程思博于詹青雲辯論

奇葩說有一期的辯題是：如果有一項黑科技可以讓你有機會複活一位你最愛的人，你會支持這項科技嗎？那一期程思博與詹青雲的辯論上了熱搜，一位是貌不驚人的數學博士，另一位是衆人膜拜的辯論女神，看似毫無懸念的比賽卻精彩紛呈，原因很簡單，程思博邏輯清晰，一步步将觀衆引向了他的結論之中，那一期的節目視頻中也不時出現“邏輯鬼才”、“邏輯怪”這樣的字眼。

程思博的第一個觀點就赢得了滿堂喝彩，他說：“且看我用經典的三段論來推理一下：1、人活着肯定是一件好事；2、我愛的人肯定是一個人；3、所以讓我愛的人活着肯定是一件好事。就這麼簡單。”既然這麼“簡單”，我們是不是也能用呢？當然可以，這篇文章，我就和您一起來看看，這個我們經常聽說的“三段論”到底是何方神聖。

三段論是邏輯學中的一種規律。它在我們的生活中十分常見，希望我們都能學會三段論，不但能學以緻用，也能跳過那些别人用三段論給我們挖的坑。

首先三段論隻包含三個名詞，程思博的三段論，裡邊隻包含“人”、“活着是好事”和“我愛的人”這三個名詞。所以第一關通過，這個三段論暫時正确。這三個名詞和三個句子就構成了三段論的六大元素：“大前提”、“小前提”、“結論”以及“大詞”、“小詞”和“共詞”。

第一句話是大前提，第二句話是小前提。小詞在小前提和結論中各出現一次（用符号G表示），即上述例子中“我愛的人”；大詞在大前提和結論中各出現一次（用符号H表示），即上述例子中“活着是好事”；而共詞則是在大小前提中各出現一次的那個詞（用符号M表示），即上述例子中的“人”。

所以，程思博的三段論可以簡化為：

人活着是好事

我愛的人是人

∴我愛的人活着是好事

用符号表示就成了：

一切M是H

一切G是M

∴一切G是H

OK，到這兒相信大家也發現了，怎麼這個三段論的每一句話都是一樣的形式？那語句的形式還有其他的樣式嗎？有的：

這種一切X是Y的形式叫做 A 型語句；

沒有X是Y的形式叫 E 型語句；

有些X是Y的形式叫 I 型語句；

有些X不是Y的形式叫 O 型語句。

為什麼要定義這四種語句呢？因為判斷三段論是否有效的一個關鍵因素是要看每一個語句中的兩個要素是否“普及”，所謂普及（我們用符号P表示），是指那個詞代表了一類的全部，比如“所有人”代表了人的全部。而“非普及”（我們用-P表示），是指一類的一部分或者未定的部分，比如“有些人”。

要判斷語句中的詞普及與否似乎有些難度，很容易混淆，所以我們可以用上面的四種語句來幫助我們，邏輯學家已經證明：

所有A型語句都是P是-P的結構；

所有E型語句都是P是P的結構；

所有I型語句都是-P是-P的結構；

所有O型語句都是-P是P的結構；

到這我們終于可以松一口氣，前面介紹了很多概念，有了這些知識做儲備，我們就可以輕松的判斷三段論是否有效了。邏輯學中規定了四條定律幫助我們做判斷，隻要有一條不符合，那這個三段論就是無效的。

1、在兩個前提中，共詞至少要普及一次。

根據這個定律，我們看看程思博的三段論是否有效。我們已經知道程思博的三段論的三個語句都是A型語句，其中小詞G是“我愛的人”、大詞H是“活着是好事”、共詞M是“人”。所以這個三段論的普及形式是：

一切M（P）是H(-P)

一切G(P)是M(-P)

∴一切G(P)是H(-P)

共詞在大前提中是普及的，所以滿足第一定律。我們來舉個不滿足的例子：

一切信佛者是吃素的

一切中國和尚是吃素的

∴一切中國和尚是信佛者

這個三段論同樣都是A型語句，其中G是“中國和尚”，H是“信佛者”，M是“吃素的”，所以這個三段論可以寫成：

一切H（P）是M(-P)

一切G(P)是M(-P)

∴一切G(P)是H(-P)

兩個前提中，共詞都是非普及，所以這個三段論無效。

2、凡在前提中沒有普及的詞，在結論中也不能普及。

根據這個定律，我們再來看看程思博的三段論是否有效：

一切M（P）是H(-P)

一切G(P)是M(-P)

∴一切G(P)是H(-P)

結論中G和H的普及性質都與前提中的一樣，所以滿足第二定律。同樣，我們看一個不滿足的例子：

一切楊梅都是酸的

沒有香瓜是楊梅

∴沒有香瓜是酸的

這個三段論的語句為A型、E型和E型，其中G是“香瓜”，H是“酸的”，M是“楊梅”，所以這個三段論可以寫成：

一切M（P）是H(-P)

沒有G(P)是M(P)

∴沒有G(P)是H(P)

前提中大詞未普及而結論中大詞普及了，所以這個三段論無效。

3、如果兩個前提都是否定語句，那麼沒有結論可得。

程思博的三段論沒有否定語句，所以符合這條定律。舉個不符合的例子：

沒有奢侈品是便宜的

沒有愛馬仕的包是便宜的

似乎我們一下就要得出所以愛馬仕的包是奢侈品這樣的結論，但這不符合邏輯，因為雖然奢侈品和愛馬仕的包都不便宜，但是由這兩個前提我們并不能看出二者的關聯，所以也就無從得出結論，這也是我們在使用三段論時特别需要注意的。

4、有一個前提是否定語句，那結論就必須是否定語句。

程思博的三段論沒有否定語句，所以符合這條定律。舉個有否定句的例子：

所有女人都愛買包

沒有男人是女人

∴沒有男人愛買包

是不是感覺有點不對勁？這結論不對啊，确實，身為鋼鐵直男的我也很愛買包，但是從邏輯結構而言，這個三段論是對的。就像到目前為止，程思博的三段論都是正确的，不愧是數學博士，邏輯結構很嚴謹。那咱還沒法反駁他了？放心，今天不把這個三段論駁倒我是不會罷休的。那我們就來看看反駁三段論的常用手法。

既然要反駁就要找到三段論的錯誤，三段論的常見錯誤主要分四種：

1、偷換概念。

有人經常偷換概念，在三段論中運用四個詞，卻僞裝成三個詞，比如：

人已經存在了幾百萬年

而我沒有存在幾百萬年

所以我不是人

額。。。吓得我趕緊照了照鏡子，還好，人模人樣的。這個三段論的錯誤就在于，看似是“人”、“存在幾百萬年”和“我”這三個詞，但實際上第一個“人”和最後一個“人”不是一回事，第一個人是人類整體，而最後一個人是指人類的單一個體，所以這個三段論實際上由四個詞，錯誤。程思博同學還是蠻厚道的，沒有偷換概念，我們接着往下看。

2、共詞在前提中一次也沒有普及。這個我們前面已經說過，不再贅述。

3、小前提錯誤。

比如：

他是個男人

男人都愛女人

∴他愛女人

這個例子就是小前提錯誤導緻了結論錯誤，小前提是“男人都愛女人”，今天我們都知道，男人不但可以愛女人，還能出櫃。

4、大前提錯誤

OK，終于到了這個環節，我們再來看看程思博的三段論：

人活着是好事

我愛的人是人

∴我愛的人活着是好事

其實這個三段論的錯誤就在于大前提錯誤，所以推導出的結論也是錯的，大前提“人活着是好事”，曾經被販賣的黑奴，那些八九歲就要送到煤礦挖煤的小孩子，如果你了解他們的生活，你還能輕松的說出人活着是一件好事嗎？

繞了這麼大的彎，我們終于明白了什麼是三段論，如何判斷三段論是否有效，以及如何去反駁三段論。我們可以看到，三段論其實也沒有那麼簡單，不過也并不難對不對，隻要勤加練習，相信我們也能熟練駕馭。而這不過是邏輯學的冰山一角罷了，學海無涯，邏輯學中還有二難式、詭論、推論等等有趣的規律，如果能以這篇文章為契機，讓大家稍稍了解到一點邏輯學的魅力，那我也就滿足了。

--------感謝閱讀--------

參考書目：

《邏輯新引》殷海光著

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