關鍵知識點(27)：對勻速圓周運動的歸納、總結和深化(1)。

1.地位：勻速圓周運動是經常考的重要知識點——體現在生産生活的實際應用中；體現在磁場中；體現在組合場和疊加場(複合場)中。大家必須熟練掌握！

2.定義：質點在相同時間内通過的圓弧長度相等的圓周運動。

3.性質：變速運動。

4.特征量——描述勻速圓周運動的物理量有：

(1)線速度(V)=弧長(△X)/時間(△t)。方向：各點的切線方向。

反映質點做勻速圓周運動的快慢的物理量。

從定義可知，線速度實際上是平均速率，但由于我們學習的是勻速圓周運動，則平均速率等于平均速度，又等于瞬時速度即線速度。

(2)角速度(w)=角度(△a)/時間(△t)，标量，單位為rad/s。

反映質點做勻速圓周運動的快慢的物理量。

(3)周期(T)：質點完成一次勻速圓周運動所用的時間。

反映質點做勻速圓周運動的快慢的物理量。

(4)頻率(f)或轉速(轉數)(n)：質點在單位時間内完成的勻速圓周運動的次數。

反映質點做勻速圓周運動的快慢的物理量。

(5)線速度、角速度、周期和頻率(轉數)都是反映質點做勻速圓周運動的快慢的物理量，但反映的角度不同。比如，一個勻速轉動的圓盤，各點的角速度、周期、頻率相同，但線速度不同，離圓心越遠，線速度越大。它們之間的關系如下：

各特征量間關系

(6)向心加速度

反映質點點做勻速圓周運動線速度方向變化快慢的物理量。

大小：

向心加速度

方向：時刻指向圓心。

(7)向心力

時刻指向圓心的力，它隻改變線速度的方向，不改變線速度的大小，産生向心加速度。

大小：

向心力的大小

方向：時刻指向圓心。

5.深化

(1)向心力，是按照力的效果來命名的，可以是一種性質的力來充當向心力，也可以是幾種性質的力來充當向心力，或者是一種性質的一個分力來充當向心力，或者是幾種性質的力的合力的一個分力來充當向心力，所以向心力不是物體另外再受的力。

(2)隻有質點做勻速圓周運動時合力大小才不變，方向才時刻指向圓心——向心力；加速度也才大小不變，方向也才時刻指向圓心——向心加速度。對于一般的圓周運動來說，質點所受的合力并不指向圓心，合力沿半徑方向的分力才是向心力，合力沿切線方向的分力就是切向力。

例題1：關于做勻速圓周運動的物體，下列說法正确的是()

A.因為在相等的時間内，通過的圓弧長度相等，所以線速度恒定

B.若物體在0.1秒内通過30度角則角速度為300弧度每秒

C.若半徑r一定，則線速度與角速度成反比

D.若半徑為r，周期為T，則線速度大小為2兀r/T

解析：物體做勻速圓周運動時線速度大小恒定，方向沿圓周的切線方向，在不斷地改變，A錯誤；角速度w=△a/△t=5兀/3rad/S，B錯誤；線速度與角速度的關系為V=wr由該式可知，r一定時，v與w成反比，C錯誤；由線速度的定義可知，V=2兀r/T，D正确。選D。

例題2：下列說法中正确的是()

A.勻速圓周運動向心加速度大小不變，為勻變速曲線運動

B.圓周運動是變速運動，其加速度方向總是指向圓心

C.向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量

D.向心加速度總是跟速度的方向垂直，方向時刻在改變

解析：勻速圓周運動雖然其向心加速度的大小始終不變，但其向心加速度的方向始終在改變，因而勻速圓周運動不是勻變速曲線運動，A錯誤；圓周運動是變速運動，其加速度為向心加速度和切向加速度的合加速度，因為向心加速度始終指向圓心，因而隻有在切向加速度為零，即物體做勻速圓周運動時，合加速度的方向，才指向圓心，B錯誤；向心加速度始終垂直于速度方向，因而向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量，C、D正确。選C、D。

例題3：有一個水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉動，某人站在距圓心為r處的P點随圓盤共同運動，下列關于人的受力情況的說法中，正确的是()

A.人在p點，相對于盤靜止，因此不受摩擦力作用

B.人随圓盤做勻速圓周運動，其重力和支持力充當向心力

C.人随圓盤做勻速圓周運動，圓盤對他的摩擦力充當向心力

D.若使圓盤以較小的轉速轉動時人在p點受到的摩擦力不變

解析：由于人随圓盤做勻速圓周運動，所以一定需要向心力，且該力一定指向圓心方向，因重力和支持力均在豎直方向上，他們不能充當向心力，因此人會受到摩擦力的作用，且摩擦力充當向心力，選項A、B錯誤，C正确；由于人随圓盤轉動，半徑不變，當圓盤的轉速變小時，由向心力公式可知，所需向心力變小，受到的摩擦力變小，選項D錯誤。選C。

對于上題，向心力有兩種說法：一種是人受到的重力、支持力和摩擦力的合力提供向心力；另一種是人受到的重力和支持力平衡，人受到的摩擦力來提供向心力。向心力不是人另外受到的力，人隻受到三個力的作用！

請看：獻給将要高考的考生——高中物理關鍵知識點剖析（28）：勻速圓周運動的實例分析。

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