集合是一些元素組成的總體。對給定的集合來說,它的元素是确定的,任何一個元素要麼在集合中,要麼不在集合中。
集合的元素類型可以是任意的,可以是數字、可以是漢字、可以是實物、也可以是集合。
函數可以看作是兩個實數集合之間的映射,即自變量集合和函數值集合,但這兩個集合之間的元素不是任意對應關系的,每個自變量值隻能對應到一個函數值(也就是說,當自變量的值确定的時候,函數值也就确定,而且是唯一的)。
當函數值确定的時候,自變量的值卻不一定唯一。其實函數可以代表一類方程,當函數值确定的時候,其實就是一個解方程的過程,方程的解不一定唯一,這裡方程的解就對應自變量集合中對應的元素。
函數、方程、集合之間的關系如下圖所示。
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