數學必修二中二面角的範圍-tft每日頭條

數學必修二中二面角的範圍

生活更新时间:2024-07-24 00:25:42

數學必修二中二面角的範圍（高一數學如何求二面角的大小）1

【注】全文皆為許興華數學圖片

求二面角是近些年來高考經常考查的内容,要求考生能盡快分析出空間線面關系,準确作出二面角的平面角;未給出二面角棱的，要先作出棱,後找平面角再計算,這些都需要很強的空間想象能力與靈活轉化能力,一般考生難以完成（好在有“空間向量方法”，高二才學）。

高一内容如何求二面角的大小？

第一、在所給立體圖形中直接尋找：看是否有二面角的平面角；尋找平面角的主要依據是根據二面角的平面角的主要特征——頂點在棱上，角的兩邊分别在兩個半平面内且都與棱垂直（或角所在平面垂直于棱）。

第二．根據定義作出二面角的平面角：主要有兩種作法，一是對于具有某種對稱性立體圖形，可以考慮利用定義，在棱上選擇一點作棱的垂面，與兩個半平面的交線所構成的角即為平面角；二是在其中一個半平面内選擇一點A，再向另一個半平面引垂線AO（垂足為O），過O向棱a引垂線OB（垂足為B），由三垂線定理可知OB也垂直于棱a，則角AOB即為二面角的平面角（或其補角）。

數學必修二中二面角的範圍（高一數學如何求二面角的大小）2

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【注】本文為頭條号“許興華數學”原創作品。轉載時須注明出處。

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