高考中最重要的是力學。磁場在高中物理中的篇幅雖然不多，但是屬于重、難點知識。這章的特點是專業概念多，再都是和力學的聯系密切。所以學好這章的關鍵就是掌握好本章的概念，以此作為突破口，然後用力學知識解決磁場中的問題。在高考的壓軸題中常常都是用這章和力學的綜合題。也就決定了這章在高考中的地位

一、本章内容、考試範圍及要求

二、常見題型展示

1.磁場、安培力

2. 帶電粒子在磁場中的圓周運動

3. 洛倫茲力在現代科技中應用問題

4. 帶電粒子在複合場中的運動

5. 壓軸題高分策略之帶電粒子在複合場中的運動

6. 最近幾年高考題

考試核心考點與題型：

（1）選擇題：對磁場的了解、以及對磁場強度和磁感線的考查

（2）解答題：通電導體棒在磁場中的運動和受力、運動電荷在磁場中的受力和運動的分析

三、近幾年高考在本章中的考查特點

1.對基本規律應用的考查

【典例1】(2015新課标全國Ⅰ，14)兩相鄰勻強磁場區域的磁感應強度大小不同、方向平行．一速度方向與磁感應強度方向垂直的帶電粒子(不計重力)，從較強磁場區域進入到較弱磁場區域後，粒子的()

A．軌道半徑減小，角速度增大

B．軌道半徑減小，角速度減小

C．軌道半徑增大，角速度增大

D．軌道半徑增大，角速度減小

【典例2】(2015廣東理綜，16)在同一勻強磁場中，α粒子(42He)和質子(11H)做勻速圓周運動，若它們的動量大小相等，則α粒子和質子()

A．運動半徑之比是2∶1

B．運動周期之比是2∶1

C．運動速度大小之比是4∶1

D．受到的洛倫茲力之比是2∶1

2. 注重以生活中的實際問題或現代科技器材的原理為背景考查磁場問題

【典例3】(2015江蘇單科，4)如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應強度．下列各選項所示的載流線圈匝數相同，邊長MN相等，将它們分别挂在天平的右臂下方．線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀态．若磁場發生微小變化，天平最容易失去平衡的是(）

【典例4】(2014新課标全國Ⅱ,20)(多選)圖為某磁譜儀部分構件的示意圖．圖中，永磁鐵提供勻強磁場，矽微條徑迹探測器可以探測粒子在其中運動的軌迹．宇宙射線中有大量的電子、正電子和質子．當這些粒子從上部垂直進入磁場時，下列說法正确的是()

A．電子與正電子的偏轉方向一定不同

B．電子與正電子在磁場中運動軌迹的半徑一定相同

C．僅依據粒子運動軌迹無法判斷該粒子是質子還是正電子

D．粒子的動能越大，它在磁場中運動軌迹的半徑越小

【典例5】(2015重慶理綜，9)如圖為某種離子加速器的設計方案．兩個半圓形金屬盒内存在相同的垂直于紙面向外的勻強磁場．其中MN和M′N′是間距為h的兩平行極闆，其上分别有正對的兩個小孔O和O′，O′N′＝ON ＝d，P為靶點，O′P＝kd (k為大于 1的整數 )．極闆 間存在方向上的勻強電場，兩極闆間電壓為U.質量為m、帶電量為q的正離子從O點由靜止開始加速，經O′進入磁場區域．當離子打到極闆上O′N′區域(含N′點)或外殼上時将會被吸收．兩虛線之間的區域無電場和磁場存在，離子可勻速穿過，忽略相對論效應和離子所受的重力．求：

(1)離子經過電場僅加速一次後能打到P點所需的磁感應強度大小；

(2)能使離子打到P點的磁感應強度的所有可能值；

(3)打到P點的能量最大的離子在磁場中運動的時間和在電場中運動的時間．

3 運用數學方向解物理問題

【典例6】(2015四川理綜，7)(多選)如圖所示，S處有一電子源，可向紙面内任意方向發射電子，平闆MN垂直于紙面，在紙面内的長度L＝9.1 cm，中點O與S間的距離d＝4.55 cm，MN與SO直線的夾角為θ，闆所在平面有電子源的一側區域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度B＝2.0×10-4T.電子質量m＝9.1×10-31kg,電量e＝－1.6×10-19C，不計電子重力．電子源發射速度v＝1.6×106m/s的一個電子，該電子打在闆上可能位置的區域的長度為l，則()

A．θ＝90°時，l＝9.1 cm B．θ＝60°時，l＝9.1 cm

C．θ＝45°時，l＝4.55 cm D．θ＝30°時，l＝4.55 cm

【典例7】．(2015浙江理綜，25)使用回旋加速器的實驗需要把離子束從加速器中引出,離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉法等．質量為m，速度為v的離子在回旋加速器内旋轉，旋轉軌道是半徑為r的圓，圓心在O點，軌道在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度為B.

為引出離子束，使用磁屏蔽通道法設計引出器．引出器原理如圖所示，一對圓弧形金屬闆組成弧形引出通道，通道的圓心位于O′點(O′點圖中未畫出)．引出離子時，令引出通道内磁場的磁感應強度降低，從 而使離子從 P點進入通道，沿通道中心線從Q點射出．已知OQ長度為L，OQ與OP的夾角為θ.

(1)求離子的電荷量q并判斷其正負；

(2)離子從P點進入，Q點射出，通道内勻強磁場的磁感應強度應降為B′，求B′；

(3)換用靜電偏轉法引出離子束，維持通道内的原有磁感應強度B不變，在内外金屬闆間加直流電壓，兩闆間産生徑向電場，忽略邊緣效應．為使離子仍從P點進入，Q點射出，求通道内引出軌迹處電場強度E的方向和大小．

4、帶電粒子在複合場中的運動

【典例8】(2015江蘇單科，15)一台質譜儀的工作原理如圖所示，電荷量均為＋q、質量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為零．這些離子經加速後通過狹縫O沿着與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，最後打在底片上．已知放置底片的區域MN＝L，且OM＝L.某次測量發現MN中左側2/3區域MQ損壞，檢測不到離子，但右側1/3區域QN仍能正常檢測到離子．在适當調節加速電壓後，原本打在MQ的離子即可在QN檢測到．

(1)求原本打在MN中點P的離子質量m；

(2)為使原本打在P的離子能打在QN區域，求加速電壓U的調節範圍；

(3)為了在QN區域将原本打在MQ區域的所有離子檢測完整，求需要調節U的最少次數．(取lg 2＝0.301，lg 3＝0.477，lg 5＝0.699)

【典例9】(2016江蘇單科，15)回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，被加速粒子的質量為m，電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0。周期T＝2πm/qB。一束該粒子在t＝0～T/2時間内從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零。現考慮粒子在狹縫中的運動時間，假設能夠出射的粒子每次經過狹縫均做加速運動，不考慮粒子間的相互作用。求：

(1)出射粒子的動能Em；

(2)粒子從飄入狹縫至動能達到Em所需的總時間t0；

(3)要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出，d應滿足的條件。

四、分析總結與趨勢預測

1.分析總結

從以上問題中我們可以看出，安培力分析，以及物體受力分析及力的合成和分解的應用是本章的常考内容；與運動相結合、與數學知識相結合的應用能力考查，是高考命題的熱點；以生活中的實際問題為背景考查力學知識以及對實驗技能的考查是今後高考命題的一大趨勢。

（1）常考點

①安培力的大小以及方向的判斷

②受力分析及力的運算作為一種分析物理問題的工具，貫穿高考考查的大部分内容和考題；

③通電導體棒在磁場中的受力以及運動情況的分析

④帶電粒子在磁場中的運動或者帶電粒子在複合場中的運動

（2）命題分析

①從考查的題型來看，本專題内容以計算題為主。

②帶電粒子在複合場中的運動是本章的重點。帶電粒子的運動與其他知識結合起來

③能力層級：高考試題對本專題的能力點的考查以受力及運動分析為主，考查平面幾何、函數知識在力學中的應用較多，試題難度為中等。

2.趨勢預測

磁場是曆年高考必考且分量很重的内容,一張試卷幾乎涵蓋磁場所有知識點,特别是左手定則和帶電粒子在磁場中的運動幾乎每年都會考查.對于這個＂高考大戶＂考生都比較頭疼,因為本類題目往往以信息量大、難度大、綜合性強及對能力要求高的壓軸題的形式出現.認真梳理一下,其實磁場涉及的内容并不難掌握

熱點題型一:磁場、安培力

高考對本講的考查主要集中在安培力的綜合應用上，它綜合了電路、能量守恒、牛頓運動定律、運動學規律等知識，以選擇題或計算題的形式出現．此外，在近年高考題中，出現較多的是對電流的磁場、安培定則、物理學史的考查．在複習時，要求學生要熟記七種磁場(條形磁鐵、蹄形磁鐵的磁場，地磁場，勻強磁場，通電直導線、環形電流、通電螺線管的磁場)的空間分布，能畫出它們的磁感線的平面圖和立體圖；能通過多種途徑分析安培力的方向；能用力學規律、電學規律分析處理有關安培力的三大問題(平衡問題、勻變速運動問題、電荷流量問題)．

考點一磁場及其描述

一、常見磁體磁場分布規律

二、電流周圍磁場的分布

三、電場線與磁感線的比較

題型 磁場的疊加

【考法綜述】空間中的磁場通常會是幾個磁場的疊加，磁感應強度是矢量，可以通過平行四邊形定則進行計算或判斷，通常考題中出現的磁場不是勻強磁場，這類考題的解法如下：

（1）确定磁場場源

（2）定位空間中需要求解磁場的點，利用安培定則判斷各個場源在這一點上産生磁場的大小和方向

（3）應用平行四邊形定則進行合成

【典例1】如圖所示，兩根相互平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流．a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等．關于以上幾點處的磁場，下列說法正确的是

A．O點處的磁感應強度為零

B．a、b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反

C．c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同

D．a、c兩點處磁感應強度的方向不同

考點二：安培力及通電導體在磁場中的受力分析

一、關于安培力計算中的注意事項

1.B與L垂直．

2.L是有效長度．

如圖44－2甲所示，折線abc中通入電流I，ab＝bc＝L，折線所在平面與勻強磁場磁感應強度B垂直．abc所受安培力等效于ac(通有a→c的電流)所受的安培力，即F＝BI·√2L，方向同樣由等效電流ac判斷為在紙面内垂直于ac斜向上；同理推知：如圖乙所示，半圓形(或不規則半圓形)通電導線受安培力F＝BI·2R(或F＝BI·2L)；如圖丙所示，閉合的通電導線框受安培力F＝0

B并非一定為勻強磁場，但它應該是L所在處的磁感應強度

【典例2】如圖44－4所示，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直紙面向裡)垂直．線段ab、bc和cd的長度均勻L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導線abcd所受到的磁場的作用力的合力是()

A.方向沿紙面向上，大小為(√2＋1)ILB

B.方向沿紙面向上，大小為(√2－1)ILB

C.方向沿紙面向下，大小為(√2＋1)ILB

D.方向沿紙面向下，大小為(√2－1)ILB

二、判斷通電導體(或磁體)在安培力作用下的運動的常用方法

1．電流元分析法

把整段電流分成很多小段直線電流，其中每一小段就是一個電流元．先用左手定則判斷出每小段電流元受到的安培力的方向,，再判斷整段電流所受安培力的方向，從而确定導體的運動方向．

【典例3】如圖所示,兩條導線相互垂直,但相隔一段距離。其中AB固定,CD能自由活動,當直線電流按圖示方向通入兩條導線時,導線CD将(從紙外向紙内看)()

A.順時針方向轉動同時靠近導線AB

B.逆時針方向轉動同時離開導線AB

C.順時針方向轉動同時離開導線AB

D.逆時針方向轉動同時靠近導線AB

2．特殊位置分析法

根據通電導體在特殊位置所受安培力的方向，判斷其運動方向，然後推廣到一般位置．

【典例4】如圖所示，有一通電直導線放在蹄形電磁鐵的正上方，導線可以自由移動，當電磁鐵線圈與直導線中通以圖示的電流時，有關直導線運動情況的說法中正确的是(從上往下看) ()

A．順時針方向轉動，同時下降

B．順時針方向轉動，同時上升

C．逆時針方向轉動，同時下降

D．逆時針方向轉動，同時上升

3．等效分析法

環形電流可等效為小磁針、條形磁鐵，小磁針、條形磁鐵也可等效為環形電流，通電螺線管可等效為多個環形電流或條形磁鐵．

【典例5】如圖所示，把輕質導電線圈用絕緣細線懸挂在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面，當線圈内通入如圖方向的電流後，則線圈()

A．向左運動 B．向右運動 C．靜止不動 D．無法确定

【方法歸納】此題可以采用等效法，也可以采用電流元法．

3. 利用結論法

(1)兩電流相互平行時無轉動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥．

(2)兩電流不平行時，有轉動到相互平行且方向相同的趨勢．

【典例6】如圖所示,兩根垂直紙面、平行且固定放置的直導線M和N,通有同向等值電流;沿紙面與直導線M、N等距放置另一根可自由移動的通電導線ab,則通電導線ab在安培力作用下運動的情況是()

A.沿紙面逆時針轉動

B.沿紙面順時針轉動

C.a端轉向紙外,b端轉向紙裡

D.a端轉向紙裡,b端轉向紙外

5. 轉換研究對象法:

定性分析磁體在電流磁場作用下所受合力及運動方向的問題,可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力,然後由牛頓第三定律确定磁體所受電流磁場的反作用力,從而确定磁體所受合力及運動方向。

【典例7】如圖,一條形磁鐵放在水平桌面上,在它的正中央上方固定一直導線,導線與磁鐵垂直,若給導線通以垂直于紙面向裡的電流,則下列說法錯誤的是()

A.磁鐵對桌面的壓力減少

B.磁鐵對桌面的壓力增大

C.桌面對磁鐵沒有摩擦

D.磁鐵所受的合力不變

【典例8】如圖44－3所示，水平桌面上放置一根條形磁鐵，磁鐵中央正上方用絕緣彈簧懸挂一水平直導線，并與磁鐵垂直．當直導線中通入圖中所示方向的電流時，可以判斷出

A.彈簧的拉力增大，條形磁鐵對桌面的壓力減小

B.彈簧的拉力減小，條形磁鐵對桌面的壓力減小

C.彈簧的拉力增大，條形磁鐵對桌面的壓力增大

D.彈簧的拉力減小，條形磁鐵對桌面的壓力增大

三.涉及安培力的力學綜合題

涉及安培力的力學綜合題主要是以下兩種形式．

一）安培力與動力學知識的綜合問題

1.通電導體在磁場、重力場中的平衡與加速問題的處理方法和純力學問題一樣，隻是多了一個安培力而已；

2.解決這類問題的關鍵點：(1)受力分析時要注意準确找出安培力的方向——安培力方向既與磁感應強度方向垂直又與電流方向垂直；(2)畫出導體受力平面圖(往往是側視圖)；(3)主要涉及考點：①全電路歐姆定律；②安培力計算公式F＝BIL；③物體平衡條件；④牛頓第二定律．

【典例9】如圖所示，在與水平方向夾角為60°的光滑金屬導軌間有一電源，在相距1 m的平行導軌上放一質量為m＝0.3 kg的金屬棒ab，通以從b→a、I＝3A的電流，磁場方向豎直向上，這時金屬棒恰好靜止．求：

(1)勻強磁場磁感應強度的大小；

(2)ab棒對導軌的壓力．(g＝10 m/s2)

【典例10】質量為m＝0.02 kg的通電細杆ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導軌上，導軌的寬度d＝0.2 m，杆ab與導軌間的動摩擦因數μ＝0.4，磁感應強度B＝2 T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖3－4－12所示。現調節滑動變阻器的觸頭，求為使杆ab靜止不動，通過ab杆的電流範圍為多少？(杆ab中電流方向為a到b，g取10 m/s2)

(1)靜摩擦力的方向有兩種可能。

(2)臨界狀态點對應的是最大靜摩擦力。

考法總結：(2）安培力的大小與電流有關，而電流的大小又與電壓、電阻有關，所以當電路中電阻發生變化時，導體所受安培力會發生變化，從而導緻導體所受靜摩擦力發生變化，形成安培力作用下物體的臨界問題.求解這類問題時，要把握靜摩擦力的大小和方向随安培力變化而變化的特點，并能從動态分析中找到摩擦力轉折的臨界點(如最大值、零值、方向變化點等）

二）安培力與動量、能量知識相結合的綜合問題

三）1. 安培力作為通電導線所受的一種外力，與其他力一起産生了通電導體在磁場中的平衡、加速及做功問題，這類問題與力學知識聯系很緊，解題時，把安培力等同于重力、彈力、摩擦力等性質力——即安培力可以做功、安培力也可以有沖量等．

2. 安培力與重力、彈力、摩擦力一樣，會使通電導體在磁場中運動，也會設計做功問題.不同性質的力做功機理不同，但做功的本質都是由一種形式的能轉化為另一種形式的能，求解這類問題時，首先弄清安培力是恒力還是變力，明确安培力做功的正負，其次結合動能定理和能量守恒定律求解

【典例11】如圖44－6所示，水平光滑的金屬框架上左端連接一個電阻R，有一金屬杆在外力F的作用下沿框架向右由靜止開始做勻加速直線運動，勻強磁場方向豎直向下，框架與金屬杆的電阻不計并接觸良好，則能反映外力F随時間t變化規律的圖象是()

【典例12】如圖44－5所示，金屬棒ab的質量m＝0.005 kg，放在寬度為L＝1.0 m摩擦力不計的兩根水平平行的金屬導軌上．磁感應強度B＝0.5 T，方向豎直向上．電容C＝200 μF，電源電動勢E＝16 V，導軌離地面的高度h＝0.8 m，單刀雙擲開關先擲到1，然後擲到2，金屬棒ab被抛到地面上，落地點距抛出點的距離s＝0.064 m．問電容兩端的電壓還有多大？

【典例13】如圖1甲所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質量為m的均勻直金屬杆ab放在兩導軌上，并與導軌垂直．整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下．導軌和金屬杆的電阻可忽略，讓ab杆沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬杆接觸良好，不計它們之間的摩擦．

(1) 由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請在此圖中畫出ab杆下滑過程中某時刻的受力示意圖．

(2)在加速下滑過程中，當ab杆的速度大小為v時，求此時ab杆中的電流及其加速度的大小．

(3)求在下滑過程中，ab杆可以達到的速度最大值．

【典例14】足夠長的平行金屬導軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為α，間距為L.垂直于導軌平面向上的勻強磁場的磁感應強度為B，MP間接有阻值為R的電阻，質量為m的金屬杆ab垂直導軌放置，其他電阻不計．如圖所示，用恒力F沿導軌平面向下拉金屬杆ab，使金屬杆由靜止開始運動，杆運動的最大速度為vm，t s末金屬杆的速度為v1，前t s内金屬杆的位移為x，(重力加速度為g)求：

(1)金屬杆速度為v1時加速度的大小；

(2)整個系統在前t s内産生的熱量．

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