考研數學中求極限一直是曆年考研的難點和常考内容，每當題型發生變化時，很多同學都會顯得力不從心。文都教育小編在這裡為各位考生整理了求極限的11個方法，希望大家遇到極限的問題時，能不再苦惱。

為什麼第一章求極限如此重要？因為後續各個章節本質上都是極限，是以函數的形式表現出來的，所以也具有函數的性質。函數的性質表現在各個方面。首先對極限的總結如下，極限的保号性很重要，就是說在一定區間内函數的正負與極限一緻。

1、極限分為一般極限，還有個數列極限

區别在于數列極限是發散的，是一般極限的一種。

2、解決極限的方法如下

（1）等價無窮小的轉化(隻能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用但是前提是必須證明拆分後極限依然存在)，e的X次方-1或者(1 x)的a次方-1等價于Ax等等。全部熟記(x趨近無窮的時候還原成無窮小)。

（2）洛必達法則（大題目有時候會有暗示要你使用這個方法)首先它的使用有嚴格的使用前提，必須是X趨近而不是N趨近(所以面對數列極限時候先要轉化成求x趨近情況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件。還有一點數列極限的n當然是趨近于正無窮的不可能是負無窮)。必須是函數的導數要存在(假如告訴你g(x),沒告訴你是否可導，直接用無疑是死路一條)。必須是0比0，無窮大比無窮大!當然還要注意分母不能為0。

3、泰勒公式

(含有e^x的時候，尤其是含有正餘旋的加減的時候要特變注意)e^x展開，sinx展開，cos展開，ln(1 x)展開對題目簡化有很好幫助。

4、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法

取大頭原則最大項除分子分母，看上去複雜處理很簡單。

5、無窮小與有界函數的處理辦法

面對複雜函數時候，尤其是正餘弦的複雜函數與其他函數相乘的時候，一定要注意這個方法。面對非常複雜的函數可能隻需要知道它的範圍結果就出來了。

6、夾逼定理

(主要對付的是數列極限)這個主要是看見極限中的函數是方程相除的形式，放縮和擴大。

7、等比等差數列公式應用

對付數列極限，q絕對值符号要小于1。

8、各項的拆分相加

來消掉中間的大多數，對付的還是數列極限，可以使用待定系數法來拆分化簡函數。

9、求左右求極限的方式

(對付數列極限)例如知道Xn與Xn 1的關系，已知Xn的極限存在的情況下，Xn的極限與Xn 1的極限是一樣的，應為極限去掉有限項目極限值不變化。

10、兩個重要極限的應用

這兩個很重要！對第一個而言是x趨近0時候的sinx與x比值。第2個就如果x趨近無窮大無窮小都有對有對應的形式(第二個實際上是用于函數是1的無窮的形式)(當底數是1的時候要特别注意可能是用第二個重要極限)

11、直接使用求導數的定義來求極限

一般都是x趨近于0時候，在分子上f(x)加減某個值，加減f(x)的形式，看見了要特别注意，當題目中告訴你F(0)=0時，f(0)的導數=0的時候就是暗示你一定要用導數定義!不論極限怎麼變，掌握了解題思路，就有了定式，希望同學們能夠順利解決極限難題。

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