【實驗目的】

  生活中經常會見到兩種事物直接存在一定的關系，當數據比較多的時候，我們憑肉眼并不能看出兩者之間的關系。這時候就需要我們借助Excel的線性回歸分析來查看。

【實驗原理】

  回歸分析的結果有多種可以查看的結果，本實驗主要通過Excel的回歸計算将結果通過圖和文字展示。

【實驗環境】

   Office 2010

【實驗步驟】

回歸分析

“Excel線性回歸分析”表，假定以某高校某班級2005至2018年每屆畢業班的高等數學平均分統計數據資料為例，預測年份與高等數學平均分之間的關系。以年份為自變量，以高等數學平均分為因變量做回歸分析，原始數據如圖所示。

具體操作步驟如下：   

繪制散點圖。在原始數據所在的工作表中，選擇A1：B14單元格區域，轉到”插入“選項卡，在”圖表“選項組中單擊”散點圖“按鈕，單擊即可繪制出散點圖。如圖所示

散點圖展示

添加趨勢線。選擇繪制出的散點圖，在出現的”圖表工具“标簽下轉到”布局“選項卡，在”分析“選項組中單擊”趨勢線“按鈕，在彈出的如圖所示的下拉列表中選擇其他趨勢線選項“。

随即在工作表右側彈出如圖所示的”設置趨勢線格式”窗格。在設置趨勢線窗格中的“趨勢線選項”中選擇“線性”；勾選“顯示公式”和“顯示R平方值”兩個複選框。

設置完畢後即可得到所需的趨勢線及其參數，回歸結果如圖所示

分析回歸結果。如圖可知，趨勢線的公式為y=-0.8989 2064.4,反應了兩個變量之間的強弱關系，說明時間每增加一年，該高校畢業班的高等數學平均分就減少0.989分，而拟合優度R²=0.1505說明了這個公式能夠解釋數據的15.05%，說明該公式的解釋力度并不是很強。

數據分析

切換到sheet2表格，然後輸入如下數據，點擊“數據”選項卡下的“數據分析”選項。彈出對話框如圖,選擇“回歸”。如圖所示

X值輸入區域中選擇為$B$2:$B$11，Y值輸入區域為$C$2:$C$11，輸出區域選擇為$B$15:$C$22，最後确定，如圖所示

結果如圖所示

回歸統計部分給出了判定系數R²、調整後的系數R²、估計标準誤差等；

  方差分析表部分給出的顯著水平F值表明回歸方程是顯著的   最下面的一部分是a=395.567,b=0.895836。以及參數a、b的标準差、t檢驗的統計量、p-值下限95%和上線95%給出了參數a、b的置信區間。比如，我們有95% 的把握确信，a在21.04844和58.64964之間，b在0.650009和1.1416632之間。

  除表中輸出結果之外，還可以根據需要給出殘差圖、線性拟合圖等。

  所以，該實驗中得到的回歸方程為：$$y_c=395.567 0.895836x$$,回歸估計标準誤差為：S=126.6279

  當生産性固定資産x=1100萬元時，工業總産值為：$$y_c=395.567 0.895836x100=1380.9866$$萬元

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