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無理數能表示出來嗎

生活 更新时间:2024-07-22 21:25:38

無理數能表示出來嗎?課本上 說,無限不循環小數,就是無理數,下面我們就來聊聊關于無理數能表示出來嗎?接下來我們就一起去了解一下吧!

無理數能表示出來嗎(關于無理數課本上沒有說的)1

無理數能表示出來嗎

課本上 說,無限不循環小數,就是無理數。

課本上,沒有說的是,無限循環小數,都可以表示成分數,也就是兩個整數的 比值。

一個十進制 的 無限循環小數,如果切換成适當的 其它進制,則變成 有限小數了,比如十進制的 0.333333333無限 循環, 用三進制 表示,就是0.1 則變成 有限小數了

實際上,無理數就是 無法表示成分數,也就是兩個整數比值的數. 就是 其精确值 隻可用分數 逼近,但是無法精确表示。

圓周率 是個 無理數,祖沖之 曾經 用 兩個分數,22/7 ,以及355/113 來逼近它。 圓周率 是無理數,其實就是說,無論分母 搞到多少位,都無法用 分數 精确表示 圓周率。

在計算機普及以前,當工程上需要計算時,則需要查詢數學用表,正弦值表,自然對數表,各種數學常數,比如e 的值 ,π的值,逼近一個無理數,既可以用分數來逼近它。也可以用 無窮級數來逼近它。無窮級數法,可以達到任何 想要達到的精度。

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