注：本人非中醫，在探讨古代的數理文化中的數。

現在有一道數學題：

有五個相互影響的因素，這五個因素同時具有正弦波數學特征，波幅一緻，但周期不同。如果最大的周期為t，那麼其他周期，依次遞減，分别為1/2t、1/3t、1/4t、1/5t。那麼，這五個波産生的相互幹涉影響的作用是什麼樣的？

按要求，我們畫出來這五個波。

分别是sin（x）、sin（2x）、sin（3x）、sin（4x）、sin（5x）。

這是最簡單的、最理想化的五個波。

五個最簡單的标準波

古人當然沒有用波，而是用圓考慮的這個事情。你可以想像這是五個同源但不同步的五個水暈，會産生同樣的結果。

為什麼會用簡單的1、2、3、4、5？

第一、五個數字本身的數理意義。河圖、洛書一統的紐帶是五。人的手指頭幫忙算術的時候，一隻手能應用上五個手指頭；第二、八卦、周易數理兼容了2n、3n和6n、8n，覆蓋的自然數依然不完美；第三、這是最簡化的、整數的模型。其自然數覆蓋性比周易更大一些。

這五個波發生幹涉，那麼曲線産生的結果如下圖：

五個标準波的幹涉結果

而這五個波的幹涉圖與心電圖進行比較：

心電圖

這兩個曲線進行相似度比較，曲線的數學拟合的相似度極大。

如果考慮曲線的進一步拟合，我們可以适當調整其中的參數，例如這麼修改一下：

y＝sin(1.1x) sin(2.1x) sin(3.1x) sin(6.1x) sin(5.1x)

也就是可以通過适當的調整參數來提高其數學拟合度。

修改圖

我們的目的很簡單，利用五個基礎的波，尋找與心電圖數學拟合更為逼近的方式。這道題的最終答案還是留給讀者，用計算機拟合一下試試。

由于有了必須是五個波的前提限制，這個拟合程度最終是有限的。如果随意個數的波，也就是考慮細節的拟合程度，那麼拟合的相似度會更高一些。

也就是說：五行模型是一種近似的拟合模型。這種近似的影響程度有多大，需專業人士界定。其簡潔性意境無可非議，其精确性有待數學修正。古人利用的是整數方式作為數學建模的基礎限制條件。而現在沒有這種限制了，可以考慮适度的數學複雜性。

現在心電圖這種曲線，一般通過最小二乘法三階貝塞爾曲線拟合，不管你是否理解這種高深的數學，反正我不懂。知道這個曲線拟合方式，僅僅是查了一些有關心電圖的論文。

現在我們退回到2000年前，貝塞爾沒出生，心電圖這設備也沒有，心電圖也沒有，而且什麼數學模型都要使用整數。在這種條件下，古人搞了一個五行的圖，而且基于這種數理原理以及曆史上傳下來的經驗，把脈診病。

我們并不清楚古人是否是針對心電圖這種數學特征而構建的五行數學模型，但産生五行的同時，《黃帝内經》已經成書。其内容是曆史上大量當時已知的醫學方面的内容。而且，已經有了相對完整的把脈問診的手段。醫生通過把脈體察出來的速度、強度等特征來了解病人的一些基本情況。而脈搏的速度、強度等因素，是都可以用數學拟合出來的。

古人考慮的思路很簡單，影響因素差不多的五個因素（主要影響因素，且同一級别）相互影響，考慮其影響的不同周期性，把這個圖分解回五個因素，那麼就是影響幅度差不多且影響因素不同的五個因素産生的一種共同作用的結果。而這種原理被逐級分形使用，不同級别的影響套用這個模型。

這五個因素是什麼呢？古人認為是心、肺、肝、脾、腎五大器官。是否明确是這五個主要因素，這是醫學的事情。筆者僅探讨五行的數學特征，不探讨醫學。

古人雖不知道波的幹涉這種後世的數學進展，但是古人利用不同半徑的圓的周期共振方式，甚至更古樸的方式，推導出了這樣的數學結果。

一個結果，有幾個動态的主要因素的共同影響？

這個結果是有數理文化繼承的順序的。

太極是兩個主要動态因素的相互影響的表達；

八卦是三個主要動态因素的相互影響的表達；因為表達一個卦爻，我們需要三維的坐标系，而且這個點是動态的。

周易是四個主要動态要素的相互影響的表達；因為表達一個卦爻，我們需要使用四維數組，而且其是動态的。

近代的二進制周易表達丢失了古代的什麼數理文化信息（一）

相對論的四維時空，使用的是三個長度和一個時間軸（長度性質），來表達四個動态要素的影響。而超過六維就是卷曲維了，數學應用中，可以不予考慮。

而五行，是五個主要動态要素的相互影響的表達。而波具有穿透維度的表達性。這在前文已經讨論了。當然，古人思考方式使用的是圓。

波的數理文化本質——波裡面撲朔迷離的“妖氣”哪來的

也就是五個要素動态的相互影響結果，是當時古人可定性或粗略定量考慮的最複雜的情況了。

這個結果，至今數學尚不能問鼎。如今，數學界、天文學界的N體問題，如今僅僅給出了三體問題的十幾個解，是否全部解決，尚無定論。四體問題尚無人可問津。三體問題就是三個動态因素在引力作用下相互影響的解。而五行意味着等同于五體問題。

現代衛星技術也僅僅利用了三體問題的五個平動解。

這五個要素的性質是一緻的，影響力在同一個層級。也就是影響太小的、或者影響太大的因素，不在這個模型中考慮。

這也是一種簡化的表達方式。

就像愛因斯坦将時間轉化為長度，目的在于四個坐标軸的數學性質必須統一。好在五行利用于中醫僅僅說五髒，這裡面的性質應該是一緻的，不用數學轉化。僅僅考慮，這個坐标系是否是數學的混沌坐标系就可以了。

古人至少驗證了，五行利用于醫學，其中一部分内容，不是混沌坐标系的結果，有直接的線性關聯。

古人沒有直接表達最終數學結果，而是拆分的進行表達。你了解這個問題數學解的難度，就會明白古人為何要拆分解讀。

這其中還包括兼容了相生、相克的關系，五個要素影響力遞減的關系，以及類似“雷達圖”面積的效應等等内容。

而這些方面，依然可以數學模拟，得出最後直觀的數學結果。這方面的數學探讨，以前沒有。

也就是肝火太勝，陰虛火旺之類的表述，是可以翻譯成數學語言的。這一方面有利于非專業人士的理解，另一方面有利于驗證這種表達是否有問題，同時，有利于中醫走向世界。

那麼基于以上三點數學問題，五行模型在中醫基礎理論使用中，有其數學模型基礎，可以用數學語言進行表達。僅僅是參數需要适度的模糊化，設定值是一個區間，而不是一個準确的數。

但這需要一個權威性的基礎标準，以避免使用混亂。就像假設心髒的參數設定為100，其他的參數是多少才合理，這需專業人士的參與。

同時，五行模型層級之間的影響，以及層級之間的遷越等特殊性，也需有所表達。這必須是專業人士參與才可界定了。

心電圖

神經的作用現在分兩種，一種是意識層面的、生物電層面的，最近還發現有機械層面的作用。

如果是意識層面的，而且這個生物電有可測量的能量，有場的影響，那麼，這些場的影響，就可以用波的幹涉方式來數學拟合描述。

經絡

這種場會有共振點，也就是穴位。刺激穴位，會對相應産生這個場的器官或組織有影響。有些穴位在人體内，有些穴位在人體外，也就是開放性的穴位。古人通過感知描述了穴位，現代可以通過數學方式，利用波的共振方式，尋找共振點，反向推導場的來源。這個數學要求會更高。通常需要四個或五個場的幹涉結果，尋找共振區域。

用經絡這個共振點倒推模拟不同器官的場的這種共振結果，這道數學題也不是筆者能解決的。筆者也隻能提出數學構想，對于有用的人或有啟發。

有些事情，不是一個人或者一生就能解決的。有些數學問題，一拖就是千八百年，也沒結論，也是有的。但是總是有人在惦記着，并且在向前努力。

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