受歡迎。

舉個例子：點A（123.2329 , 32.5946 ），求北偏東45度方向，200千米處的點B（long2, lat2）經緯度。

在計算之前，首先要了解這幾點

1）地球不是一個标準的球體，它是一個兩極稍扁赤道略鼓的不規則球體。簡單來說，它更接近是一個橢圓。

2）由于（1），地球是沒有恒定的半徑，為了方便計算，我們這裡取平均距離，平均半徑 為6371.393千米，記為ARC

3）上面的平均半徑ARC是指球體半徑，你可以簡單理解為赤道圓半徑，緯度0度的那個切面的半徑。在一個球體裡面，離球心越遠，切面的半徑就越少。緯度就是一個以赤道平面為起點的線面角。知道球體半徑ARC，和線面角lat1（當前緯度），就可以求出切面的半徑了。則當前的緯度的切面半徑arc = ARC*cos(lat1)

圖2

4）經緯度平移的角度計算。

在一個圓裡面，角度β: 弦比周長再乘360

圖3

事實上，經度方向上，與緯度方向上的半徑r，與弦長是不一樣的。

結合圖1，圖2可以知道：

緯度：L=d*sinα，r=2π*ARC*cos(lat1) 半徑是當前緯度切面的半徑

經度：L=d*cosα，r=2π*ARC 半徑是縱向切面的半徑，這裡取平均半徑

緯度β：d*sinα/[ARC*cos(lat1)*2π/360]

經度β：d*cosα/ (ARC *2π/360)

平移的角度加上原來的經緯度就得到新的經緯度了，最好就得到最終公式了

long2 =d*sinα/[ARC*cos(lat1)*2π/360] long1
lat2 = d*cosα/ (ARC *2π/360) lat1

說了這麼多數學知識，你懂了多少？

不懂也沒有關系，回到Excel，其實就是設置函數公式的問題。

整理已知的條件如下。

起點經度（以度為單位）Long1 123.2329

起點的緯度（以度為單位）lat1 32.5946

方位角（以度為單位）α 45

距率(以KM為單位)d 200

平均半徑(以KM為單位)ARC 6371.393 (隐藏的條件)

把條件代入公式就可以得到結果。

圖4

需要注意的是：

1）sinα中的α要轉換為弧度，這裡用了RADIANS(角度) 來轉換

2）π 直接用 Pi() 來表示

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