牛頓，都知道是“偉大的”物理學家和數學家。

甚至，很多數學物理愛好者像古代士大夫比喻孔子那樣，說：“天不生牛頓，萬古如長夜”[捂臉]

但是，牛頓真有這麼偉大嗎？

沒有。

我雖然不想說，“牛頓的偉大”是因為19世紀英國的強大影響力，但我覺得就是這樣。

對于近代物理來說，伽利略和拉格朗日的貢獻，要遠大于牛頓！

對于科技領域來說，當讓一個已經過世的大物理學家回歸他本來的地位時，不得不把理由陳述一下：

1，牛頓第一定律，實際是伽利略發現的。

伽利略的斜面實驗，用極限的實驗 合理的推理，得出了物體在不受力的情況下該怎麼運動：

即後來的“自然哲學的數學原理”中的牛頓第一定律。

伽利略的小球-斜面實驗

如上圖，伽利略發現，在一個很光滑的斜面上，讓小球從頂部滑下時，小球會沖到接近于對側斜面的頂點。

伽利略通過不斷地降低斜面的傾角，發現小球還是會到達接近于斜面的頂點。

所以，伽利略推測，當把斜面放平時，小球會一直運動下去。

小球沖到斜面的頂點，動能再次轉化成重力勢能：因為路程較短，摩擦力也很小，影響幾乎可以忽略，所以伽利略可以觀察到小球的位置與初始位置幾乎是一樣的。

（伽利略那時，還沒有動能勢能的概念，太早了，還是萬曆年間[捂臉]）

實際環境中，當然做不出理想的實驗來。不管怎麼改善實驗條件，摩擦力總是存在的，誤差總有。

但當誤差的影響足夠小時，是可以做出極限推理的：這也是人類思維的價值所在。

伽利略的推理，不但發現了牛頓第一定律，也發現了摩擦力。

伽利略的發現，确立了物理學的、數學模型的、約束條件！

也就是說，要為物理現象建立數學模型時，會受到哪些約束，可行解的範圍又在哪裡。

到了這裡，我認為物理學家的責任已經完成，剩下的是數學家的責任。

數學家需要給出方程，給出方程的解，這是數學家該做的。

所以，雖然伽利略沒有給出牛頓第二定律，他依然要比牛頓更偉大。

否則，引力場方程就不該是愛因斯坦提出的，而該是希爾伯特提出的：因為希爾伯特比愛因斯坦先推導出了方程，希爾伯特的數學比愛因斯坦更好。

但是，按照愛因斯坦給出的物理思路和約束條件，比愛因斯坦更快地推導出了方程，就算超過了愛因斯坦嗎？

顯然，希爾伯特自己都不這麼認為。

所以，伽利略在經典物理中的貢獻，現在是被低估了的。

2，比薩斜塔試驗，發現了自由落體定律，

伽利略的比薩斜塔實驗，是人類第一次正确地觀察到了引力場的作用：即物體在引力場中的運動規律，與物體的質量無關！！！

這裡絕對要加3個歎号[大笑]

引力場為什麼可以用微分幾何去研究？

就是因為物體在引力場中的運動規律，與物體的質量無關。

輕的物體在空氣中運動，因為空氣阻力的影響，當然看不到這個規律。

但是，伽利略從邏輯上推理出了矛盾，并且用比薩斜塔實驗證實了自己的猜想：

如果輕的物體與重的物體運動規律不同，那麼它們兩個綁在一起該怎樣運動？

1）重的應該變慢，因為受到了輕的拖拽，

2）兩個加一起更重，所以應該運動得更快，

3）所以，隻能是原來的猜想是不對的，兩個半徑不同的鐵球應該一起落地。

然後，伽利略就站在比薩斜塔上，把兩個鐵球一起扔下去了：

這一扔，就讓廣義相對論的發現成為了必然。

自由落體定律

伽利略的成就，隻是個伽利略相對性原理嗎？

顯然不是。

3，除了高中生，誰用過牛頓的解法？

牛頓-萊布尼茨一起發明了微積分，但牛頓的解法很複雜，後世沒幾個人用：

學的都是拉格朗日的分析力學。

拉格朗日，是從坐标和速度的角度看待物理。

牛頓，是從力和加速度的角度看待物理。

速度，是坐标的一階導數。

加速度，是力的什麼？[捂臉]

加速度是坐标的二階導數。

所以，牛頓那一套，非常的不符合微積分。

拉格朗日給物理學建立的模型，才是簡單、直接、美麗的、分析學。

“地心說”當然也可以算出行星的軌道，但“日心說”在太陽系裡才是對的。

拉格朗日和歐拉，一起算出了三體問題的5個解：拉格朗日點。

平面三體問題的拉格朗日點

牛頓為什麼算不出來？

因為他那方法，别說算三體問題了，算二體問題都費勁。

除了計算直線上的問題，牛頓的方法計算平面上的運動不是一般的麻煩。

薛定谔和海森堡對量子力學的看法，至少還是平分秋色的。

牛頓和拉格朗日對經典力學的看法，顯然拉格朗日的更好！

難道微積分不使用e的指數，反而使用10的指數嗎？！[捂臉]

10 = 什麼？

顯然，經典力學該使用拉格朗日的力學。

用坐标、速度、時間去描述物體的運動狀态，物體沿着使起點和終點的積分最小的軌道運動：

這就是最小作用量原理。

由此推出歐拉-拉格朗日方程：

顯然，伽利略和拉格朗日的成就都是非常偉大的，都是吃了19世紀的意大利和法國的影響力不如英國的虧[捂臉]

伽利略、拉格朗日之後的下一個偉大的物理學家是誰？

當然是愛因斯坦。

愛因斯坦對伽利略的比薩斜塔實驗中發現的規律，給出了幾乎完美的解釋。

對于物理來說，确定物理事實才是更重要的，其次才能建立數學模型。

何況，牛頓的數學模型，遠不如拉格朗日的更有簡單美。

牛頓的成就還是發明了微積分，而且是和萊布尼茨一起的[捂臉]

當然，牛頓還是很厲害的，畢竟他一個晚上算出了最速降線問題，也在伽利略、開普勒的基礎上給出了萬有引力公式。

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