随機變量及其概率分布知識點總結-tft每日頭條

随機變量及其概率分布知識點總結

生活更新时间:2025-02-12 11:12:32

在對考研數學的概率論與數理統計的考察中，兩個大題中有一個肯定會在二維變量及其分布這一章節中出現，尤其對于數三來說，兩個大題可能都會出現在這一章節中，難點在于兩個随機變量函數的分布的求解。

常考題型

　　(1)二維随機變量函數的分布

A. Z=X Y型随機變量函數的分布的求解

B.Z=XY型随機變量函數的分布的求解

C.Z=X/Y型随機變量函數的分布的求解

D.Z=MAX(X,Y)型随機變量函數的分布的求解

E.Z=MIN(X,Y)型随機變量函數的分布的求解

(2)二維随機變量取值的概率計算

下面小編會分節為大家整理相關知識點，常考題型和相應的解題方法。

X與Y均為離散型随機變量：

随機變量及其概率分布知識點總結（概率論與數理統計之兩個随機變量函數的分布知識點總結）1

離散型随機變量

離散卷積公式：

随機變量及其概率分布知識點總結（概率論與數理統計之兩個随機變量函數的分布知識點總結）2

題型一：求兩離散型随機變量X與Y之和的概率密度函數

例：（基礎題）

随機變量及其概率分布知識點總結（概率論與數理統計之兩個随機變量函數的分布知識點總結）3

解：因為X與Y相互獨立，所以

随機變量及其概率分布知識點總結（概率論與數理統計之兩個随機變量函數的分布知識點總結）4

先求X與Y的聯合密度函數

根據聯合密度函數得到Z=X Y的所有可能取值：

随機變量及其概率分布知識點總結（概率論與數理統計之兩個随機變量函數的分布知識點總結）5

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