感謝科幻小說《銀河系漫遊指南》，我們都知道42是生命、宇宙和一切的終極答案，現在我們還知道它是三個整數立方值的和。

自1954年以來，科學家們一直在使用計算機搜索三個整數，這三個數字需要滿足的條件是，3個數字立方值相加總和等于42。在此之前，數學家們2019年剛剛破解了3個整數立方值相加總和等于33的難題，迄今為止，小于100的數字中，除了42和證明沒有解的數字外，其它數字都可以找到一個答案。

1954年劍橋大學設定了最初的問題，尋找丢番圖方程x^3 y^3 z^3 = k的解，其中k是從1到100的所有數字。除了容易找到的小的數字的解決方案之外，這個問題很快變得更棘手，因為更有趣的答案 ，如果它們确實存在，可能無法計算，所需的數字太大了。

如圖：安德魯·布克教授

得益于先進的技術和現代的計算機，多年來應用于k的100以内的每個數字漸漸地最終都找到了答案或被證明無解，除了最後兩個，也是最困難的： 33和42。

快進到2019年，安德魯·布克教授憑借大學超級計算機上的數學獨創性，再加上數周時間終于找到了33的答案，這意味着這個存在了65年的難題中，最難破解的數字42成了數學迷們們最關注的焦點。

然而解決42的謎題更為複雜，布克教授向麻省理工學院的數學教授安德魯·薩瑟蘭求助。薩瑟蘭是一位擁有大規模并行計算的世界紀錄保持者，好像科幻小說或電影中更多的宇宙巧合一樣，他剛剛獲得了一個行星計算平台提供的強大服務。這個平台讓人想起科幻小說機器《銀河系漫遊指南》中的超級計算機“深思”，關于宇宙、生命和萬物生長，這台巨大的機器經過750萬年的計算給出了終極答案42。

布克教授和薩瑟蘭教授的解決方案利用了公益慈善機構的引擎，這款引擎是一個全球範圍的超級計算機平台，利用了50多萬台家用電腦閑置、未使用的計算能力，創建了一個衆包、超級環保的平台，它完全由原本被浪費的産能打造而成。他們利用計算機花費了一百多萬小時的計算後得出答案：X = -80538738812075974 ；Y = 80435758145817515 ；Z = 12602123297335631。

對于這些幾乎無限不可能的數字，丢番圖方程1954的解決方案最終可以為k的100個值，包括33和42，畫上完結的句号。布裡斯托爾大學數學學院的布克教授對此感到寬慰。他表示，在這個遊戲中我們無法确定會找到什麼。它的難度有點像試圖預測地震，因為我們隻能有粗略的概率。麻省理工學院數學家安德魯·薩瑟也同樣很激動，因為他們等了又等，盼了又盼，就在他們可能要放棄的時候，答案出現了，這種感覺十分美妙和愉悅。

可以說兩位教授相當幸運，因為如果運氣不好的話，可能要花幾個月的計算搜索，也可能再過100年也無法找到答案。另外需要指出的是，1到100的數字中，并非所有數字都可以表達成丢番圖方程，仍然存在許多例外數字，它們可以被單獨證明無解。這些數字是4、5、13、14、22、23、31、32、40、41、49、50、58、59、67、68、76、77、85、86、94、95。 也就是說1到100的數字中22個數字無解，其餘78個數字都可以表達為3個整數立方值的總和。

這些複雜的計算究竟有什麼用呢？丢番圖方程，在各種算法的整個計算過程中都會被使用，你必須算出幾個未知數組合成一個已知的值。但這些研究人員真正在做的是，在橢圓曲線上找到點，這是密碼學中使用的基本的數學概念，可以用于加密保護比特币之類的東西。

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