一、杠杆

1.定義：在力的作用下繞着固定點轉動的硬棒叫杠杆。

說明：①杠杆可直可曲，形狀任意。

②有些情況下，可将杠杆實際轉一下，來幫助确定支點。如：魚杆、鐵鍬。

2. 五要素——組成杠杆示意圖。

①支點：杠杆繞着轉動的點。用字母O 表示。

②動力：使杠杆轉動的力。用字母 F1 表示。

③阻力：阻礙杠杆轉動的力。用字母 F2 表示。

說明：動力、阻力都是杠杆的受力，所以作用點在杠杆上。

④動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠杆的轉動的方向相反

⑤動力臂：從支點到動力作用線的距離。用字母l1表示。

阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。用字母l2表示。

畫力臂方法：

一找支點、二畫線、三連距離、四标簽

⑴ 找支點O；

⑵ 畫力的作用線（虛線）；

⑶ 畫力臂（虛線，過支點垂直力的作用線作垂線）；

⑷ 标力臂（大括号）。

3.研究杠杆的平衡條件

①杠杆平衡是指：杠杆靜止或勻速轉動。

②實驗前：應調節杠杆兩端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。這樣做的目的是：可以方便的從杠杆上量出力臂。

③結論：杠杆的平衡條件（或杠杆原理）是：

動力×動力臂＝阻力×阻力臂。寫成公式F1l1=F2l2 也可寫成：F1 / F2=l2 / l1

解題指導：分析解決有關杠杆平衡條件問題，必須要畫出杠杆示意圖；弄清受力與方向和力臂大小；然後根據具體的情況具體分析，确定如何使用平衡條件解決有關問題。（如：杠杆轉動時施加的動力如何變化，沿什麼方向施力最小等。）

解決杠杆平衡時動力最小問題：此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到

①在杠杆上找一點，使這點到支點的距離最遠；

②動力方向應該是過該點且和該連線垂直的方向。

4.應用：

說明：應根據實際來選擇杠杆，當需要較大的力才能解決問題時，應選擇省力杠杆，當為了使用方便，省距離時，應選費力杠杆。

二、滑輪

1.定滑輪：

①定義：中間的軸固定不動的滑輪。

②實質：定滑輪的實質是：等臂杠杆

③特點：使用定滑輪不能省力但是能改變動力的方向。

④對理想的定滑輪(不計輪軸間摩擦）F=G

繩子自由端移動距離SF(或速度vF) = 重物移動

的距離SG(或速度vG)

2.動滑輪：

①定義：和重物一起移動的滑輪。（可上下移動，

也可左右移動）

②實質：動滑輪的實質是：動力臂為阻力臂2倍

的省力杠杆。

③特點：使用動滑輪能省一半的力，但不能改變動力的方向。

④理想的動滑輪（不計軸間摩擦和動滑輪重力）則：F= 1/2G

隻忽略輪軸間的摩擦則拉力F=1/2(G物 G動)

繩子自由端移動距離SF(或vF)=2倍的重物移動的距離SG(或vG)

3.滑輪組

①定義：定滑輪、動滑輪組合成滑輪組。

②特點：使用滑輪組既能省力又能改變動力的方向

③理想的滑輪組（不計輪軸間的摩擦和動滑輪的重力）拉力F= 1/n G 。

隻忽略輪軸間的摩擦，則拉力F= 1/n (G物 G動)

繩子自由端移動距離SF(或vF)=n倍的重物移動的距離SG(或vG)

④組裝滑輪組方法：

首先根據公式n=(G物 G動) / F求出繩子的股數。

然後根據“奇動偶定”的原則。

結合題目的具體要求組裝滑輪。

三、機械效率

1.有用功：對人們有用的功。

公式：W有用＝Gh（提升重物）=W總－W額=ηW總

斜面：W有用= Gh

2.額外功：并非我們需要但又不得不做的功

公式：W額= W總－W有用=G動h（忽略輪軸摩擦的動滑輪、滑輪組）

斜面：W額=f L

3.總功：有用功加額外功或動力所做的功

公式：W總=W有用＋W額=FS= W有用／η

斜面：W總= fL Gh=FL

4.機械效率：有用功跟總功的比值。

有用功總小于總功，所以機械效率總小于1 。通常用 百分數表示。某滑輪機械效率為60%表示有用功占總功的60% 。

提高機械效率的方法：減小機械自重、減小機件間的摩擦。

5.機械效率的測量：

① 原 理：

②應測物理量：鈎碼重力G、鈎碼提升的高度h、拉力F、繩的自由端移動的距離S

③器 材：除鈎碼、鐵架台、滑輪、細線外還需 刻度尺、彈簧測力計。

④步驟：必須勻速拉動彈簧測力計使鈎碼升高，目的：保證測力計示數大小不變。

⑤結論：影響滑輪組機械效率高低的主要因素有：

A動滑輪越重，個數越多則額外功相對就多。

B提升重物越重，做的有用功相對就多。

C 摩擦，若各種摩擦越大做的額外功就多。

繞線方法和重物提升高度不影響滑輪機械效率。

四、功的原理

1.内容：使用機械時，人們所做的功，都不會少于直接用手所做的功；即：使用任何機械都不省功。

2.說明：（請注意理想情況功的原理可以如何表述？）

①功的原理是一個普遍的結論，對于任何機械都适用。

②功的原理告訴我們：使用機械要省力必須費距離，要省距離必須費力，既省力又省距離的機械是沒有的。

③使用機械雖然不能省功，但人類仍然使用，是因為使用機械或者可以省力、或者可以省距離、也可以改變力的方向，給人類工作帶來很多方便。

④我們做題遇到的多是理想機械（忽略摩擦和機械本身的重力）理想機械：使用機械時，人們所做的功（FS）= 直接用手對重物所做的功（Gh）

3.應用：斜面

①理想斜面：斜面光滑

②理想斜面遵從功的原理；

③理想斜面公式：FL=Gh 其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面長；G：物重；h：斜面高度。

如果斜面與物體間的摩擦為f ，則：FL=fL Gh；這樣F做功就大于直接對物體做功Gh 。

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