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強周期弱周期

生活 更新时间:2024-11-11 16:00:31

在一個自治的耦合延時抛物映象體系中,發現從三頻準周期通向混沌的道路上,二頻準周期環面的鎖頻呈現Arnold舌頭和魔鬼階梯結構;我們數值上發現三頻準周期可以穩定存在于連續的參數區域。在準周期驅動體系中,從準周期通過奇怪非混沌吸引子進入混沌的道路成為近年研究的熱點。

強周期弱周期(從準周期進入混沌)1

基于前人對奇怪非混沌吸引子奇怪性的認識,我們簡化了相敏感指數定義,利用它研究了SNA産生時的臨界行為和倍環面分岔終結進入SNA的過程,并且都得到了标度律。抛物映象中有關混沌和非混沌吸引子的數值模拟問題。

強周期弱周期(從準周期進入混沌)2

Shadow引理保證了嚴格雙曲體系中任何僞軌道附近存在真實軌道。但衆多非線性體系都不嚴格雙曲。我們發現,在非嚴格雙曲體系中,數值模拟的精度不能低于體系的最大伸縮量的倒數;否則,由數值模拟得到的僞軌道就不能反映系統的真實軌道,從而嚴重影響我們對體系真實行為的認識。這裡體系的最大伸縮量與系統的局部李指數有着密切關系。

不可避免的存在各種噪聲,在局部李指數具有較強局部放大的非混沌非奇怪吸引子系統,噪聲的存在會使系統表現出明顯的類似混沌和奇怪吸引子的性質,這使非混沌系統中類混沌和奇怪吸引子的行為在實驗和實際生活中能較普遍的觀察到。

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