hello，大家好，這裡是擺渡學涯，很高興又在這裡跟大家交流學習技巧了。這次課程我們來為大家講一下一元二次方程求解根的方法和技巧，教你輕松拿下一元二次方程根的求解。

平方差公式的原型是兩個數的平方差等于兩個數的和和兩個數的差的乘積，這時候就遇到二次方程了。這類的解題技巧隻限于兩個數的平方差，才能用這個方法進行求解哦。

例題1：求方程x的平方-4=0的根

這個方程滿足我們剛才說的平方差公式方法，直接使用平方差公式法進行因式分解即可：（x 2）（x-2）=0，因此原方程的兩個根為2和-2。

例題2：求方程x的平方-3=0的根。

雖然3的平方根為無理數，但是其仍然是滿足平方差公式的，我們仍然利用平方差公式進行因式分解求解即可：（x 根号3）（x-根号3）=0，求得其兩個根分别為根号3和負根号3。

因式分解法有哪些呢？我們給出詳細說明：有公因式的先提取公因式，然後判斷是不是完全平方式，如果不是，看看是否能夠十字相乘因此分家，采用這幾步即可進行完整的因式分解求解了。如果都不滿足上面的兩種方法，我們采用第三種方法進行求解即可。

例題3：求方程x的平方 x=0的根

根據上面給出的技巧，先提取x，結果為x（x 1）=0，解得：x=0或者x=-1。注意：一定要按照我們給出的步驟進行因式分解解答哦，咱們給出的都是捷徑哦。

例題4：求方程2 x的平方 x-1=0的根

根據咱們的方法，沒有合适的因式分解的方法了，我們隻能去嘗試十字相乘因式分解了，發現，這個方程能寫成十字相乘因式分解的格式：（2x-1）（x 1）=0，求解方程的：x=1/2或者x=-1。

很多學生會問，怎麼判斷方程是否可以在有理數範圍内進行因式分解呢？咱們給出一個快速的判斷方法，求方程的△，△如果是能開方開出來的數，則該方程一定可以因式分解哦，然後你根據咱們給出的技巧進行因式分解求解即可。

例題5：求方程x的平方 x-1=0的根

根據新給出的技巧，我們發現△=1的平方 4=5，開方開不出來，因此在實數範圍内是不能因式分解，所以要采用下面的方法進行求根了。

求根公式：x=（-b 或者減去根号△）/(2 a），根據求根公式，将例題5中的a=1，b=1，c=-1代入得：這個方程的根為x=（-1 根号5）/2或者（-1-根号5）/2。

時間關系，本次課程我們就為大家分享到這裡了，我們下次課再見。如您有相關的疑問，請在下方留言，我們将第一時間給以大家滿意的回複。

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